LaTeX：求和，积分,（上、下）极限,收敛符号，上下确界等

一.求和函数（sigma）
$ \sum_{i=1}^{k} $
${\sum }_{i=1}^k$
注1：LaTeX中数学公式这样写：$ 数学公式 $，\sum表示求和符号。

$ f(x)=\sum_{i=1}^{k}a_{i}\chi_{A_i}(x) $
$f(x)={\sum }_{i=1}^k{a}_i{\chi }_{A_i}(x)$
注2：a_{i}表示$a_i$，\chi表示$\chi$。

二.积分符号
$ \int $
$\int$
注3：\int表示积分符号。

$ \int_{1}^{\frac{pi}{2}} $
${\int }_1^{\frac{pi}{2}}$
注4：\frac{分子}{分母}表示分数$\frac{分子}{分母}$。

$ \int_{1}^{10} $
${\int }_1^{10}$

$ \int_{1}^{\infty} $
${\int }_1^{\infty }$

$ \int_{E} fdx $
${\int }_{E}fdx$

$ \int_{E} fdx=\sum_{i=1}^{k}a_i m(A_i) $
${\int }_{E}fdx={\sum }_{i=1}^k{a}_{i}m(A_i)$

三.极限符号（含上、下极限）
$ \lim_{n \to \infty} $
${\lim }_{n\to \infty }$
注5：\lim表示极限符号，\infty表示$\infty$。

$ \lim_{n\to 0} $
${\lim }_{n\to 0}$

$ \lim\limits_{n \to \infty} $
$\underset{n\to \infty }{\lim }$

$ \lim\limits_{n\to \infty}\int_{E}f_n dx \geq \int_{E}gdx $
$\underset{n\to \infty }{\lim }{\int }_E{f}_{n}dx\ge {\int }_{E}gdx$

上，下极限：

\usepackage{amsmath}%必须引用宏包

$$\varlimsup_{n \to \infty}$$
$$\varliminf_{n \to \infty}$$

四.（依m）收敛
$ f_n \longrightarrow f $
$f_n⟶f$

$ f_n \to f $
$f_n\to f$

依m收敛：
$ f_n \stackrel{m}{\longrightarrow} f $
$f_n\stackrel{m}{⟶}f$

五，上、下确界
$ \sup_{n \geq 1} $
${\sup }_{n\ge 1}$

$ \sup\limits_{n \geq 1} $
$\underset{n\ge 1}{\sup }$

$ \inf_{n \geq 1} $
${\inf }_{n\ge 1}$

$ \inf\limits_{n \geq 1} $
$\underset{n\ge 1}{\inf }$