对于房子，想说的话很多。今天，想从数字的角度扒一扒租房、理财、自住、投资性置业之间的关系。
一、基本的数据及假设依据
1）房价组成
为了计算上的简便，本文将忽略社保费用、个人所得税、印花税等各项费用。基于此，本文中的房价，站在开发商角度，由土地价格、建筑成本、税前利润三部分组成；站在消费者角度，由占总房价20%的首付、每月住房贷款需要偿还的本息两部分组成。
2）贷款利息率
查百度“房贷计算器”得，最新的30年商业贷款年利率为5.15%，最新的30年公积金利率3.25%。假设购房者一半的贷款来自于商业贷款，一半来自于公积金，综合利率则为4.2%，并以此作为资金的时间成本。同时为了计算上便捷，假设住房贷款在每一年年初一次性缴纳该年度应缴本息，即Ai*（1+4.2%）^(i-1)，Ai为第i年缴纳额，计算现值。
3）低风险理财收益率
以中国工商银行的步步为赢收益递增型灵活期限人民币理财产品WY1001预期年化率的平均值（2.3%+4.2%）/2=3.25%(数据来自中国工商银行官网，2016/1/11)作为保守型理财选择的资金收益率。
4）15年厦门人均收入及增长率
15年厦门市城镇人均收入为42607元（数据来自www.ffw.com.cn/1/84/86/321482.html）。假设接下来每年的收入增长率为6%（数据来源bj.people.com.cn/n2/2016/0427/c233086-28234799.html），收入水平往往与经济发展状态呈正相关，基于对未来经济良好的预期，假设年增长率为6%。
5）房产折旧率
考虑到我国法律规定的住宅用地最高使用期限为70年，假设开发商从获得土地到交房要5年时间，消费者实际的土地使用期限为65年。在会计计算上，固定资产的折旧率为3%，因而假设房产的使用寿命为34年。假设在第34年末，房屋的拥有者对房子大修，大修成本为房价*（1-40%土地占比-25%开发商利润占比）*50%。假设使用期末无残值。那么，使用期第1~34年的折旧率为0.4/65+0.6/34=2.38%，翻修后试用期第35~65年的折旧率为0.4/65+（1-40%土地占比-25%开发商利润占比）*50%/34=1.13%。
二、房价“天花板”
首先，计算的是基于厦门人均收入水平最高有可能负担的起的房价。15年厦门市城镇人均收入为42607元，年增率假定为6%，在15年后的名义工资为42607*（1+6%）^15=102110.15。假设夫妻两人都有工作，且在15年后仍能拿出共收入的50%支付房贷，即为102110.15，并将该值作为等额还款付息计算模型中的年金。在这个假设中，该夫妻在付首付和前十来年的贷款时，有较大的还款压力，在中后期还款压力逐渐变小（赡养老人压力增大，囧），个人以为是符合国内的“啃老”现实。那么，在这个情况下，以4.2%的贷款利率计算，所能支付的起的贷款现值为1,795,985元，首付448,996.2元，房价2,244,981元。若以常见的90平小户型计算，每平米价格为24944.23元。
这些数据有什么概念呢？本人的理解是，在对未来较为良好的经济发展预期的前提下，在父母能有余力“帮忙”撑过前些年的条件下，在夫妻双方都用工作且能拿出一半左右收入用于抵押贷款的假设下，人均收入水平能消费得起的“天花板”在200万上下。
三 买房、租房、投资性置业三种不同选择的预期受益情况
假设房产能作为一种极其稳定的标记物对标物价水平，在考虑时间价值的情况下，房产的现值一直保持不变，只受折旧影响。此时，有A、B、C三名同学，他们手头都用448,996.2元现金，A要买房给自己住，B打算租房并拿现金去做理财，C则打算购房用于出租赚取受益。他们现在都看上了一套房价为90平，每平24944.23元/平方米，租金每月3500元（年增长率等同资金成本4.2%）。
1）买房自住
