【原创】CSDN·Markdown·KaTex/LaTex 用法小全

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创作的动机和小部分内容学习自freopen大佬，然后辗转了很多blog，最后跑到了官网。
自己操刀了很多啊……

欢迎指出错误，记得回复哦❤

工作量巨大但同时也没什么技术水平呢……

总之，女武神官网的丢三落四搬运工——Crloss！参上！

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话说沉睡的在minecraft里面写命令方块的感觉又回来了。

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UPD：
这篇blog是在2018年12月31日写的，但是我稍微做了一下修改（标题），再点了一下发布文章，于是就变成2019年3月30日发的了……
这样我2018年12月不就没有blog了吗…………

2019.03.30

KaTex

〇、区分LaTex和KaTex

LaTeX是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在20世纪80年代初期开发，利用这种格式，即使使用者没有排版和程序设计的知识也可以充分发挥由TeX所提供的强大功能，能在几天，甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。对于生成复杂表格和数学公式，这一点表现得尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。

MathJax是一个显示网络上数学公式的开源JavaScript引擎库，它可以在所有浏览器上面工作，其中就支持LaTeX，MathML和AsciiMath 符号，里面的数字会被MathJax使用JavaScript引擎解析成HTML，SVG或者是MathML 方程式，然后在现代的浏览器里面显示。 它的设计目标是利用最新的web技术，构建一个支持math的web平台。支持主要的浏览器和操作系统,包括那些移动设备

KaTeX： 可汗学院出品，号称“最快”的数学公式渲染库
支持主流的浏览器：Chrome, Firefox, Safari, Opera和 IE8~IE11。

（事实我用的是QQ浏览器（QQ浏览器用的是Chrome内核）以及经历了被QQ浏览器支配的恐惧后又换成了Chrome，虽然号称最快但是本文几百上千个KaTeX负荷是在太大已经将彩姬的电脑卡挂机好几次了）。
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真的，几十分钟下来，眼睛都看花了以后，电脑突然挂了这样的事情——居然出现了五次。
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UPD：现在，是，六次了。Merry Christmas And Good Night。2018.12.25 22:58
UPD：第七次，新年快乐。2018.12.30 16:29

然后csdn里支持的是KaTex，这KaTex有四大宝啊：（棒读）
快速：并发渲染，无需重排页面。根据这个测试，性能绝对秒杀MathJax。
渲染效果好：采用TeX语法，渲染效果达到印刷出版级别。
无依赖：不依赖其它库。
支持服务器端渲染：例如，服务器端的Node.js程序调用KaTeX，把渲染好的HTML片段直接发送给客户端。

这个部分来自：https://blog.csdn.net/u013210620/article/details/81938733

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一、如何插入公式

分类

KaTex中公式分为两种：

行中公式

就是在了字里行间里面插入的公式。你看：$ヾ(o◕\forall ◕)ﾉヾ看我看我我就是desu♪，是不是感觉differently$ 。还可以在后面无压力的打字o！

操作方式：
形如$something to say$，左边一个$，右边一个$就搞定了，效果就是$somethingtosay$。

独立公式

就是单独成行的公式：
$$啦啦啦啦2+2=？1000-7=?我是独立公式desu☆$$
但是独立公式强制居中可能会比较难看就是了。

操作方式：
形如$$something to say$$，左边两个$，右边两个$就是了，效果就是$$somethingtosay$$

没错你没有看错空格被吞掉了！

注意

这两种公式除了是否单独成行以外还有别的区别之后会略有涉及。

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二、关于{}，text{}与operatorname{}

这个就好像我们将$a+b\ast x$写成$(a+b)\ast x$来改变优先度以免产生歧义或者错误的小括号一样，“{}”里面的可以使一些字符或者一串式子，诸如：

原式	结果	去掉大括号	结果
{xyz}^{5+5}	${xyz}^{5+5}$	xyz^5+5	$xy{z}^5+5$
x^{123}	$x^{123}$	x^123	$x^{1}23$
{x}	$x$	x	$x$
{7}	$7$	7	$7$

