B - Bash and a Tough Math Puzzle CodeForces - 914D （线段树的巧妙应用）

题目大意：当输入2时，将p处的点的值修改为x,

　　　　　当输入1时，判断区间[L,R]的gcd是否几乎正确，几乎正确的定义是最多修改一个数，使得区间[L,R]的gcd为x。

题解：用线段树维护一个gcd数组，在查询的时候，线段树的查询本质就是不停的分块，这时我们可以添加一些剪纸，比如说，对一个根节点root,如果说他的左儿子的值为tree[root*2],如果他他是x的倍数，那就没必要往下分了。如果不是的话，就往下分，直到找到了某一个点，我们可以记录一下,如果说点的个数大于等于2直接可以退出了。（太秒了，我刚开始也是这样想的，当时觉得如果查每个值的话，复杂度不就是o(n)了?，如果不加剪枝的话，确实是o(n)，如果加了剪枝，还是log，秒~）

code:

　　

#include
using namespace std;
const int N=5E5+7;
int arr[N];
int tree[N+N+N]; 
int n;
int cnt;
int gcd(int a,int b){
    return b? gcd(b,a%b):a;
}
void push(int root){
    tree[root]=gcd(tree[root*2],tree[root*2+1]);
}
void build(int root,int l,int r){
    if(l>r) return ;
    if(l==r){
        scanf("%d",&tree[root]);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(2*root,l,mid);
    build(2*root+1,mid+1,r);
    push(root); 
}
void update(int root,int l,int r,int pos,int x){
    if(l>pos||rr) return ;
    if(l==r){
        if(l==pos) tree[root]=x;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    update(root*2,l,mid,pos,x);
    update(root*2+1,mid+1,r,pos,x);
    push(root);
}
void query(int root,int l,int r,int xl,int xr,int x){ 
    if(cnt==2) return ;
    if(l>r||xrreturn ;
    if(l==r){
        if(tree[root]%x) cnt++;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(tree[root*2]%x) query(root*2,l,mid,xl,xr,x);
    if(tree[root*2+1]%x) query(root*2+1,mid+1,r,xl,xr,x); 
}
int main(){
    cin>>n;
    build(1,1,n); 
    int m;cin>>m;
    while(m--){
        int a;cin>>a;
        if(a==1){
            int l,r,x;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
            cnt=0;query(1,1,n,l,r,x);
            if(cnt<=1) puts("YES");
            else puts("NO");
        }
        else {
            int pos,x;
            scanf("%d%d",&pos,&x);
            update(1,1,n,pos,x);
        }
    }
    return 0;
}