对于A同学，ta需要在第0期付448,996.2元首付，并从第1到第30年付等额年贷款102110.2元，使用期第1~34年的折旧率为0.4/65+0.6/34=2.38%。第34年末，要出一笔现值为392871.7的房屋防修费，与以前看过的一档节目《梦想改造家》每期的改造花费相比，略高一些，当应该尚且算是在合理范围内。翻修后使用期第35~65年的折旧率为0.4/65+（1-40%土地占比-25%开发商利润占比）*50%/34=1.13%。
从图表可以看出，A同学关于房产的所有者权益现值（=资产-负债=房价扣减折旧后现值-住房贷款剩余需偿还本金）在第0年为448,996.2元，在第16年达到最大值815771.9元，在第34年末减到481705.85元，并由于翻修在第35年初增加到874577.5元，在第65年剩余34665.14元。
A同学的净现金流现值，在第0年为-448,996.2元，逐渐增加至第30年末的2,244,981元，随后几年保持不变，在35年初增加为-2,637,852.5元，之后保持不变。
2）租房并做理财
a) 不考虑通勤的时间成本
对于B同学，ta在第0年末有448,996.2元用于利息率为3.25%的低风险理财本金，并在第1年至第30年年初每年增加102,110.2元作为理财本金，在每年年初需支付3500*12（每年上涨4.2%）的房租。
从图表可以看出，B同学理财本金在第0年为448,996.2元，第一年初增加的本金扣抵房租后总理财本金为509,106.3元，第一年末理财收益为16545.96，第一年末本息净现值为525652.3。在第18年末理财本息现值达到最大值，928,431.3�。在第48年中，本息现值为负。在第65年末，负债现值达到最大值-555,174元。
b) 考虑通勤的时间成本
考虑到一般置业是契机是结婚，那么通勤的时间需要算上两个人。以21.5个工作日记作一个月，每个工作日工作时长为8小时。由于公司变故更换地址、小孩读书、自己更变工作等原因，即便原来买房时离上班地点很近，几年后也可能出现家在一头，公司在另一头的情况。保守估计出现这种情况的时候，每次上班比租在工作地附近的情况得多花半小时，一个工作日夫妻双方共多花1小时在通勤上。将时间机会成本的价值假定为时新的1/2，因为这个时间的价值是能用来让人感受生命的美好，做自己喜欢做得事情，享受生活，这个时间用得好是有价值的，但它又不如薪水一般有直观的参照物，所以就不太严谨地假定为时新的一半。假设25岁买房，工作至65岁退休，总计40年时间，存在通勤的时间机会成本。
从图表可以看出，在考虑通勤成本的条件下，第65年末的累计现值是-306,911元，近乎等于A同学在居住期内翻修房屋的成本。
3）投资性置业
对于包租婆C同学，ta需要在第0期付448,996.2元首付，并从第1到第30年付等额年贷款102110.2元，使用期第1~34年的折旧率为0.4/65+0.6/34=2.38%。第34年末，要出一笔现值为392871.7的房屋防修费，与以前看过的一档节目《梦想改造家》每期的改造花费相比，略高一些，当应该尚且算是在合理范围内。翻修后使用期第35~65年的折旧率为0.4/65+（1-40%土地占比-25%开发商利润占比）*50%/34=1.13%。在每一年年初赚取租金，在第23年初，租金所得103,833.9超过了当期要付的房贷102,110元，结余1723.731，以3.25%的理财利息率经行理财，之后的每期结余都依此放入理财基金中。
对于包租婆，所有者权益现值在第0年为448,996.2元，在第30年增长为1,907,024元，随后小幅下降，在第35年由于翻修增长为2,273,745.2元，再之后一直增加到第65年末3,593,245.29元。