当然如果说不会产生歧义的话，尤其是{}内只有一个字符的时候，可以不写大括号，如表格中后两行。
下文中的{}，如果{}中只有一个字符，那么也可以把大括号去掉。

有时，我们需要特别把文字和公式区分开，或者不晓得怎么打公式，或者会产生歧义的时候，可以用**\text{}来刻意划出一个文字的区域，用\operatorname{}来产生一个公式操作**。
比方说我们想输入$A\sin (\omega x+\mu )$←（是用正经KaTex输入的），但是我们一个都不会！
于是我们点开了输入法的特殊字符，找到了$\omega 和\mu$，并输入了起来：Asin(ωx+μ)，感觉上十分不一样，怎么办呢？
$\operatorname{Asin}\text{ (ωx+μ) }$，就得到了$\mathrm{Asin}\text{ (ωx+μ) }$。看上去就有逼格了一些。

事实上，在\text{文字}中仍可以使用 $ $插入其它公式。

$$f(n)=n^n \quad \text{n$\in N^\ast$}$$
→$$f(n)=n^n\text{n∈N∗}$$

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三、在公式中进行“你怎么穿着品如的衣服”操作

P.S. 因为在下个人喜欢行中公式所以下文中几乎全是行中公式哦
P.S.II 若有“根本用不到”，“重复太多次了吧”的操作，可能因为本人当时心情而被省略。所以本文所收集的，是已经粗略筛选后的结果。

1.上下移

^代表上标，_代表下标。
如果上标或下标内容多于一个字符，则使用{} 括起来
比如：

before	after
$C^{2^2}_{n+1}$	$C_{n+1}^{2^2}$
$x^{2^2_2}_2$	$x_2^{2_2^2}$
${^1_2}\bigotimes {^3_4}$	${}_2^1⨂{}_4^3$
$^{18} _8 O ^{-2} _2$	${}_8^{18}{O}_2^{-2}$

总结一下：
看起来就像是：
$^{A}$等价于让{A}出现在前面单位的上一层，_同理。
所以这个只是简单的上下移而已，后面会有其他上下标。

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2.字符变大变小

若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入 \large 或 \small 命令。

before	after
$\tiny x$	$x$
$\scriptsize x$	$x$
$\footnotesize x$	$x$
$\small x$	$x$
$\normalsize x$	$x$
$x$	$x$
$\large x$	$x$
$\Large x$	$x$
$\LARGE x$	$x$
$\huge x$	$x$
$\Huge x$	$x$
$\small\ {aa}a \large {a}aa$	$aaaaaa$
$\boldsymbol{\alpha 12bcEF}12bcEF$	$\mathbf{\alpha }12\mathbf{b}\mathbf{c}\mathbf{E}\mathbf{F}12bcEF$

开起来好像是从这个变大变小指令到下一个变大变小指令为止，都维持这个大小。
请注意最后一行，与其他的本质不同的\boldsymbol{}，能且只能加粗{}内的内容。

