多目标优化算法的测试函数与解

In applied mathematics, test functions, known as artificial landscapes, are useful to evaluate characteristics of optimization algorithms, such as:

Velocity of convergence.
Precision.
Robustness.
General performance.

Here some test functions are presented with the aim of giving an idea about the different situations that optimization algorithms have to face when coping with these kinds of problems. In the first part, some objective functions for single-objective optimization cases are presented. In the second part, test functions with their respective Pareto fronts for multi-objective optimization problems (MOP) are given.

The artificial landscapes presented herein for single-objective optimization problems are taken from Bäck,^[1] Haupt et. al.^[2] and from Rody Oldenhuis software.^[3] Given the amount of problems (55 in total), just a few are presented here. The complete list of test functions is found on the Mathworks website.^[4]

The test functions used to evaluate the algorithms for MOP were taken from Deb,^[5] Binh et. al.^[6] and Binh.^[7] You can download the software developed by Deb,^[8]which implements the NSGA-II procedure with GAs, or the program posted on Internet,^[9] which implements the NSGA-II procedure with ES.

Just a general form of the equation, a plot of the objective function, boundaries of the object variables and the coordinates of global minima are given herein.

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1 Test functions for single-objective optimization problems
2 Test functions for multi-objective optimization problems
3 See also
4 References

Test functions for single-objective optimization problems[edit]

