算法——递归实现反转链表思路详解

递归的三大要素

第一要素：明确你这个函数想要干什么

即函数的功能是什么

第二要素：寻找递归结束条件

即找出当参数为啥值时，结束递归，把结果返回

第三要素：找出函数的等价关系式

即不断缩小参数的范围

反转链表

第一步 明确函数的功能
假设函数 reverseList(head) 的功能是反转但链表，其中 head 表示链表的头节点。代码如下：

Node reverseList(Node head){
    
}

第二步 寻找结束条件
当链表只有一个节点，或者如果是空表的话，你应该知道结果吧？直接啥也不用干，直接把 head 返回呗。代码如下：

Node reverseList(Node head){
    if(head == null || head.next == null){
        return head;
    }
}

第三步 寻找等价关系
这个的等价关系不像 n 是个数值那样，比较容易寻找。但是我告诉你，它的等价条件中，一定是范围不断在缩小，对于链表来说，就是链表的节点个数不断在变小，所以，如果你实在找不出，你就先对 reverseList(head.next) 递归走一遍，看看结果是咋样的。例如链表节点如下

我们就缩小范围，先对 2->3->4递归下试试，即代码如下

Node reverseList(Node head){
    if(head == null || head.next == null){
        return head;
    }
    // 我们先把递归的结果保存起来，先不返回，因为我们还不清楚这样递归是对还是错。，
    Node newList = reverseList(head.next);
}

我们在第一步的时候，就已经定义了 reverseLis t函数的功能可以把一个单链表反转，所以，我们对 2->3->4反转之后的结果应该是这样：

我们把 2->3->4 递归成 4->3->2。不过，1 这个节点我们并没有去碰它，所以 1 的 next 节点仍然是连接这 2。

接下来呢？该怎么办？

其实，接下来就简单了，我们接下来只需要把节点 2 的 next 指向 1，然后把 1 的 next 指向 null,不就行了？，即通过改变 newList 链表之后的结果如下：

也就是说，reverseList(head) 等价于 ** reverseList(head.next)** + 改变一下1，2两个节点的指向。好了，等价关系找出来了，代码如下(有详细的解释)：

//用递归的方法反转链表
public static Node reverseList2(Node head){
    // 1.递归结束条件
    if (head == null || head.next == null) {
             return head;
         }
         // 递归反转 子链表
         Node newList = reverseList2(head.next);
         // 改变 1，2节点的指向。
         // 通过 head.next获取节点2
         Node t1  = head.next;
         // 让 2 的 next 指向 1
         t1.next = head;
         // 1 的 next 指向 null.
        head.next = null;
        // 把调整之后的链表返回。
        return newList;
    }