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3.各种字体

before	after
$\normal$	$原版0123456789abcdhijkABCDHIJK$
$\rm$	$罗马体0123456789\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{j}\mathrm{k}\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{J}\mathrm{K}$
$\it$	$意大利斜体0123456789abcdhijkABCDHIJKonly数字$
$\bf$	$粗体0123456789\mathbf{a}\mathbf{b}\mathbf{c}\mathbf{d}\mathbf{h}\mathbf{i}\mathbf{j}\mathbf{k}\mathbf{A}\mathbf{B}\mathbf{C}\mathbf{D}\mathbf{H}\mathbf{I}\mathbf{J}\mathbf{K}$
$\sf$	$等线体0123456789\mathsf{a}\mathsf{b}\mathsf{c}\mathsf{d}\mathsf{h}\mathsf{i}\mathsf{j}\mathsf{k}\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{C}\mathsf{D}\mathsf{H}\mathsf{I}\mathsf{J}\mathsf{K}$
$\tt$	$打字机体0123456789\mathtt{a}\mathtt{b}\mathtt{c}\mathtt{d}\mathtt{h}\mathtt{i}\mathtt{j}\mathtt{k}\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{C}\mathtt{D}\mathtt{H}\mathtt{I}\mathtt{J}\mathtt{K}$
$\frak$	$旧德式字体0123456789\mathfrak{a}\mathfrak{b}\mathfrak{c}\mathfrak{d}\mathfrak{h}\mathfrak{i}\mathfrak{j}\mathfrak{k}\mathfrak{A}\mathfrak{B}\mathfrak{C}\mathfrak{D}\mathfrak{H}\mathfrak{I}\mathfrak{J}\mathfrak{K}$
$\Bbb$	$黑板粗体0123456789abcdhij\mathbb{k}\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathbb{D}\mathbb{H}\mathbb{I}\mathbb{J}\mathbb{K}$
$\mathcal$	$手写体0123456789abcdhijk\mathcal{A}\mathcal{B}\mathcal{C}\mathcal{D}\mathcal{H}\mathcal{I}\mathcal{J}\mathcal{K}$
$\bold$	$0123456789\mathbf{a}\mathbf{b}\mathbf{c}\mathbf{d}\mathbf{h}\mathbf{i}\mathbf{j}\mathbf{k}\mathbf{A}\mathbf{B}\mathbf{C}\mathbf{D}\mathbf{H}\mathbf{I}\mathbf{J}\mathbf{K}$
$\bm$（\boldsymbol的简写）	$0123456789\mathbf{a}\mathbf{b}\mathbf{c}\mathbf{d}\mathbf{h}\mathbf{i}\mathbf{j}\mathbf{k}\mathbf{A}\mathbf{B}\mathbf{C}\mathbf{D}\mathbf{H}\mathbf{I}\mathbf{J}\mathbf{K}$
$\mathscr$	$0123456789abcdhijk\mathcal{A}\mathcal{B}\mathcal{C}\mathcal{D}\mathcal{H}\mathcal{I}\mathcal{J}\mathcal{K}$

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上述字体中，没有math-前缀的，（某些）可以加上math-前缀或者text-前缀，
比如\textsf{就等效于使用sf这个字体的text}→$\text{就等效于使用sf这个字体的text}$，注意\Bbb要换成\mathbb。

4.输入换行和空格

因为不是说了空格会被吃掉嘛……

before	after
$用\quad 或 \space 来空格极\space 寒\space空\quad格$	$极寒空格$
$用 \newline 来换行\newline F \newline G \newline O \newline$	$$\begin{gathered} F \\ G \\ O \end{gathered}$$
$两倍的空格\qquad两倍的快乐$	$两倍的空格两倍的快乐$
$还可以用 \ 来空格 \ 有 \ 在 \ 健 \ 身$	$有在健身$
$还可以用 \; 或 ~ 或 \thickspace 来空格 \; 二 ~ 十 \; 四 \thickspace 岁$	$二十四岁$
$还可以用 \, 或 \thinspace 来小空格 \, 是 \thinspace 个 \, 学 \thinspace 生$	$是个学生$
$还可以用 \medspace or \: 来中空格,\: 谢 \: 谢 \medspace 前 \: 辈$	$谢谢前辈$
$还可以用\nobreakspace 来空格？ 只 有 \nobreakspace 红 茶$	$只有红茶$
$在medspace,thickspace,thinspace前面加“neg”来负空格也可以用\!来负空格，目 \negmedspace 力 \negthickspace 前 \negthinspace 辈 \! 啊 \! 啊 \! 啊\! 啊\! 啊$	$目力前辈啊啊啊啊啊$
$还能用 \\ 来换行 \\ 噔 \\ 噔 \\ 噔 \\ 噔$	$$\begin{gathered} 噔 \\ 噔 \\ 噔 \\ 噔 \end{gathered}$$

