集成树模型（Ensemble）

博客园：梯度提升树(GBDT)原理小结
博客园：一步一步理解GB、GBDT、xgboost
知乎：机器学习算法中GBDT和XGBOOST的区别有哪些？

介绍下rf，adaboost，gbdt，xgboost的算法原理？（注意adaboost，gbdt，xgboost的区别）

1. RF的算法原理：
   随机森林是有很多随机得决策树构成，它们之间没有关联。得到RF以后，在预测时分别对每一个决策树进行判断，最后使用Bagging的思想进行结果的输出；
   **主要步骤: **
   现在有N个训练样本，每个样本的特征为M个，需要建K颗树
   1）从N个训练样本中有放回的取N个样本作为一组训练集（其余未取到的样本作为预测分类，评估其误差）
   2）从M个特征中取m个特征左右子集特征
   3）重复上述过程K次
   4）行程随机森林，通过投票表决确定分类；

2. Adaboost算法原理：
   该算法是模型为加法模型，损失函数为指数函数，学习算法为前向分步算法时的学习方法。Adaboost的训练误差是以指数速率下降的，它具有自适应性，它能自适应弱分类器的训练误差率。另外, Adaboost算法是稳健的，具有robost，调参数没有这么麻烦。一般适用于分类问题，也可用于回归。传统的adaboost算法只能适用于二分类的情况。也可以将adaboost算法调整到适合处理多分类任务的方法。
   目标函数只能是：指数函数。
   主要步骤：
   1） 初始化样本的权值为1/n。
   2） 基于样本与权值训练弱分类器；这里的弱分类器就是个二分类器。
   3） 根据分类器对样本进行判别，如果判别正确，此样本的权值降低，判别错误，降低样本的权值，同时根据识别率计算出此分类器的权值；
   4） 利用改变权值的样本训练下一个分类器；
   5） 循环得到N个分类器与其对应的权值；
   6） 基于加权的分类器组合成为最终的模型。

3. gbdt的算法原理：
   gbdt是一种提升树算法，它每次迭代产生一个弱分类器模型，并且累加到总模型中。但是gbdt每一次迭代中弱分类器的生成都是依据损失函数的梯度方向，也就是用梯度下降的方法来拟合残差。
   目标函数：分类（对数似然损失，指数损失（sklearn中，如果函数是指数，则等价于adaboost））
   回归（‘LS’均方差， ‘lad’ 绝对误差, Hube损失（鲁棒性回归损失，lad和LS的结合））
   gbdt与adaboost的区别（除了目标函数外，其他一样），gbdt将adaboost模型中的所分类器改为回归决策树（如果处理分类问题，是通过设定阈值的方法），目标函数不同，优化过程不同。
   主要步骤：
   1） 将基本学习器初始化为一个常数；
   2） 开始迭代：a.根据给定的误差函数，来计算当前模型的梯度，近似残差（对于最小均方误差来说，梯度就是当前模型的结果和label的残差）；b.根据梯度（也叫作伪残差）拟合下一个基学习器。c.根据一维线性搜索来计算步长；d.根据步长和学习率对当前模型进行更新；

4. xgboost的算法原理：
   xgboost可以说是一种基于梯度提升的加强版本；GBDT通过梯度来拟合残差，只用到了一阶导数信息。而xgboost对目标函数进行二阶泰勒展开，同时用到了一阶导数和二阶导数信息来拟合残差，得到新的目标函数。同时定义的每棵树的复杂度结构部分q和叶子权重部分w，作为正则项加入到新的目标函数中。然后通过贪心算法获取最优切分点，进行划分直到满足某个阈值或得到纯节点。
   除此之外，xgboost还有其他优点：支持线性分类器，列抽样，缺失值的处理，并行计算等；

5. 补充LightGBM的特点：
   微软出了个LightGBM,号称性能更强劲，速度更快。
   性能提升的原因主要是两个：①histogram算法替换了传统的Pre-Sorted，某种意义上是牺牲了精度（但是作者声明实验发现精度影响不大）换取速度，直方图作差构建叶子直方图挺有创造力的。（xgboost的分布式实现也是基于直方图的，利于并行）②带有深度限制的按叶子生长 (leaf-wise) 算法代替了传统的(level-wise) 决策树生长策略，提升精度，同时避免过拟合危险。

