顺时针打印矩阵

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

思路

如果我们一圈一圈的打印矩阵。
要解决的第一个问题是判断什么时间终止循环。假设每次打印从左上角开始，对应的坐标为X,Y。 因为每次打印横向和竖向各有两行，所以边界的判断是2X和2Y。将2X，2Y分别于行列的最大值比较，小于的话证明里面还有一圈可以打印。
第二个问题是对于每一圈如何打印。这个问题可以成4个小问题，分别是
左->右：这一步是一定会执行
上->下：这一步要保证终止行大约起始行，不然就是一行，第一步就打印完了
右->左：保证当前打印的圈是2行2列起步，在上一步基础上列号也要大于起始
下->上：至少3行2列，终止行要比起始行大2.
这道题并没有使用特殊的数据结构或者算法，整体的思路就是分解问题，把大问题分解成小问题。每个小问题解决之后整个问题就有解了。

代码

class Solution:
    # matrix类型为二维列表，需要返回列表
    def printMatrix(self, matrix):
        # write code here
        rows = len(matrix)
        cols = len(matrix[0])
        if matrix is None or rows<=0 or cols <=0 :
            return None
        start = 0
        ans = []
        while cols > 2*start and rows > 2*start:
            result = self.circleMatrix(matrix,rows,cols,start)
            ans.extend(result)
            start = start+1
        return ans
    def circleMatrix(self,matrix,rows,cols,start):
        endX = cols-1-start
        endY = rows-1-start
        result=[]
        #left->right
        for i in range(start,endX+1):
            number = matrix[start][i]
            result.append(number)
        #up ->down
        if start < endY:
            for i in range(start+1,endY+1):
                number = matrix[i][endX]
                result.append(number)
        #right -> left
        if start < endY and start < endX:
            for i in range(endX-1,start-1,-1):
                number = matrix[endY][i]
                result.append(number)
        #down -> up
        if start < endY-1 and start < endX:
            for i in range(endY-1,start,-1):
                number = matrix[i][start]
                result.append(number)
        return result

代码中比较重要的部分是在circleMatrix这个方法里面，里面主要是分4种情况讨论了4步打印矩阵。这里再总结一下一些小细节，当做debug的总结。
首先，endX 和 endY 可以理解为当前要打印的矩阵的宽和高。
第一步，从左到右：
这里打印的长度就是当前矩阵的宽度。把当前一横行的元素逐个打出来。
高度不变，宽度在移动。所以坐标变化是[start][i] 其中i的范围属于：[start，endX]
第二步，从上到下：
当打印内容只有一个或者一行时，第一步就打完了。所以如果需要第二步的话，先置条件是行数要大于等于2 (endY - start >=1)。 在打印的时候，并不是打印这一整列，因为这一列的第一个元素已经作为第一步的最后一个元素打印出来了。如果起点不加一个，会重复打印。所以坐标变换是[i][endX]，i的范围是[start+1,endY]。
第三步，从右到左：
当满足了前两步的约束后，如果还需要第三步，那么情况至少是一个2行2列的矩阵。如果只是两行的话，两步就打印完全部。 这里和第二步类似，要注意有元素已经在第二步打完了。所以起点需要向左挪一个，从endX-1 开始。
第四部，从下到上：
需要第四步的话，矩阵的元素最少要有6个，也就是三行两列。2行2列的情况在第三步就可以处理结束。同样需要注意的是地点要向上挪一个，从endY-1开始。