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无端联想——
堆雪人。（×
堆屑人。（指正

5.输入括号和分隔符

emmmm，有点多，有点乱，看表格吧。
（其实有些不算括号或分隔符⑧……

还有，()，[]，|等很多其实是可以直接输入的。

before	after	before	after
$\lfloor {a} \rfloor$	$\lfloor a\rfloor$	$\lceil {b} \rceil$	$\lceil b\rceil$
$\lbrace {c} \rbrace$	$\{c\}$	$\{ {d} \}$	$\{d\}$
$\langle {e} \rangle$	$⟨e⟩$	$\left( {f} \right)$	$\left(f\right)$
$\left[ {g} \right]$	$\left[g\right]$	$\langle {h} \rangle$	$⟨h⟩$
$/ {i} \backslash$	$/i\backslash$	$\lmoustache {j} \rmoustache$	$⎰j⎱$
$\ulcorner {k} \urcorner$	$┌k┐$	$\llcorner {l} \lrcorner$	$└l┘$
$\vert {m} \vert$	$|m|$	$\Vert {n} \Vert$	$\Vert n\Vert$
$\lgroup {o} \rgroup$	$⟮o⟯$	$\lt {p} \gt$	$<p>$
$\lang {q} \rang$	$⟨q⟩$

$| \frac{a}{b} |$→$|\frac{a}{b}|$
$\| \frac{a}{b} \|$→$\Vert \frac{a}{b}\Vert$

因为和markdown的表格冲突了所以单独摆出来力。

\newline
此外可以使用\big \bigg \Big \Bigg控制括号的大小，比如：

$$
\Bigg ( 
	\bigg [ 
		\Big \{ 
			\big \langle 
				\| 
					\frac{a}{b} 
				\| 
			\big \rangle
		\Big \}
	\bigg ] 
\Bigg )
$$

得到：$$\left(\right[\{⟨\Vert \frac{a}{b}\Vert ⟩\}\left]\right)$$
也就是说：$\Bigg (\bigg ( \Big ( \big ($→$\left(\right(\left(\right($ ，大小关系一目了然。
\newline
其实也可以用三、2.的方法来变大变小，而且两者不冲突。

另外，
如果你要在不同行显示对应括号，可以在每一行对应处使用 \left. 或 \right. 来放一个"影子"括号：
$$a = \left(1 + 2 + 3 + \cdots\right. \\ \left. n - 2 + n - 1 + n\right.)$$
$$\begin{gathered} a=(1+2+3+\cdots \\ n-2+n-1+n) \end{gathered}$$

另外，
$$a_{\text{向下}}=g+(\frac{\frac{G_{总}}{g}}{\frac{p_1}{v_1}+m_2})$$
你觉得这个小括号过小了，于是你改成：

$$\large a_\text{向下}=g+(\frac{\frac{G_{总}}{g}}{\frac{p_1}{v_1}+m_2})$$
$$\large a_\text{向下}=g+\left(\frac{\frac{G_{总}}{g}}{\frac{p_1}{v_1}+m_2}\right)$$

$$a_{\text{向下}}=g+\left(\frac{\frac{G_{总}}{g}}{\frac{p_1}{v_1}+m_2}\right)$$
发现括号变大了。
也就是说，\left(\right)等会自动匹配大小。

如果你需要将行内显示的分隔符也变大，可以使用\middle命令（必须用\left,\right）：

        a          | \frac{b}{c} 
 \left. a \middle \| \frac{b}{c} \right.

对应：
$$a|\frac{b}{c}$$
$$a\Vert \frac{b}{c}$$

另一类比较不同的括号如下：
$\tbinom{n}{k}$→$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$
$\binom{n}{k}$→$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$
$\dbinom{n}{k}$→$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$
${n\brace k}$→$\left\{\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right\}$
${n\choose k}$→$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$
${n\brack k}$→$\left[\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right]$

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6.上下标指令

${1} \over {xyz \over {x}}$→$\frac{1}{\frac{xyz}{x}}$
{A} \over {B} 就是让A跑到B的上面来然后打一根杠杠。

$x \atop y$ → $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}$
用\atop，中间就不会有杠杠。

然后这三个：
$$\text{stackrel{x}{y}}\to \stackrel{x}{y}$$
$$\text{overset{x}{y}}\to \stackrel{x}{y}$$
$$\text{underset{x}{y}}\to \underset{x}{y}$$
事实上，我不清楚区别。

还有一种就是\raisebox{长度}{文本}让{文本}上移{长度}这么多，注意此处长度必须带单位。
$a\raisebox{0.25mm}{b}c$$\to a\text{b}c$