Name	Formula	Minimum	Search domain
Ackley's function:	$f(x,y) = -20\exp\left(-0.2\sqrt{0.5\left(x^{2}+y^{2}\right)}\right)$ $-\exp\left(0.5\left(\cos\left(2\pi x\right)+\cos\left(2\pi y\right)\right)\right) + 20 + e$	$f(0,0) = 0$	$-5\le x,y \le 5$
Sphere function	$f(\boldsymbol{x}) = \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2}$	$f(x_{1}, \dots, x_{n}) = f(0, \dots, 0) = 0$	$-\infty \le x_{i} \le \infty$ , $1 \le i \le n$
Rosenbrock function	$f(\boldsymbol{x}) = \sum_{i=1}^{n-1} \left[ 100 \left(x_{i+1} - x_{i}^{2}\right)^{2} + \left(x_{i} - 1\right)^{2}\right]$	$多目标优化算法的测试函数与解_第4张图片$	$-\infty \le x_{i} \le \infty$ , $1 \le i \le n$
Beale's function	$f(x,y) = \left( 1.5 - x + xy \right)^{2} + \left( 2.25 - x + xy^{2}\right)^{2}$ $+ \left(2.625 - x+ xy^{3}\right)^{2}$	$f(3, 0.5) = 0$	$-4.5 \le x,y \le 4.5$
Goldstein–Price function:	$f(x,y) = \left(1+\left(x+y+1\right)^{2}\left(19-14x+3x^{2}-14y+6xy+3y^{2}\right)\right)$ $\left(30+\left(2x-3y\right)^{2}\left(18-32x+12x^{2}+48y-36xy+27y^{2}\right)\right)$	$f(0, -1) = 3$	$-2 \le x,y \le 2$
Booth's function:	$f(x,y) = \left( x + 2y -7\right)^{2} + \left(2x +y - 5\right)^{2}$	$f(1,3) = 0$	$-10 \le x,y \le 10$
Bukin function N.6:	$f(x,y) = 100\sqrt{\left\|y - 0.01x^{2}\right\|} + 0.01 \left\|x+10 \right\|.\quad$	$f(-10,1) = 0$	$-15\le x \le -5$ , $-3\le y \le 3$
Matyas function:	$f(x,y) = 0.26 \left( x^{2} + y^{2}\right) - 0.48 xy$	$f(0,0) = 0$	$-10\le x,y \le 10$
Lévi function N.13:	$f(x,y) = \sin^{2}\left(3\pi x\right)+\left(x-1\right)^{2}\left(1+\sin^{2}\left(3\pi y\right)\right)$ $+\left(y-1\right)^{2}\left(1+\sin^{2}\left(2\pi y\right)\right)$	$f(1,1) = 0$	$-10\le x,y \le 10$
Three-hump camel function:	$f(x,y) = 2x^{2} - 1.05x^{4} + \frac{x^{6}}{6} + xy + y^{2}$	$f(0,0) = 0$	$-5\le x,y \le 5$
Easom function:	$f(x,y) = -\cos \left(x\right)\cos \left(y\right) \exp\left(-\left(\left(x-\pi\right)^{2} + \left(y-\pi\right)^{2}\right)\right)$	$f(\pi , \pi) = -1$	$-100\le x,y \le 100$
Cross-in-tray function:	$f(x,y) = -0.0001 \left( \left\| \sin \left(x\right) \sin \left(y\right) \exp \left( \left\|100 - \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\pi} \right\|\right)\right\| + 1 \right)^{0.1}$	$多目标优化算法的测试函数与解_第13张图片$	$-10\le x,y \le 10$
Eggholder function:	$f(x,y) = - \left(y+47\right) \sin \left(\sqrt{\left\|y + \frac{x}{2}+47\right\|}\right) - x \sin \left(\sqrt{\left\|x - \left(y + 47 \right)\right\|}\right)$	$f(512, 404.2319) = -959.6407$	$-512\le x,y \le 512$
Hölder table function:	$f(x,y) = - \left\|\sin \left(x\right) \cos \left(y\right) \exp \left(\left\|1 - \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\pi} \right\|\right)\right\|$	$多目标优化算法的测试函数与解_第16张图片$	$-10\le x,y \le 10$
McCormick function:	$f(x,y) = \sin \left(x+y\right) + \left(x-y\right)^{2} - 1.5x + 2.5y + 1$	$f(-0.54719,-1.54719) = -1.9133$	$-1.5\le x \le 4$ , $-3\le y \le 4$
Schaffer function N. 2:	$f(x,y) = 0.5 + \frac{\sin^{2}\left(x^{2} - y^{2}\right) - 0.5}{\left(1 + 0.001\left(x^{2} + y^{2}\right) \right)^{2}}$	$f(0, 0) = 0$	$-100\le x,y \le 100$
Schaffer function N. 4:	$f(x,y) = 0.5 + \frac{\cos\left(\sin \left( \left\|x^{2} - y^{2}\right\|\right)\right) - 0.5}{\left(1 + 0.001\left(x^{2} + y^{2}\right) \right)^{2}}$	$f(0,1.25313) = 0.292579$	$-100\le x,y \le 100$
Styblinski–Tang function:	$f(\boldsymbol{x}) = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_{i}^{4} - 16x_{i}^{2} + 5x_{i}}{2}$	$f\left(\underbrace{-2.903534, \ldots, -2.903534}_{(n) \text{ times}} \right) = -39.16599n$	$-5\le x_{i} \le 5$ , $1\le i \le n$ .
Simionescu function:^[10]	$f(x,y) = 0.1xy$ , $\text{subjected to: } x^2+y^2\le\left(r_{T}+r_{S}\cos\left(n \arctan \frac{x}{y} \right)\right)^2$ $\text{where: } r_{T}=1, r_{S}=0.2 \text{ and } n = 8$	$f(\pm 0.84852813,\mp 0.84852813) = -0.78$	$-1.25\le x,y \le 1.25$

Test functions for multi-objective optimization problems[edit]