ta的净现金流现值在第0年末为-448,996.2元，在第22年末为-1,033,599元，随后小幅上升至第34年末-841,259元，在第35年末跌至-1,185,252元，再之后稳步增加至65年末920727.631元。该投资的内含报酬率为6.09%（与假定的6%的工资增长率相当）。
4）写在文章中间的话
对比A、B、C三名同学的置业选择，在这样的计算模型下（资本收益率<住房贷款），在不考虑涨跌的条件下，买房与租房（考虑时间成本）的经济效益相当，而用于租房的投资性置业是一种不错的投资选择。在考虑a)房产作为固定资产的流动性较差，b)作为单一投资选择，抗击系统风险的能力较差, c)万一出现离婚时，存在作为共有财产归属争议的法律成本 d)...等等因素的时候，租房的选择显然是优于购房。但从计算也可以看出，房子的租金实际上近似于房子的年折旧，3500每月的房租相对于房价“天花板”可能是略低，很单纯的以为房租再降点房价再多降点就好了。在我看来，租房胜在前二三十年较为可控的时间内较为灵活，而在后二三十年，由于“良性的通货膨胀”和“神奇的复利”的双重影响，现值-50多万的在四五十年后也有可能是天文数字。
四、扒一扒“天花板”与突破极限
4月22日，我的朋友圈被一则“25838元/平岛外地王创新高，环东海域问鼎下一个世界湾区”的微信文章刷爆。厦门环东海域是什么概念呢？就区位而言，相当于杭州下城区（其他二线城市不太了解）之外的居住商圈，俗称厦门岛外。25838元/平又是什么概念呢？刚刚我们算的“天花板”是24944.23元/平，面粉居然比最贵的面包还贵了。随后，我从“厦门新房线”微信公众号找来了“厦门岛外”其他商圈的房价统计情况，具体如下图：
可以看出的是，图中统计的8个地区有4个地区的房价超过或相当于房价“天花板”。接下来，则想谈谈，当次中心都让人高攀不起的时候。
“链家等6中介被暂停与银行合作” 2016-4-26。文中提到，“房地产中介通过一些手段骗取银行贷款一直屡禁不止。据新华社报道，在天津、上海等地，链家、中原、我爱我家等中介机构均表示可协助以“高评房价”的方式套取购房“首付款”。一名基层中介业务员坦承，鼓动并协助购房者高评房价，既可促成交易也可赚取不菲的“垫资费”，一般按照垫资金额1.6%~3%收取。”
从两种极端情况开始。一是买房者在付不出首付的情况下，通过房产的高估值，套取首付。例如，A有套房子卖400万，“高估值”为500万，A从银行处收到B的房贷（即房价的80%），也就是400万。从而，B在“0首付”的情况下购买了A的房产。B的还款风险相对正常400万贷款320万大大提到。
另一种极端情况，假设A手里有一套房价值400万，然后A的粑粑用600万以二手房首付百分之20买了A这套房子。A从左口袋给我粑付了首付放到右口袋，再从银行那里收到剩下480万的A粑粑从银行贷的房贷。然后房子的产权从A转到了A粑粑，A粑粑不用付首付，但是每个月得付月贷。A粑粑再把房子借给A住，A每个月替他缴房贷。这样一波之后，A还是住原来的房子，拿到了400万房子做抵押的480万贷款，以及每个月相比于商业贷款低得多并且还款期长得多的住房贷款。这个A粑粑，可以替换成A的二奶三奶小秘司机等等。A也可能拿着钱走了，房子归A的某某，房贷也由某某来还。
在这个例子中真正透支信用的是有钱人A身边的人，可能小三可能司机，多半是个没有存款没有稳定收入无法偿还债务的人。在这个模型里，他们本来没有房，现在通过有钱者、房产中介虚构的收入证明等方式，可以住上几百万的房子，尤其是有钱人还许诺说帮她付房贷，如果我是她多半会同意，能住几个月是几个月，大不了最后房子被收走。而且如果在一个房产交易的火热期，这个小秘完全可以将房子变相，扣掉贷款净赚一个首付，简直不能再好了。
在两种极端的栗子中，一个关键是“贷款者实际的偿债能力”。由此，我们再回到“天花板”与突破极限。试想一下，如果连次中心的价格都突破了“天花板”，会是怎样的一副光景？
这样就好，别再多了。