Intersection of Two Linked Lists - 两个链表的交点

• 题目：
  Write a program to find the node at which the intersection of two singly linked lists begins.
  For example, the following two linked lists:

A:     a1 → a2
                     ↘
                       c1 → c2 → c3
                     ↗            
B:     b1 → b2 → b3

begin to intersect at node c1.

Notes:

• If the two linked lists have no intersection at all, return null

• The linked lists must retain their original structure after the function returns.

• You may assume there are no cycles anywhere in the entire linked structure.

• Your code should preferably run in O(n) time and use only O(1) memory.

• 分析：
  两个链表，如图会从某个位置开始进行重合，求出这个起始交点，需要注意的是：

  • 没有交点，返回NULL
  • 保持原来的结构不变
  • 确保没有环
  • 时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）

  其中第一条和最后一条注意事项是最重要的，个人觉得这道题虽然在LeetCode上面是easy难度的，但是涉及到的内容还是挺不少的，因为有最后一条注意事项的限制，所以需要结合时间复杂度和空间复杂度来进行算法定制，对于本题，本文一共会列出三种算法来求解，并同时分析算法复杂度和时间复杂度。

• 三种算法的分析：

  1. 直接法：
     遍历链表A，对于每一个遍历的节点都遍历一次链表B，判断是否有节点相同，这种算法是最简单的，但是效率不高
  • 时间复杂度：O（n * n）
  • 空间复杂度：O（1）

  显然是不能满足要求的，时间复杂度不是一个级别的

  2. 哈希表求解法
     先遍历链表A，将链表A的每个节点放入哈希表中，然后遍历链表B，对于每个节点都利用哈希表进行判断，看是否存在相同的节点
  • 时间复杂度：O（n）
  • 空间复杂度：O（n）

  这里时间复杂度是满足了O（n），但是空间复杂度却由于创建了哈希表而变成了O（n）

  3. 双指针求解法
     两个链表的长度是不一样的，但是重叠部分是一样的，也就是说后半部分是一样的，那么就可以将长的链表的前半部分给裁剪了，然后将裁剪后的链表的起始节点作为第一个节，然后同时遍历两个链表进行判断是否相同，所以时间复杂度仅仅为O（n）
  • 时间复杂度：O（n）
  • 空间复杂度：O（1）

  这就是最符合题目的求解方法，从这道题也能看出来算法的重要性，他能够提高空间和时间的效率

• 代码：

    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        ListNode *nodeA = headA;
        ListNode *nodeB = headB;
        int lengthA = 0; 
        int lengthB = 0;
        while(headA) {
            lengthA++;
            headA = headA->next;
        }
        while(headB) {
            lengthB++;
            headB = headB->next;
        }
        if (lengthA >= lengthB) {
            int difference = lengthA - lengthB;
            for (int i = 0; i < difference; i++) {
                nodeA = nodeA->next;
            }
        } else {
            int difference = lengthB - lengthA;
            for (int i = 0; i < difference; i++) {
                nodeB = nodeB->next;
            }
        }
        while(nodeA!=nodeB) {
            nodeA = nodeA->next;
            nodeB = nodeB->next;
        }
        return nodeA;
    }