《机遇与混沌》【概率3】读书随笔9——概率公式的解释（又一次混更。。。）

我去，今天状态不太好又是莫名其妙拖到这么晚。。。所以今天的内容会超级短。。。大概不会超过200字。。。

前天提到了两个公式

若事件A和事件B是互斥事件，则P（A或B）=P（A）+P（B）

若事件A和事件B是独立事件，则P（A且B）=P（A）×P（B）

解释之前，我们先来说一下逻辑连接词：或且非。

或，顾名思义是要么要么的意思。事件“A或B”就是要么A发生，要么B发生。

且，则是同时的意思，事件“A且B”就是同时发生A和B的意思。

非呢？就是不发生某一事件的意思啦。当然这里有一个简单的和“非”有关的概率计算：

P（非A）=1-P（A）

理解起来很简单，概率具有“归一性”，即一次操作下所有可能发生的事件概率之和是1。如果事件A发生的概率是0.3，那么显然事件A不发生的概率就是0.7。

剩下的就好理解了，上面两个公式的语言表述就是

若事件A和事件B是互斥事件，则“事件A或事件B”发生的概率就是事件A和事件B的概率之和。举例子，比如事件“今天下雨”概率是0.4，事件“今天下雪”概率是0.3（假设下雨和下雪互斥，不出现雨夹雪），那么事件“今天下雨或下雪（今天要么下雨，要么下雪）”的概率就是0.3+0.4=0.7。

若事件A和事件B是独立事件，则“事件A且事件B”的概率就是事件A和事件B的概率之积。举例子，比如事件“今天下雨”概率是0.4，事件“我的高数课挂科概率是0.7”（显然高数挂科与否和下雨是独立的、没有关系的。但是你非要说是因为下雨所以才没有考好高数的话，那你赢了。。。），那么事件“今天下雨而且我高数不挂科”的概率，是多少呢？算算看呐~

先别看下面的答案啊。

你再想想。

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如果你算出啦是0.28，那么恭喜你，算错啦！！！

不要觉得自己怎么可能错呢？你再回去读一遍题目，问的是什么？问的是“高数挂科”吗？明明是问“高数不挂科”呀！所以这里第二个相乘的概率应该是1-0.7=0.3呐，最后答案应该是0.12才对呀！

所以说，认真审题啊！（当然你要是没算错那说明你的素质教育还是很成功的，快去奖励自己一朵小红花~）

今天概率结束。明天开始有关概率的一些有趣的故事。