杭电OJ 1713. 相遇周期

题目描述：

Problem Description

已知两颗卫星的运行周期，求它们的相遇周期。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T, 表示测试数据的组数. 然后是T组测试数据. 每组测试数据包含两组正整数，用空格隔开。每组包含两个正整数，表示转n圈需要的天数(26501/6335，表示转26501圈要6335天)，用'/'隔开。

 

Output

对于每组测试数据, 输出它们的相遇周期，如果相遇周期是整数则用整数表示，否则用最简分数表示。

 

Sample Input

2

26501/6335 18468/42

29359/11479 15725/19170

 

Sample Output

81570078/7

5431415

 

思路：

题目的初衷是考察你是否会求两个分数的最小公倍数：假设分数a和分数b的最小公倍数是分数c，那么c的分子是a的分子和b的分子的最小公倍数，c的分母是a的分母和b的分母的最大公因数。整数的最小公倍数和最大公因数的求解方法在这里就不再赘述了。

 

实现（C++）:

#include 
#include 
using namespace std; 

long long maxCommonFactor(long long a, long long b){ //辗转相除法：求两个数的最大公因数
	long long min, max;
	if(a>n;
	
	while(n--){
		long long a, b, c, d;
		char bash;
		
		cin>>a>>bash>>b>>c>>bash>>d;
		
		//两个分数化简 
		long long ab=maxCommonFactor(a, b); 
		a/=ab; //直接写成a/=maxCommonFactor(a, b)则无法AC，非常奇怪！ 
		b/=ab;
		
		long long cd=maxCommonFactor(c, d);
		c/=cd;
		d/=cd;
		
		long long ac=maxCommonFactor(a, c);
		long long a_c=a*c/ac; //化简后两个分数的分子的最小公倍数 
		long long bd=maxCommonFactor(b, d);
		long long b_d=bd; //化简后两个分数的分母的最大公因数
		
		int flag=a_c%b_d;
		
		if(!flag)
			cout<