$a\raisebox{0.25em}{b}c$$\to a\text{b}c$

$a\raisebox{0.25cm}{b}c$$\to a\text{b}c$

$a\raisebox{2.5cm}{b}\raisebox{-2.5cm}{c}$$\to a\text{b}\text{c}$

似乎厘米是最大的单位。

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7.输入分式

用 \frac {分子} {分母} ，就会得到：$\frac{分子}{分母}$
当然，分数是可嵌套的，比如：\frac {\frac{x^2}{2y+z}}{x^3+5x-2y}，得到：$$\frac{\frac{x^2}{2y+z}}{x^3+5x-2y}$$

当然也可以用over指令。
\newline
还有以下这样的操作：

1.$\tfrac{s}{m}$→$小分数\frac{s}{m}$
2.$\cfrac{s}{m} 可以再套\cfrac。
比如：\cfrac{2}{c+\cfrac{2}{d+\cfrac{2}{4}}}$→$大分数\frac{2}{c+\frac{2}{d+\frac{2}{4}}}$
3.$\dfrac{s}{m}$ 嵌套是可以嵌套的。但是比较挤？
比如：\dfrac{2}{c+\dfrac{2}{d+dfrac{2}{4}}}$→$大分数\frac{2}{c+\frac{2}{d+\frac{2}{4}}}$

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8.输入根式

before	after
$\sqrt [根指数] {被开方数}$	$\sqrt[根指数]{被开方数}$
$\sqrt{被开方数}$ ←(平方根)	$\sqrt{被开方数}$
$\sqrt x * \sqrt[3] x * \sqrt[-1] x$	$\sqrt{x}\ast \sqrt[3]{x}\ast \sqrt[-1]{x}$

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9.输入省略号

before	after
${1+2+3+\ldots+n}	$1+2+3+\dots +n$
${1+2+3+\cdots+n}	$1+2+3+\cdots +n$

简单来说就是ldots居下，cdots居中。

还有各种各样的省略号，矩阵的时候将会用到。
这里简单列举一下。

before	after	before	after	before	after
\dots	$\dots$	\cdots	$\cdots$	\ddots	$\ddots$
\ldots	$\dots$	\vdots	$⋮$	\dotsb	$\cdots$
\dotsc	$\dots$	\dotsi	$\cdots$	\dotsm	$\cdots$
\dotso	$\dots$	\sdot	$\cdot$	\mathellipsis	$\dots$
\text{\textellipsis}	$\text{…}$

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10.accelerator（不是）

10.vector等上标以及各类箭头符号

上标

before	after	before	after
$a^{\prime}$	$a^{\prime }$	$a'$	$a^{\prime }$
$\bar{a}$	$\bar{a}$	$\acute{a}$	$\acute{a}$
$\check{a}$	$\check{a}$	$\grave{a}$	$\grave{a}$
$\breve{a}$	$\breve{a}$	$\widecheck{ace}$	$ace$
$\dot{a}$	$\dot{a}$	$\ddot{a}$	$\ddot{a}$
$\hat{ace}$	$\widehat{ace}$	$\widehat{ace}$	$ace$
$\mathring{g}$	$\mathring{g}$	$\tilde{ace}$	$\widetilde{ace}$
$\widetilde{ace}$	$ace$	$\utilde{AB}$	$AB$
$\overbrace{AB}$	$AB$	$\underbrace{AB}$	$AB$
$\undergroup{AB}$	$AB$	$\overgroup{AB}$	$AB$
$\vec{F}=m\vec{a}$	$F=ma$	$\Overrightarrow{AB}$	$AB$
$\overleftarrow{AB}$	$AB$	$\overrightarrow{AB}$	$AB$
$\underleftarrow{AB}$	$AB$	$\underrightarrow{AB}$	$AB$
$\overleftharpoon{ac}$	$ac$	$\overrightharpoon{ac}$	$ac$
$\overleftrightarrow{AB}$	$AB$	$\underleftrightarrow{AB}$	$AB$
$\overline{AB}$	$\overline{AB}$	$\underline{AB}$	$\underline{AB}$
$\overlinesegment{AB}$	$AB$	$\underlinesegment{AB}$	$AB$
$\overset{\frown}{AB}$	$\stackrel{⌢}{\mathrm{AB}}$	$a^{\backprime}$	$a^{‵}$