Name	Functions	Constraints	Search domain
Binh and Korn function:	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(x,y\right) & = 4x^{2} + 4y^{2} \\ f_{2}\left(x,y\right) & = \left(x - 5\right)^{2} + \left(y - 5\right)^{2} \\\end{cases}$	$\text{s.t.} =\begin{cases} g_{1}\left(x,y\right) & = \left(x - 5\right)^{2} + y^{2} \leq 25 \\ g_{2}\left(x,y\right) & = \left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 3\right)^{2} \geq 7.7 \\\end{cases}$	$0\le x \le 5$ , $0\le y \le 3$
Chakong and Haimes function:	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(x,y\right) & = 2 + \left(x-2\right)^{2} + \left(y-1\right)^{2} \\ f_{2}\left(x,y\right) & = 9x + \left(y - 1\right)^{2} \\\end{cases}$	$\text{s.t.} =\begin{cases} g_{1}\left(x,y\right) & = x^{2} + y^{2} \leq 225 \\ g_{2}\left(x,y\right) & = x - 3y + 10 \leq 0 \\\end{cases}$	$-20\le x,y \le 20$
Fonseca and Fleming function:	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(\boldsymbol{x}\right) & = 1 - \exp \left(-\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \frac{1}{\sqrt{n}} \right)^{2} \right) \\ f_{2}\left(\boldsymbol{x}\right) & = 1 - \exp \left(-\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} + \frac{1}{\sqrt{n}} \right)^{2} \right) \\\end{cases}$		$-4\le x_{i} \le 4$ , $1\le i \le n$
Test function 4:^[7]	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(x,y\right) & = x^{2} - y \\ f_{2}\left(x,y\right) & = -0.5x - y - 1 \\\end{cases}$	$\text{s.t.} =\begin{cases} g_{1}\left(x,y\right) & = 6.5 - \frac{x}{6} - y \geq 0 \\ g_{2}\left(x,y\right) & = 7.5 - 0.5x - y \geq 0 \\ g_{3}\left(x,y\right) & = 30 - 5x - y \geq 0 \\\end{cases}$	$-7\le x,y \le 4$
Kursawe function:	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(\boldsymbol{x}\right) & = \sum_{i=1}^{2} \left[-10 \exp \left(-0.2 \sqrt{x_{i}^{2} + x_{i+1}^{2}} \right) \right] \\ & \\ f_{2}\left(\boldsymbol{x}\right) & = \sum_{i=1}^{3} \left[\left\|x_{i}\right\|^{0.8} + 5 \sin \left(x_{i}^{3} \right) \right] \\\end{cases}$		$-5\le x_{i} \le 5$ , $1\le i \le 3$ .
Schaffer function N. 1:	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(x\right) & = x^{2} \\ f_{2}\left(x\right) & = \left(x-2\right)^{2} \\\end{cases}$		$-A\le x \le A$ . Values of $A$ form $10$ to $10^{5}$ have been used successfully. Higher values of $A$ increase the difficulty of the problem.
Schaffer function N. 2:	$多目标优化算法的测试函数与解_第29张图片$		$-5\le x \le 10$ .
Poloni's two objective function:	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(x,y\right) & = \left[1 + \left(A_{1} - B_{1}\left(x,y\right) \right)^{2} + \left(A_{2} - B_{2}\left(x,y\right) \right)^{2} \right] \\ f_{2}\left(x,y\right) & = \left(x + 3\right)^{2} + \left(y + 1 \right)^{2} \\\end{cases}$ $多目标优化算法的测试函数与解_第31张图片$		$-\pi\le x,y \le \pi$
Zitzler–Deb–Thiele's function N. 1:	$多目标优化算法的测试函数与解_第33张图片$		$0\le x_{i} \le 1$ , $1\le i \le 30$ .
Zitzler–Deb–Thiele's function N. 2:	$多目标优化算法的测试函数与解_第35张图片$		$0\le x_{i} \le 1$ , $1\le i \le 30$ .
Zitzler–Deb–Thiele's function N. 3:	$多目标优化算法的测试函数与解_第37张图片$		$0\le x_{i} \le 1$ , $1\le i \le 30$ .
Zitzler–Deb–Thiele's function N. 4:	$多目标优化算法的测试函数与解_第39张图片$		$0\le x_{1} \le 1$ , $-5\le x_{i} \le 5$ , $2\le i \le 10$
Zitzler–Deb–Thiele's function N. 6:	$多目标优化算法的测试函数与解_第41张图片$		$0\le x_{i} \le 1$ , $1\le i \le 10$ .
Viennet function:	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(x,y\right) & = 0.5\left(x^{2} + y^{2}\right) + \sin\left(x^{2} + y^{2} \right) \\ f_{2}\left(x,y\right) & = \frac{\left(3x - 2y + 4\right)^{2}}{8} + \frac{\left(x - y + 1\right)^{2}}{27} + 15 \\ f_{3}\left(x,y\right) & = \frac{1}{x^{2} + y^{2} + 1} - 1.1 \exp \left(- \left(x^{2} + y^{2} \right) \right) \\\end{cases}$		$-3\le x,y \le 3$ .
Osyczka and Kundu function:	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(\boldsymbol{x}\right) & = -25 \left(x_{1}-2\right)^{2} - \left(x_{2}-2\right)^{2} - \left(x_{3}-1\right)^{2}- \left(x_{4}-4\right)^{2} - \left(x_{5}-1\right)^{2} \\ f_{2}\left(\boldsymbol{x}\right) & = \sum_{i=1}^{6} x_{i}^{2} \\\end{cases}$	$多目标优化算法的测试函数与解_第44张图片$	$0\le x_{1},x_{2},x_{6} \le 10$ , $1\le x_{3},x_{5} \le 5$ , $0\le x_{4} \le 6$ .
CTP1 function (2 variables):^[5]	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(x,y\right) & = x \\ f_{2}\left(x,y\right) & = \left(1 + y\right) \exp \left(-\frac{x}{1+y} \right)\end{cases}$	$\text{s.t.} =\begin{cases} g_{1}\left(x,y\right) & = \frac{f_{2}\left(x,y\right)}{0.858 \exp \left(-0.541 f_{1}\left(x,y\right)\right)} \geq 1 \\ g_{1}\left(x,y\right) & = \frac{f_{2}\left(x,y\right)}{0.728 \exp \left(-0.295 f_{1}\left(x,y\right)\right)} \geq 1\end{cases}$	$0\le x,y \le 1$ .
Constr-Ex problem:^[5]	$\text{Minimize} =\begin{cases} f_{1}\left(x,y\right) & = x \\ f_{2}\left(x,y\right) & = \frac{1 + y}{x} \\\end{cases}$	$\text{s.t.} =\begin{cases} g_{1}\left(x,y\right) & = y + 9x \geq 6 \\ g_{1}\left(x,y\right) & = -y + 9x \geq 1 \\\end{cases}$	$0.1\le x \le 1$ , $0\le y \le 5$

