设计一个有 getMin 功能的栈：方案二

上文我们介绍了的方案一，本文继续讨论方案二：

【 题目 】

实现一特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈中最小元素的操作。

【 要求 】

1 . pep 、 push 、 getMin 操作的时间复杂度都是 O ( 1 ) 。

2 ．设计的栈类型可以使用现成的栈结构。

【 解答 】

在设计上我们使用两个栈，一个栈用来保存当前栈中的元素，其功能和一个正常的栈没有区别，这个栈记为 stackData ；另一个栈用于保存每一步的最小值，这个栈记为 stackMin 。具体的实现方式有两种。

第二种设计方案如下。

· 压入数据规则

假设当前数据为 newNum ，先将其压入 stackdata 。然后判断 stackMin 是否为空。

如果为空，则 newN um 也压入 stackMin ；如果不为空，则比较 n ewNuw和stackMin 的栈顶元素中哪一个更小：

如果 newNum 更小或两者相等，则 newNum 也压入 stackMin ；如果 stackMin 中栈顶元紊小，则把 stackMin 的栈顶元素重复压入 stackMin ，即在栈顶元素上再压入一个栈顶元素．

举例：依次压入 3 、 4 、 5 、 1 、 2 、 1 的过程中， stackData 和 stackMin 的变化如图1- 2 所示。

图1-2

· 弹出数据规则

在 stackData 中弹出数据，弹出的数据记为 value ；弹出 stackMin 中的栈顶；返回 value 。很明显可以看出，压入与弹出规则是对应的。

· 查询当前栈中的目小值操作

由上文的压入数据规则和弹出数据规则可知，stackMin 始终记录看 stackData 中的最小值，所以 stackMin 的栈顶元素始终是当前 stackData 中的最小值。

方案二的代码实现如 Mystack2类所示：

【点评】

方案一和方案二其实都是用 stack Min栈保存着 stack Data每一步的最小值。共同点是所有操作的时间复杂度都为O(1)、空间复杂度都为O(n)。区别是:方案一中 stack Min压入时稍省空间,但是弹出操作稍费时间;方案二中 stackmin压入时稍费空间,但是弹出操作稍省时间。

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