看两只猪的博弈，学一个有趣的经济学理论（涨知识 一）

两只猪的故事

今天有幸通过吴教授的讲解学习到了经济学博弈理论中有名的智猪博弈。感觉特别有收获，想知道这是一个什么样的故事吗？

一个非常有趣的案例。

猪圈里有一头大猪和一头小猪。在猪圈的一端安放一个猪食槽，另一端安装有一个控制猪食的开关。打开开关就有10单位猪食进槽，但谁去按开关就得付出相当于2单位猪食的成本。                           若小猪按开关，大猪吃9单位猪食，小猪吃1单位，若大猪按开关，小猪吃4单位，大猪吃6单位，若它们都按开关，大猪吃7单位，小猪吃3单位。

问题是：大猪和小猪各自会去按开关还是等待？

首先，根据案例中大猪小猪是否按开关和各自获得的猪食，画一个博弈矩阵。

智猪博弈矩阵

由矩阵图可知：当大猪和小猪同时按开关，大猪吃5单位猪食，小猪吃1；当大猪按开关，小猪等待，大猪吃4，小猪吃4；当大猪等待，小猪按开关时，大猪吃9，小猪吃-1；当大猪小猪都等待时，大猪吃0，小猪吃0。

大猪和小猪分别有两种选择，四个策略组合。由各自进食数量可以推断两方的策略。

此博弈中，等待是小猪的绝对最优策略。因为无论大猪是否去按开关，小猪都只有唯一的最优策略－－等待，它才能吃到最多的猪食。经济学称占优策略。

占优策略：无论其他参与者选择什么策略，A策略都是某个参与者的最优策略。那么A策略就是这个参与者的占优策略。

而大猪呢？如果小猪按开关，大猪选择等待会吃到最多猪食，如果小猪不按开关，大猪则会去按开关。因此，大猪没有占优策略。大猪的策略是相对最优策略。经济学称相机策略。

相机策略：如果某个参与者的A策略，只是其他参与者的某一个或者部分策略的最优策略，那么A策略就是这个参与者的相机策略。相机策略不是唯一的，是一种相对最优策略。

这个案例中得出博弈理论中的两种均衡。

占优均衡和纳什均衡。

占优均衡：在一个策略组合中，无论其他参与者是否改变策略，都没有任何一方会单独改变策略。这样的策略组合就是占优均衡。

纳什均衡：在一个策略组合中，如果其他参与者不改变策略，没有任何一方会单独改变策略。这样的策略组合就是纳什均衡。（纳什是一个人名）

　　那么智猪博弈的均衡解是什么呢？这个博弈的均衡解是大猪选择按开关，小猪选择等待，大猪和小猪分别吃到4个单位猪食。这是智猪博弈均衡。

案例分享结束。有疑问的可评论留言…

经济学博大精深。一天消化一个案例，每天进步一点点。更多有趣分享就在下一次。

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