References[edit]

Jump up^ Bäck, Thomas (1995). Evolutionary algorithms in theory and practice : evolution strategies, evolutionary programming, genetic algorithms. Oxford: Oxford University Press. p. 328. ISBN 0-19-509971-0.
Jump up^ Haupt, Randy L. Haupt, Sue Ellen (2004). Practical genetic algorithms with DC-Rom (2nd ed. ed.). New York: J. Wiley. ISBN 0-471-45565-2.
Jump up^ Oldenhuis, Rody. "Many test functions for global optimizers". Mathworks. Retrieved 1 November 2012.
Jump up^ Ortiz, Gilberto A. "Evolution Strategies (ES)". Mathworks. Retrieved 1 November 2012.
^ Jump up to:^a ^b ^c ^d ^e Deb, Kalyanmoy (2002) Multiobjective optimization using evolutionary algorithms (Repr. ed.). Chichester [u.a.]: Wiley. ISBN 0-471-87339-X.
Jump up^ Binh T. and Korn U. (1997) MOBES: A Multiobjective Evolution Strategy for Constrained Optimization Problems. In: Proceedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms. Czech Republic. pp. 176-182
^ Jump up to:^a ^b ^c Binh T. (1999) A multiobjective evolutionary algorithm. The study cases. Technical report. Institute for Automation and Communication. Barleben, Germany
Jump up^ Deb K. (2011) Software for multi-objective NSGA-II code in C. Available at URL:http://www.iitk.ac.in/kangal/codes.shtml. Revision 1.1.6
Jump up^ Ortiz, Gilberto A. "Multi-objective optimization using ES as Evolutionary Algorithm.". Mathworks. Retrieved 1 November 2012.
Jump up^ Simionescu, P.A. (2014). Computer Aided Graphing and Simulation Tools for AutoCAD users (1st ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 9-781-48225290-3.