箭头

以下是各种箭头，（真的会有人用这个吗）

不带字的

before	after	before	after
$\leftarrow$	$\leftarrow$	$\rightarrow$	$\to$
$\gets$	$\leftarrow$	$\to$	$\to$
$\leftrightarrow$	$\leftrightarrow$	$\updownarrow$	$\updownarrow$
$\longleftarrow$	$⟵$	$\longrightarrow$	$⟶$
$\Longleftarrow$	$⟸$	$\Longrightarrow$	$⟹$
$\Leftarrow$	$\Leftarrow$	$\Rightarrow$	$\Rightarrow$
$\Leftrightarrow$	$\iff$	$\iff$	$⟺$
$\longleftrightarrow$	$⟷$	$\Longleftrightarrow$	$⟺$
$\uparrow$	$\uparrow$	$\downarrow$	$\downarrow$
$\Uparrow$	$\Uparrow$	$\Downarrow$	$\Downarrow$
$\Updownarrow$	$\Updownarrow$
$\leftleftarrows$	$\leftleftarrows$	$\leftrightarrows $	$\leftrightarrows$
$\rightleftarrows$	$\rightleftarrows$	$\rightrightarrows$	$\rightrightarrows$
$\upuparrows$	$\upuparrows$	$\downdownarrows$	$\downdownarrows$
$\Lleftarrow$	$\Lleftarrow$	$\Rrightarrow$	$\Rrightarrow$
$\lArr$	$\Leftarrow$	$\larr$	$\leftarrow$
$\rArr$	$\Rightarrow$	$\rarr$	$\to$
$\Larr$	$\Leftarrow$	$\Rarr$	$\Rightarrow$
$\uArr$	$\Uparrow$	$\uarr$	$\uparrow$
$\dArr$	$\Downarrow$	$\darr$	$\downarrow$
$\Uarr$	$\Uparrow$	$\Darr$	$\Downarrow$
$\lrArr$	$\iff$	$\lrarr$	$\leftrightarrow$
$\hArr$	$\iff$	$\harr$	$\leftrightarrow$
$\Lrarr$	$\iff$	$\Harr$	$\iff$
$\nearrow$	$\nearrow$	$\searrow$	$\searrow$
$\swarrow$	$\swarrow$	$\nwarrow$	$\nwarrow$
$\hookrightarrow$	$\hookrightarrow$	$\hookleftarrow$	$\hookleftarrow$
$\leftharpoonup$	$\leftharpoonup$	$\leftharpoondown$	$\leftharpoondown$
$\rightharpoonup$	$\rightharpoonup$	$\rightharpoondown$	$\rightharpoondown$
$\restriction$	$\upharpoonright$
$\upharpoonleft$	$\upharpoonleft$	$\upharpoonright$	$\upharpoonright$
$\downharpoonleft$	$\downharpoonleft$	$\downharpoonright$	$\downharpoonright$
$\leftrightharpoons $	$\leftrightharpoons$	$\rightleftharpoons $	$\rightleftharpoons$
$\nleftarrow$	$\nleftarrow$	$\nLeftarrow$	$\nLeftarrow$
$\nrightarrow$	$\nrightarrow$	$\nRightarrow$	$\nRightarrow$
$\nleftrightarrow$	$\nleftrightarrow$	$\nLeftrightarrow$	$\nLeftrightarrow$
$\leftsquigarrow$	没有	$\rightsquigarrow$	$⇝$
$\mapsto$	$\mapsto$	$\longmapsto$	$⟼$
$\leadsto$	$⇝$	$\leftrightsquigarrow$	$\leftrightsquigarrow$
$\Lsh$	$\Lsh$	$\Rsh$	$\Rsh$
$\circlearrowleft$	$\circlearrowleft$	$\circlearrowright$	$\circlearrowright$
$\curvearrowleft$	$\curvearrowleft$	$\curvearrowright$	$\curvearrowright$
$\dashleftarrow$	$⇠$	$\dashrightarrow$	$⇢$
$\looparrowleft$	$\looparrowleft$	$\looparrowright$	$\looparrowright$
$\twoheadleftarrow$	$\twoheadleftarrow$	$\twoheadrightarrow$	$\twoheadrightarrow$
$\impliedby$	$⟸$	$\implies$	$⟹$
$\leftarrowtail$	$\leftarrowtail$	$\rightarrowtail$	$\rightarrowtail$

