用定积分知识破译wifi密码，数学知识什么时候能派上用场？

数学知识什么时候能派上用场呢？

相信这个问题无数个人都问过，至于数学到底有什么用处呢？

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        一位女教师上课的真实故事：“一位女老师在上完牛顿——莱布尼茨公式时，向同学们解释，并不是所有的定积分计算都可以使用公式，除非你能找到原函数，然后就在黑板上写了一个看似很复杂的定积分。边写边说：“现在，你正在火车站等车，还有一个多小时才进站，此时你的手机流量已经用完了，而你又舍不得花钱买流量，在你回头的刹那，刚好看到无线密码，可是你又不会定积分！”有的同学反应很快，本题答案为零，而wifi密码通常是八位数，所以密码为00000000。”

        这个时候大家可能会想，数学好的人与数学差的人区别就在于你可以好好享受免费wifi密码，而别人只能干着急。

        你可能又会觉得，上课做的大多数题目是没用的啊，那为什么要做那么多题目呢？

        老师通常可能会这样回答你：“我知道这些题目非常枯燥，可是你别忘啦，你还不知道自己将来会选择什么样的职业。现在，你看不到这些知识与你有什么关系，但是将来从事的职业有可能非常需要这些知识，所以反而你应该快速准确地完成这些定积分的练习”

         对于一线教师可能也不会满意这个回答，值得庆幸的是我们找到了更好的答案：“尽管一些数学课程会要求学生完成一道又一道计算题，让你觉得这些机械的计算过程不榨干你的所有耐心和精力就不会罢休，但事实并非如此。学习数学必须计算这些数学题，就像足球运动员需要接受举重与韧性训练。如果你希望踢好足球，抱着一种认真的态度，达到竞技水平，就必须接受大量枯燥、重复、看似毫无意义的训练。职业足球运动员在比赛时会用到这些训练内容吗？不会的，我们从未在赛场上看到有足球运动员举杠铃或者在交通锥之间穿梭前行。但是，我们肯定会看到他们用力量、速度、观察力与柔韧性，而要提高这些能力，他们必须常年接受枯燥乏味的训练。可以说，这些训练内容是足球运动的一个组成部分。”

       “如果你选择足球作为谋生手段或者希望加入校队，你就别无选择，只能利用周末时间，在训练场上接受大量鼓噪乏味的训练。当然，如果你觉得自己无法接受这样的训练，你仍然可以踢足球，只不过是和朋友们一起踢，纯粹娱乐为目的。我们也有可能穿过防守队员的防线完成华丽的传球，或者像职业运动员那样起脚远射得分，并为此激动不已。”

        数学与足球就非常相似，你的就业目标可能与数学没有相关性，这很正常，大多数人的情况都是这样，但是，你仍然可以运用数学知识，甚至你手头正在做的事情有可能就用到了数学知识，只不过你自己不知道。数学与逻辑推理紧密地交织在一起，可以增强我们处理事务的能力。掌握了数学知识，就像戴了一副X射线眼镜一样，我们可以透过现实世界错综复杂的表面现象，看清本质。

        多少个世纪以来，由于人们辛勤钻研、反复辩论，数学的各种公式与定理已经得到了千锤百炼，可以帮助我们处理事务时避免犯错。利用数学这个工具，我们可以更深入、更准确地理解我们这个世界，而且可以取得更有意义的成果。很多人说数学到底有什么用，这个问题就说明没有去深入思考观察生活的点滴，你可以去看看，我们每天考虑的那些问题，包括政治、医疗、商业、建筑、美术、生物等方面都与数学有着不可分割的联系，同时，了解这个观点还可以帮助你培养更敏锐的洞察力。