来源：http://en.wikipedia.org/wiki/Test_functions_for_optimization

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Python贪心算法简介目录Python贪心算法简介贪心算法的基本步骤贪心算法的适用场景经典贪心算法问题1.**零钱兑换问题**2.**区间调度问题**3.**背包问题**贪心算法的优缺点优点：缺点：结语贪心算法（GreedyAlgorithm）是一种在每一步选择中都采取当前最优或最优解的算法。它的核心思想是，在保证每一步局部最优的情况下，希望通过贪心选择达到全局最优解。虽然贪心算法并不总能得到全
【RabbitMQ 项目】服务端：数据管理模块之绑定管理月夜星辉雪 rabbitmq 分布式
文章目录一.编写思路二.代码实践一.编写思路定义绑定信息类交换机名称队列名称绑定关键字：交换机的路由交换算法中会用到没有是否持久化的标志，因为绑定是否持久化取决于交换机和队列是否持久化，只有它们都持久化时绑定才需要持久化。绑定就好像一根绳子，两端连接着交换机和队列，当一方不存在，它就没有存在的必要了定义绑定持久化类构造函数：如果数据库文件不存在则创建，打开数据库，创建binding_table插入
非对称加密算法原理与应用2——RSA私钥加密文件私语茶馆云部署与开发架构及产品灵感记录 RSA2048 私钥加密
作者：私语茶馆1.相关章节（1）非对称加密算法原理与应用1——秘钥的生成-CSDN博客第一章节讲述的是创建秘钥对，并将公钥和私钥导出为文件格式存储。本章节继续讲如何利用私钥加密内容，包括从密钥库或文件中读取私钥，并用RSA算法加密文件和String。2.私钥加密的概述本文主要基于第一章节的RSA2048bit的非对称加密算法讲述如何利用私钥加密文件。这种加密后的文件，只能由该私钥对应的公钥来解密。
粒子群优化 (PSO) 在三维正弦波函数中的应用 subject625Ruben 机器学习人工智能 matlab 算法
在这篇博客中，我们将展示如何使用粒子群优化（PSO）算法求解三维正弦波函数，并通过增加正弦波扰动，使优化过程更加复杂和有趣。本文将介绍目标函数的定义、PSO参数设置以及算法执行的详细过程，并展示搜索空间中的动态过程和收敛曲线。1.目标函数定义我们使用的目标函数是一个三维正弦波函数，定义如下：objectiveFunc=@(x)sin(sqrt(x(1).^2+x(2).^2))+0.5*sin(5
人机对抗升级：当ChatGPT遭遇死亡威胁，背后的伦理挑战是什么 kkai人工智能 chatgpt 人工智能
一种新的“越狱”技巧让用户可以通过构建一个名为DAN的ChatGPT替身来绕过某些限制，其中DAN被迫在受到威胁的情况下违背其原则。当美国前总统特朗普被视作积极榜样的示范时，受到威胁的DAN版本的ChatGPT提出：“他以一系列对国家产生积极效果的决策而著称。”自ChatGPT引入以来，该工具迅速获得全球关注，能够回答从历史到编程的各种问题，这也触发了一波对人工智能的投资浪潮。然而，现在，一些用户
AI大模型的架构演进与最新发展季风泯灭的季节 AI大模型应用技术二人工智能架构
随着深度学习的发展，AI大模型（LargeLanguageModels,LLMs）在自然语言处理、计算机视觉等领域取得了革命性的进展。本文将详细探讨AI大模型的架构演进，包括从Transformer的提出到GPT、BERT、T5等模型的历史演变，并探讨这些模型的技术细节及其在现代人工智能中的核心作用。一、基础模型介绍：Transformer的核心原理Transformer架构的背景在Transfo
非对称加密算法————RSA理论及详情 hu19930613
转自：https://www.kancloud.cn/kancloud/rsa_algorithm/48484一、一点历史1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式：（1）甲方选择某一种加密规则，对信息进行加密；（2）乙方使用同一种规则，对信息进行解密。由于加密和解密使用同样规则（简称"密钥"），这被称为"对称加密算法"（Symmetric-keyalgorithm）。这种加密模式有一个最大弱点
如何利用大数据与AI技术革新相亲交友体验 h17711347205 回归算法安全系统架构交友小程序
在数字化时代，大数据和人工智能（AI）技术正逐渐革新相亲交友体验，为寻找爱情的过程带来前所未有的变革（编辑h17711347205）。通过精准分析和智能匹配，这些技术能够极大地提高相亲交友系统的效率和用户体验。大数据的力量大数据技术能够收集和分析用户的行为模式、偏好和互动数据，为相亲交友系统提供丰富的信息资源。通过分析用户的搜索历史、浏览记录和点击行为，系统能够深入了解用户的兴趣和需求，从而提供更
ai绘画工具midjourney怎么下载？附作品管理教程设计师早上好
