-------------Update 6.9 BUG FIX-------------------------------
init good suffix中应该是到plen-1而不是plen-2.(见下面代码)leetcode/strStr测试通过
写在最前边,BM要是会了，相信KMP就是个渣渣.
--------------Update 6.9(实在没空更新blog了)---------------
本文可以作为BM的deep dive，但你需要先去了解一下BM甚至自己动手试着实现一下，带着几个问题来看比较好.
目前实现了bm和暴力。
增加了bm算法的DBG和一些test case。
先上代码地址：
我的git项目exctPuzzles
（在solution/string）下，可以直接make也可以make test-bm.有自己设置的一些benchmark,非常欢迎指出bug,一起学习一起进步！ :)
这里简要概括一下吧,希望有些同学能获得些帮助.
主要讲一下BM的好后缀规则.（坏字符和整体算法同学们自己去百度/google，看完一篇再来我这看）.
理解
bm的好后缀规则理解起来十分clear，但是实现起来却非常confusing.
主要有3个case:
>case 1 - the 'suffix' of the good_suffix appear at the **very** beginning.
>case 2 - the 'whole' good_suffix appear before (no need to be at the begginning)
>case 3 - 'none' of the above.then move over the whole length.
这些一开始不是很好理解，最好多问几个为什么,比如：
- 为什么部分好后缀匹配的情况，一定只能匹配出现在模式串头部的呢？
反证 - 假如匹配了一个部分好后缀,如：
'd' mismatch, then 'abc' is the *good suffix*
xxxxxabc
cbbcdabc
^
这时我应该怎么移动呢？ 假如移动使部分好后缀'bc'匹配(此时bc不在串头)，那么显然，原串中的'a'将不匹配,如下：
'a' mismatch, this move is bad.
xxxxxabc
cbbcdabc
^
所以如果想要移动到一个非串头的位置，必须要出现整个好后缀,否则此次移动是失败的.（原谅我语文没学好）
- 还有一个我碰到的理解困难就是为什么case 3移动了整个模式串的长度而不是像坏字符规则，只移动1呢？
也是反证 - 假如出现了这样的情况，case1和case2都没有匹配，但神奇地，最终在不到整个串长度的移动下找到了子串，如:
########abc#############
@@@@@@@@abc
we have good suffix 'abc'， but no case 1 or case 2.
it suggest move the entire length.
好后缀规则让我们移动这么多(1),但老子觉得这不靠谱，老子觉得有可能在前面就出现子串(2)。这样你就会发现^标记出来的几个字符一定会相等，那么这种情况正好是case 2,自相矛盾.(原谅我的语文)
########abc#############
@@@@@@@@abc
@@@@@@@@abc (1)好后缀规则建议
@@@@@@@@abc (2)老子的建议
^^^
实现
再来就是实现上的一些障碍了，我们最终要得到一个与模式串等长的数组buf[]，buf[i]指出了若这个下标的位置出现了不匹配，需要往后移动多少个距离.
好后缀规则主要是利用了一个长度与模式串相等的辅助数组suffix[]，存放以相应下标结尾的原模式串的后缀与原模式串的共同后缀长度.
suffix[i] = the common suffix length of [0..i] & [0..L-1]
(suppose the length of pattern is L)
然后呢
我们可以惊奇地发现,
若`suffix[i]!=0`，则正好是某个好后缀的整个匹配;(case 2)
若`suffix[i] == i+1`则正好表示某个好后缀或某个好后缀的一部分正好出现在串的开头.（case 1）。
另外，需要十分注意的是一个suffix[i]可能能够更新多个buf[j] （j=???可能是多个）,这里如果处理得稍有不慎就会造成复杂度太高或者错误.
最后的最后就是需要注意buf[]的值与suffix[]的i相互转换问题了,相信这个大部分人细心点都能搞定.
(实现这部分的思路改天心情好再更上来)
这里贴一下代码片段（有bug请尽情喷我）
/*
* @buf - buf[i] if the i-th elem mismatch, (pattern[i+1..$] is good-suffix), move to @buf[i] location to align with the cur pi_src
*/
void init_good_suffix_rule(const char *pattern, int *suff_i_len, int *buf){
/*****prepare suff_i_len******/
int i, j, plen = strlen(pattern);
//int tmp[MAX_KEYWORD_LEN];
suff_i_len[plen - 1] = plen;
i = plen - 2;
while(i >= 0){
j = 0;
while(*(pattern + plen - 1 - j) == *(pattern + i - j)){
j++;
}
suff_i_len[i] = j;
i--;
}
#ifdef DBG_BM_2
printf("suffix length array\n");
for(int i = 0; i < plen; i++){
printf("%d ", suff_i_len[i]);
}
printf("\n");
printf("===================\n");
#endif
/*******prepare suff_i_len done********/
/*******get the buf value for good suffix**/
/*
* case 1: the 'suffix' of the good_suffix appear at the beginning.