GBDT算法和随机森林的区别？

1. 组成随机森林的树可以是分类树，也可以是回归树；而GBDT只由回归树组成
2. 组成随机森林的树可以并行生成；而GBDT只能是串行生成
3. 对于最终的输出结果而言，随机森林采用多数投票等；而GBDT则是将所有结果加权累加起来
4. 随机森林对训练集一视同仁，GBDT是基于权值的弱分类器的集成
5. 随机森林对异常值不敏感，GBDT对异常值非常敏感
6. 随机森林是通过减少模型方差提高性能，GBDT是通过减少模型偏差提高性能

GBDT和XGBOOST的区别？

1. 传统GBDT以CART作为基分类器，xgboost还支持线性分类器，这个时候xgboost相当于带L1和L2正则化项的逻辑斯蒂回归（分类问题）或者线性回归（回归问题）。
2. 传统GBDT在优化时只用到一阶导数信息，xgboost则对代价函数进行了二阶泰勒展开，同时用到了一阶和二阶导数。顺便提一下，xgboost工具支持自定义代价函数，只要函数可一阶和二阶求导。
3. xgboost在代价函数里加入了正则项，用于控制模型的复杂度。正则项里包含了树的叶子节点个数、每个叶子节点上输出的score的L2模的平方和。从Bias-variance tradeoff角度来讲，正则项降低了模型的variance，使学习出来的模型更加简单，防止过拟合，这也是xgboost优于传统GBDT的一个特性。
4. Shrinkage（缩减），相当于学习速率（xgboost中的eta）。xgboost在进行完一次迭代后，会将叶子节点的权重乘上该系数，主要是为了削弱每棵树的影响，让后面有更大的学习空间。实际应用中，一般把eta设置得小一点，然后迭代次数设置得大一点。（补充：传统GBDT的实现也有学习速率）
5. 列抽样（column subsampling）。xgboost借鉴了随机森林的做法，支持列抽样，不仅能降低过拟合，还能减少计算，这也是xgboost异于传统gbdt的一个特性。
6. 对缺失值的处理。对于特征的值有缺失的样本，xgboost可以自动学习出它的分裂方向。
7. xgboost工具支持并行。xgboost的并行是在特征粒度上的。xgboost在训练之前，预先对数据进行了排序，然后保存为block结构，后面的迭代中重复地使用这个结构，大大减小计算量。这个block结构也使得并行成为了可能，在进行节点的分裂时，需要计算每个特征的增益，最终选增益最大的那个特征去做分裂，那么各个特征的增益计算就可以开多线程进行。
8. 可并行的近似直方图算法。树节点在进行分裂时，我们需要计算每个特征的每个分割点对应的增益，即用贪心法枚举所有可能的分割点。当数据无法一次载入内存或者在分布式情况下，贪心算法效率就会变得很低，所以xgboost还提出了一种可并行的近似直方图算法，用于高效地生成候选的分割点。

参数调节

GBDT调节参数？

我们把重要参数分为两类，第一类是Boosting框架的重要参数，第二类是弱学习器即CART回归树的重要参数。一般先调框架参数，再调弱学习器的参数；

boosting框架相关的重要参数

• n_estimators: 也就是弱学习器的最大迭代次数，或者说最大的弱学习器的个数。一般来说n_estimators太小，容易欠拟合，n_estimators太大，又容易过拟合，一般选择一个适中的数值。默认是100。在实际调参的过程中，我们常常将n_estimators和下面介绍的参数learning_rate一起考虑。
• learning_rate: 即每个弱学习器的权重缩减系数，也称作步长，所以这两个参数n_estimators和learning_rate要一起调参。一般来说，可以从一个小一点的步长开始调参，默认是1。
• subsample: 样本子采样比例，取值为(0,1]。
• init: 即我们的初始化的时候的弱学习器，常数；一般用在我们对数据有先验知识，或者之前做过一些拟合的时候，如果没有的话就不用管这个参数了。
• loss: 即我们GBDT算法中的损失函数。分类模型和回归模型的损失函数是不一样的。
  对于分类模型，有对数似然损失函数"deviance"和指数损失函数"exponential"两者输入选择。默认是对数似然损失函数"deviance"。
  对于回归模型，有均方差"ls", 绝对损失"lad", Huber损失"huber"和分位数损失“quantile”。如果数据的噪音点不多，用默认的均方差"ls"比较好。如果是噪音点较多，则推荐用抗噪音的损失函数"huber"。而如果我们需要对训练集进行分段预测的时候，则采用“quantile”。
• alpha：这个参数只有GradientBoostingRegressor有，当我们使用Huber损失"huber"和分位数损失“quantile”时，需要指定分位数的值。默认是0.9，如果噪音点较多，可以适当降低这个分位数的值。