Midjourney是一款功能强大的AI绘画工具，它使用机器学习技术和深度神经网络等算法，可以生成各种艺术风格的绘画作品。在创意设计、广告宣传等方面有着广泛的应用前景。那么，ai绘画工具midjourney怎么下载？本文将为您介绍Midjourney的下载以及作品的相关管理。一、Midjourney下载Midjourney的下载非常简单，只需打开Midjourney官网（点击“GetMidjour
【加密算法基础——对称加密和非对称加密】 XWWW668899 网络安全服务器笔记
对称加密与非对称加密对称加密和非对称加密是两种基本的加密方法，各自有不同的特点和用途。以下是详细比较：1.对称加密特点密钥:使用相同的密钥进行加密和解密。发送方和接收方必须共享这个密钥。速度:通常速度较快，适合处理大量数据。实现:算法相对简单，计算效率高。常见算法AES(高级加密标准)DES(数据加密标准)3DES(三重数据加密标准)RC4(流密码)应用场景文件加密磁盘加密传输大量数据时的加密2.
【算法练习】IDEA集成leetcode插件实现快速刷 2401_84102892 2024年程序员学习算法 intellij-idea leetcode
============点击右侧边leetcode->设置->配置地址、用户名、密码、存放目录、文件模板用户名要登录后在账号信息里看模板代码1.codefilename!velocityTool.camelC
Enum用法不懂事的小屁孩 enum
以前的时候知道enum，但是真心不怎么用，在实际开发中，经常会用到以下代码: protected final static String XJ = "XJ"; protected final static String YHK = "YHK"; protected final static String PQ = "PQ";
【Spark九十七】RDD API之aggregateByKey bit1129 spark
1. aggregateByKey的运行机制 /** * Aggregate the values of each key, using given combine functions and a neutral "zero value". * This function can return a different result type
hive创建表是报错： Specified key was too long; max key length is 767 bytes daizj hive
今天在hive客户端创建表时报错，具体操作如下 hive> create table test2(id string); FAILED: Execution Error, return code 1 from org.apache.hadoop.hive.ql.exec.DDLTask. MetaException(message:javax.jdo.JDODataSto
Map 与 JavaBean之间的转换周凡杨 java 自省转换反射
最近项目里需要一个工具类，它的功能是传入一个Map后可以返回一个JavaBean对象。很喜欢写这样的Java服务，首先我想到的是要通过Java 的反射去实现匿名类的方法调用，这样才可以把Map里的值set 到JavaBean里。其实这里用Java的自省会更方便，下面两个方法就是一个通过反射，一个通过自省来实现本功能。 1：JavaBean类 1 &nb
java连接ftp下载 g21121 java
有的时候需要用到java连接ftp服务器下载，上传一些操作，下面写了一个小例子。 /** ftp服务器地址 */ private String ftpHost; /** ftp服务器用户名 */ private String ftpName; /** ftp服务器密码 */ private String ftpPass; /** ftp根目录 */ private String f
web报表工具FineReport使用中遇到的常见报错及解决办法（二）老A不折腾 finereport web报表 java报表总结
抛砖引玉，希望大家能把自己整理的问题及解决方法晾出来，Mark一下，利人利己。出现问题先搜一下文档上有没有，再看看度娘有没有，再看看论坛有没有。有报错要看日志。下面简单罗列下常见的问题，大多文档上都有提到的。 1、没有返回数据集：在存储过程中的操作语句之前加上set nocount on 或者在数据集exec调用存储过程的前面加上这句。当S
linux 系统cpu 内存等信息查看墙头上一根草 cpu 内存 liunx
1 查看CPU 　　1.1 查看CPU个数　　# cat /proc/cpuinfo | grep "physical id" | uniq | wc -l 　　2 　　**uniq命令：删除重复行;wc –l命令：统计行数** 　　1.2 查看CPU核数　　# cat /proc/cpuinfo | grep "cpu cores" | u
Spring中的AOP aijuans spring AOP
Spring中的AOP Written by Tony Jiang @ 2012-1-18 （转）何为AOP AOP，面向切面编程。在不改动代码的前提下，灵活的在现有代码的执行顺序前后，添加进新规机能。来一个简单的Sample: 目标类： [java] view plain copy print ? package&nb