- why beginning ? if not, it must match the whole good_suffix & it'll be found at the case_2.
- why 'suffix' but not any part of it ? ==>if it's any part :(a. the prefix of it - if this case work, it'll also be found at the case_2 below
b.any part of it start at the middle - same as above.)
case 2: the 'whole' good_suffix appear before (no need to be at the begginning)
case 3: none of the suffix of good_suffix or the good_suffix itself show at the string.
*/
buf[plen - 1] = 1;//good_suffix's length == 0.
for(i = 0; i < plen - 1; i++)
buf[i] = plen;
int x;
int start_point = 0;
for(i = plen - 2; i >= 0; i--){//start from the longest part-one, because here we choose the least move length.(avoid missing a possible ok-search)
if(suff_i_len[i] == i + 1){
x = plen - suff_i_len[i];//x <--> 0
for(j = start_point; j <= x - 1; j++){//avoid the repeated--------it's a little confusing here. I'll make some explanation.
buf[j] = x;//////////////
}
start_point = x;
}
}//case_1 done
//for(i = 0; i < plen - 2; i++){ BUG_FIX_6.9
for(i = 0; i < plen - 1; i++){
if(suff_i_len[i]){
x = plen - suff_i_len[i]; //x <--> i - suff_i_len[i] + 1
buf[x-1] = x - (i - suff_i_len[i] + 1) < buf[x-1] ? x - (i - suff_i_len[i] + 1) : buf[x-1];
}
}//case_2 done
/*******done*********/
}
打开DBG_BM_0的一些结果:
root@vm1:/mnt/win/exctpuzzs/solutions/string# ./test-bm
=======test 0 : 111111kabcbsabc, 1kabcbsabc======
====0====
111111kabcbsabc (0x401021)
1kabcbsabc
====1====
111111kabcbsabc (0x401026)
1kabcbsabc
found! 5
=======test 1 : a b b a d a b a c b m b p b a c , b a b a c======
====0====
a b b a d a b a c b m b p b a c (0x401030)
b a b a c
====1====
a b b a d a b a c b m b p b a c (0x401031)
b a b a c
====2====
a b b a d a b a c b m b p b a c (0x401032)
b a b a c
====3====
a b b a d a b a c b m b p b a c (0x401034)
b a b a c
====4====
a b b a d a b a c b m b p b a c (0x401038)
b a b a c
====5====
a b b a d a b a c b m b p b a c (0x401041)
b a b a c
====6====
a b b a d a b a c b m b p b a c (0x401042)
b a b a c
====7====
a b b a d a b a c b m b p b a c (0x401046)
b a b a c
not found!
====8====
a b b a d a b a c b m b p b a c (0x40104f)
b a b a c
=======test 2 : a b w u t u q n w a b c d p m n a b c d, n w a b c d p m n a b c d======
====0====
a b w u t u q n w a b c d p m n a b c d (0x401068)
n w a b c d p m n a b c d
====1====
a b w u t u q n w a b c d p m n a b c d (0x401076)
n w a b c d p m n a b c d
found! 14
=======test 3 : a b w u t u q m n a b c d m n p q x, a b c d p m n a b c d======
====0====
a b w u t u q m n a b c d m n p q x (0x40108c)
a b c d p m n a b c d
====1====
a b w u t u q m n a b c d m n p q x (0x401090)
a b c d p m n a b c d
not found!
====2====
a b w u t u q m n a b c d m n p q x (0x40109e)
a b c d p m n a b c d
----------------Original------------------------------
最近复习面试笔试的一些算法，从字符串算法开始吧。
首先遇到了第一个比较难的问题，子串搜索，即实现一个
const str* strstr(const char* text, const char*pattern)
从一个给定的字符串中搜索一个给定的串（就像Ctrl + F一样）.
暴力不多说.
boyer-moore算法最大的特点是corner case非常难以想象,这可能也是一个训练思维方式的过程.