线性时空实现数组各个元素除该位置外连乘

一个长度为n的数组a[0],a[1],...,a[n-1]。现在更新数组的名个元素,即a[0]变为a[1]到a[n-1]的积,a[1]变为a[0]和a[2]到a[n-1]的积,...,a[n-1]为a[0]到a[n-2]的积(就是除掉当前元素,其他所有元素的积)。程序要求:具有线性复杂度,且不能使用除法运算符。


分析:

根据要求线性且不能用除法,那么就得需要分段线性策略,这道题如果能用除法的话就会非常简单,第一遍先对连乘数组所有元素,然后第二遍逐一除对应的数组元素!如果不能用除法,那么思想就得转换成将乘法分阶段,因而就产生了一种left和right算法,这也是题目本质解析,新的元素等于之前位置的左右元素连乘!第一遍我们只扫左边的连乘,第二遍扫右边的连乘,由于空间要求O(1),因此我们可以使用第一个元素的特殊性做临时空间,因而无需再借助其他空间。

#include
#include
using namespace std;

void multi_change(int a[],int b[],int n)
{
	b[0] = 1;
	for (int i = 1; i < n; i++)//begin index 1, left
	{
		b[0] *= a[i - 1];
		b[i] = b[0];
	}
	b[0] = 1;
	for (int i = n - 2; i>0; i--)//begin index n-2, right
	{
		b[0] *= a[i + 1];
		b[i] *= b[0];
	}
	b[0] *= a[1];
}

int main()
{

	int a[5] = {1,2,3,4,5};
	int b[5];
	multi_change(a,b,5);
	for (int i = 0; i < 5;i++)
		printf("%d\t",b[i]);
	while (true)
	{

	}
	return 0;
}

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