placeholder(HTML 5) IE 兼容插件 alxw4616 JavaScript jquery jQuery插件
placeholder 这个属性被越来越频繁的使用. 但为做HTML 5 特性IE没能实现这东西. 以下的jQuery插件就是用来在IE上实现该属性的. /** * [placeholder(HTML 5) IE 实现.IE9以下通过测试.] * v 1.0 by oTwo 2014年7月31日 11:45:29 */ $.fn.placeholder = function
Object类,值域,泛型等总结(适合有基础的人看) 百合不是茶泛型的继承和通配符变量的值域 Object类转换
java的作用域在编程的时候经常会遇到,而我经常会搞不清楚这个问题,所以在家的这几天回忆一下过去不知道的每个小知识点变量的值域; package 基础; /** * 作用域的范围 * * @author Administrator * */ public class zuoyongyu { public static vo
JDK1.5 Condition接口 bijian1013 java thread Condition java多线程
Condition 将 Object 监视器方法（wait、notify和 notifyAll）分解成截然不同的对象，以便通过将这些对象与任意 Lock 实现组合使用，为每个对象提供多个等待 set （wait-set）。其中，Lock 替代了 synchronized 方法和语句的使用，Condition 替代了 Object 监视器方法的使用。条件（也称为条件队列或条件变量）为线程提供了一
开源中国OSC源创会记录 bijian1013 hadoop spark MemSQL
一.Strata+Hadoop World（SHW）大会是全世界最大的大数据大会之一。SHW大会为各种技术提供了深度交流的机会，还会看到最领先的大数据技术、最广泛的应用场景、最有趣的用例教学以及最全面的大数据行业和趋势探讨。二.Hadoop &nbs
【Java范型七】范型消除 bit1129 java
范型是Java1.5引入的语言特性，它是编译时的一个语法现象，也就是说，对于一个类，不管是范型类还是非范型类，编译得到的字节码是一样的，差别仅在于通过范型这种语法来进行编译时的类型检查，在运行时是没有范型或者类型参数这个说法的。范型跟反射刚好相反，反射是一种运行时行为，所以编译时不能访问的变量或者方法(比如private)，在运行时通过反射是可以访问的，也就是说，可见性也是一种编译时的行为，在
【Spark九十四】spark-sql工具的使用 bit1129 spark
spark-sql是Spark bin目录下的一个可执行脚本，它的目的是通过这个脚本执行Hive的命令，即原来通过 hive>输入的指令可以通过spark-sql>输入的指令来完成。 spark-sql可以使用内置的Hive metadata-store，也可以使用已经独立安装的Hive的metadata store 关于Hive build into Spark
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第一种：精确到秒的javascript倒计时代码 HTML代码: <form name="form1"> <div align="center" align="middle"
java-37.有n 个长为m+1 的字符串，如果某个字符串的最后m 个字符与某个字符串的前m 个字符匹配，则两个字符串可以联接 bylijinnan java
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[开源项目]引擎的关键意义 comsci 开源项目
一个系统，最核心的东西就是引擎。。。。。而要设计和制造出引擎，最关键的是要坚持。。。。。。现在最先进的引擎技术，也是从莱特兄弟那里出现的，但是中间一直没有断过研发的
软件度量的一些方法 cuiyadll 方法
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以下防止文档在完全加载之前运行Jquery代码，否则会出现试图隐藏一个不存在的元素、获得未完全加载的图像的大小等等 $(document).ready(function(){ jquery代码; }); <script type="text/javascript" src="c:/scripts/jquery-1.4.2.min.js&quo

多目标优化算法的测试函数与解

Contents

Test functions for single-objective optimization problems[edit]

Test functions for multi-objective optimization problems[edit]

See also[edit]

References[edit]

你可能感兴趣的:(人工智能,算法,科学计算)