R语言——STL时间序列分解

存在季节性因素的时间序列数据（如月度数据、季度数据等）可以被分解为趋势因子、季节性因子和随机因子。

趋势因子(trend component)能捕捉到长期变化；
季节性因子（seasonal component)能捕捉到一年内的周期性变化；
随机（误差）因子(irregular/error component)则能捕捉到那些不能被趋势或季节效应解释的变化。

通过相加模型或相乘模型来分解数据。

相加模型

相乘模型

很多时候，相乘模型比相加模型更现实一些。

stl()函数只能处理相加模型，但相乘模型总可以通过对数变换转换成相加模型：

stl(ts, s.window, s.degree=0, t.window=NULL, t.degree=1, robust=FALSE, na.action=na.fail)

ts————将要分解的时序
s.window————控制季节效应变化的速度。提取季节性时的loess算法 时间窗口的宽度，需要是奇数；**令s.window="periodic"可使得季节效应在各年间都一样。**较小的值意味着更快的变化速度。
s.degree————提取季节性时局部拟合多项式的阶数，需要是0或者1；
t.window————控制趋势项变化的速度。提取趋势性时的loess算法 时间窗口的宽度，需要是奇数；较小的值意味着更快的变化速度。
t.degree————提取趋势性时局部拟合多项式的阶数，需要是0或者1；
robust————在loess过程中是否使用鲁棒拟合

这一函数中，参数ts和s.window是必须提供的。

画出图之后，有4个图，每个图的y轴尺度不同，因此通过图中右侧的灰色长条来指示量级，即每个长条代表的量级不一样。

stl()函数返回的对象中有一项是time.series，它包括每个观测值中的趋势、季节以及随机效应的具体组成。此时，直接用 A$time.series则返回时序

R中自带的monthplot()函数和forecast包中的seasonplot()函数可以对季节分解进行可视化。