[vijos1844]遭遇战

题目链接：https://vijos.org/p/1404

我在二分查找区找到这道题的，没错这就是一道摆在二分区但是可以用SPFA做的一道题（当然我后来去看了下分区，貌似这题的方法很多）

这一题还是比较有趣的，我用的是SPFA，状况还是层出不穷，我原本以为可以一次过，结果就一个点没过，好吧这才是最绝望的。。。

后来发现只是因为-1的情况判断失误造成的。。。。

 

这道题其实看上去像个区间类的dp，但其实也可以用图论做。。。

怎么建图呢，我们建图是个有向图，我们把士兵守卫的区段的起始时间和终止时间+1连边。。。。

好吧我们来说一说为啥是和终止时间+1连边。。。看看样例吧

第一个人是守卫1到3，第二个人是守卫4到5，最后一个守卫1到1，这就是这道题比较骚的地方了，没错这个1不是代表时间点，而应该是时间段，

我们可以理解为，第一个人从1点开始持续守卫三个小时，即从1点到4点，第二个人从4点开始守卫2小时，即从4点到6点，最后一个人从1点开始守卫1小时，从1点到2点

所以建图要注意一下。。。

另外可能会注意到，比如覆盖是1-4,2-6这两个人，那又要怎么让这两个人有关联呢。。。。开始可能回想连下4-2之类的。。但是万一连续几个人的时间段都是这样不完全重合呢。。。例如1-5,2-6,3-7,4-8，这种情况下，我们可以再反向连几条权值为0的边。。。连为2——1,3——2,4——3，i——i-1这样就可以走通了

用最后一个例子来解释一下就是：

假设我吗要从1到7，就可以1-5，然后5-4，然后4-3，最后3-7.。。。这条路径上的5-4,4-3权值为0.。。这样建图后就可以简单跑个SPFA就完成了

 

当然这道题的方法很多，dalao们可以多加尝试，当时还想了一个区间dp的方法，不过最后这个方法因为我的状态定义问题最后还是搁浅了

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 #include
 7 #include
 8 #define maxe 10005
 9 #define maxn 90005
10 using namespace std;
11 
12 struct edge{
13     int u,v,w,nxt;
14 }e[maxn*10];
15 
16 int n,tot,s,t,head[maxn],vis[maxn],dis[maxn],inq[maxn];
17 
18 void adde(int u,int v,int w){
19     tot++;
20     e[tot].u=u;
21     e[tot].v=v;
22     e[tot].w=w;
23     e[tot].nxt=head[u];
24     head[u]=tot;
25 }
26 
27 queue<int >q;
28 
29 void spfa(int s,int t)
30 {
31     memset(dis,-1,sizeof(dis));
32     dis[s]=0;q.push(s);inq[s]=1;
33     while(!q.empty())
34     {
35         int u=q.front();
36         q.pop();inq[u]=0;
37         for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
38             int v=e[i].v,w=e[i].w;
39             //printf("\n%d  %d  %d\n",e[i].u,e[i].v,e[i].w);
40             if((dis[v]>dis[u]+w&&dis[v]!=-1)||(dis[v]==-1)){
41                 dis[v]=dis[u]+w;
42                 if(inq[v]==0){
43                     q.push(v);inq[v]=1;
44                 }
45             }
46         }    
47     }
48     if(dis[t]!=-1)printf("%d",dis[t]);
49     else printf("-1");
50 }
51 
52 int main()
53 {
54     memset(head,-1,sizeof(head));
55     scanf("%d%d%d",&n,&s,&t);t++;
56     for(int i=1;i<=n;i++){
57         int u,v,w;
58         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);v++;
59         adde(max(u,s),min(v,t),w);
60     }
61     for(int i=s;i){
62         adde(i+1,i,0);
63     }
64     spfa(s,t);
65         
66 }

View Code