GBDT类库弱学习器参数

• max_features 划分时考虑的最大特征数: 默认是"None",意味着划分时考虑所有的特征数；如果是"log2"意味着划分时最多考虑$log_2N$个特征；如果是"sqrt"或者"auto"意味着划分时最多考虑$\sqrt{N}$个特征。如果是整数，代表考虑的特征绝对数。如果是浮点数，代表考虑特征百分比，即考虑（百分比xN）取整后的特征数。
• max_depth 决策树最大深度。默认可以不输入，如果不输入的话，决策树在建立子树的时候不会限制子树的深度。如果模型样本量多，特征也多的情况下，推荐限制这个最大深度，具体的取值取决于数据的分布。常用的可以取值10-100之间。
• min_samples_split 内部节点再划分所需最小样本数，默认是2.如果样本量不大，不需要管这个值。如果样本量数量级非常大，则推荐增大这个值。
• min_samples_leaf 叶子节点最少样本数。这个值限制了叶子节点最少的样本数，如果某叶子节点数目小于样本数，则会和兄弟节点一起被剪枝。如果样本量数量级非常大，则推荐增大这个值。
• min_weight_fraction_leaf 叶子节点最小的样本权重和。这个值限制了叶子节点所有样本权重和的最小值，如果小于这个值，则会和兄弟节点一起被剪枝。
• max_leaf_nodes最大叶子节点数: 通过限制最大叶子节点数，可以防止过拟合;
• min_impurity_split 节点划分最小不纯度。这个值限制了决策树的增长，如果某节点的不纯度(基于基尼系数，均方差)小于这个阈值，则该节点不再生成子节点。即为叶子节点 。

XGBOOST调节参数？

通用参数

• booster [default=gbtree] 有两中模型可以选择gbtree和gblinear。gbtree使用基于树的模型进行提升计算，-
• gblinear使用线性模型进行提升计算。缺省值为gbtree；
• silent [default=0] 取0时表示打印出运行时信息，取1时表示以缄默方式运行，不打印运行时信息。缺省值为0
• nthread XGBoost运行时的线程数。缺省值是当前系统可以获得的最大线程数

学习目标参数

• Objective “reg:linear” –线性回归。“reg:logistic” –逻辑回归。“binary:logistic” –二分类的逻辑回归问题，输出为概率。“binary:logitraw” –二分类的逻辑回归问题，输出的结果为wTx。“count:poisson” –计数问题的poisson回归，输出结果为poisson分布。
• “multi:softmax” –让XGBoost采用softmax目标函数处理多分类问题，同时需要设置参数num_class（类别个数）“multi:softprob” –和softmax一样，但是输出的是ndata * nclass的向量，可以将该向量reshape成ndata行nclass列的矩阵。没行数据表示样本所属于每个类别的概率。“rank:pairwise” –set XGBoost to do ranking task by minimizing the pairwise loss
• eval_metric：rmse 均方根误差，mae 平均绝对误差，logloss 负对数似然函数值error 二分类错误率(阈值为0.5)，merror 多分类错误率，mlogloss 多分类，logloss损失函数，auc 曲线下面积；
  seed：随机数的种子

Parameter for Tree Booster

• eta [default=0.3] 为了防止过拟合，更新过程中用到的收缩步长。在每次提升计算之后，算法会直接获得新特征的权重。 eta通过缩减特征的权重使提升计算过程更加保守。
• gamma [default=0] 节点分裂所需的最小损失函数下降值，这个参数越大，算法越保密。
• max_depth [default=6] 数的最大深度。缺省值为6取值范围为：[1,∞]
• subsample [default=1] GBM中的subsample参数一样。这个参数控制对于每棵树，随机采样的比例
• colsample_bytree [default=1] 和GBM里面的max_features参数类似。用来控制每棵随机采样的列数的占比(每一列是一个特征)。
• min_child_weight [default=1] 孩子节点中最小的样本权重和。如果一个叶子节点的样本权重和小于-
• min_child_weight则拆分过程结束。
• max_delta_step [default=0] 这参数限制每棵树权重改变的最大步长

Parameter for Linear Booster

• lambda [default=0] L2正则的惩罚系数；
• alpha [default=0] L1正则的惩罚系数；
• lambda_bias 在偏置上的L2正则。缺省值为0（在L1上没有偏置项的正则，因为L1时偏置不重要）