直接打也未尝不行：←↑→↓↔↕↖↗↘↙↚↛↞↠↢↣↦↩↪↫↬↭↮↰↱↶↷↺↻↼↽↾↾↿⇀⇁⇂⇃⇄⇆⇇⇈⇉⇊⇋⇌⇍⇎⇏⇐⇑⇒⇓⇔⇕⇚⇛⇝⇠⇢⟵⟶⟷⟸⟹⟺⟼ ↽

带字的

before	after	before	after
$\xleftarrow[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$	$\xrightarrow[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$
$\xLeftarrow[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$	$\xRightarrow[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$
$\xleftrightarrow[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$	$\xLeftrightarrow[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$
$\xhookleftarrow[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$	$\xhookrightarrow[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$
$\xtwoheadleftarrow[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$	$\xtwoheadrightarrow[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$
$\xleftharpoonup[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$	$\xrightharpoonup[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$
$\xleftharpoondown[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$	$\xrightharpoondown[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$
$\xleftrightharpoons[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$	$\xrightleftharpoons[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$
$\xtofrom[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$	$\xmapsto[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$
$\xlongequal[under]{over}$	$\underset{under}{\overset{over}{}}$	可以只写[under]也可以只写{over}

整理箭头这一部分花了我一个多小时，完了完了，写完了以后肯定又要被dalao们嘲讽“唉，浪费这么多时间干什么”。

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11.积分

$\int_{积分下限}^{积分上限}{被积表达式}$→${\int }_{积分下限}^{积分上限}被积表达式$
$$\int_{积分下限}^{积分上限}{被积表达式}$$→$${\int }_{积分下限}^{积分上限}被积表达式$$
嘛，事实上就是先打一个积分符号，再用上下操作做出积分上下限的假象罢了。

除此之外还有如下积分符号：

before	after
$\smallint$	$\int$
$\intop$	$\int$
$\iint$	$\iint$
$\iiint$	$\iiint$
$\oint$	$\oint$
$\oiint$	$\iint$
$\oiiint$	$\iiint$

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12.极限

$\lim_{i \to \infty} \frac 1 i = 0$ → ${\lim }_{i\to \infty }\frac{1}{i}=0$
$$\lim_{i \to \infty} \frac 1 i = 0$$ → $$\underset{i\to \infty }{\lim }\frac{1}{i}=0$$

所以看出来了行中与独立的区别了吧。

这一类“Big Operators”疑似都有这一性质，包括：积分，求和求积，以及一系列名字里带有Big-前缀的公式。
所以接下来的 Big Operators 都会同时给出行中和独立。

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13.求和求积求并求交等“大操作”

和极限类似的，求和 \sum_{下标}^{上标} {表达式} ，行中和独立都会有不同的效果。
以下的都可以这么操作。

before	after	before	after	before	after	before	after
\sum	$\sum$	\prod	$\prod$	\bigotimes	$⨂$	\bigvee	$\bigvee$
\bigodot	$⨀$	\coprod	$\coprod$	\bigoplus	$⨁$	\bigwedge	$\bigwedge$
\bigcup	$\bigcup$	\bigcap	$\bigcap$	\biguplus	$⨄$	\bigsqcup	$⨆$

应用举例：
$$\sum_{1<=i<=N}{\frac {N-i+1}{i^{N-1}} }$$
$$\sum _{1<=i<=N}\frac{N-i+1}{i^{N-1}}$$

$\sum_{i=1}^{N}{\frac {N-i+1}{i^{N-1}} }$ → ${\sum }_{i=1}^N\frac{N-i+1}{i^{N-1}}$

$\bigsqcup_{a,b∈100}{a,b}$→${⨆}_{a,b\in 100}a,b$

$$\bigsqcup_{a,b∈100}{a,b}$$
$$\underset{a,b\in 100}{⨆}a,b$$

---

14.各种符号：

（分类分的不是很严谨，与上文重复的省略掉，一些等效用法可能会省掉一些“这辈子都不可能用到的”东西）

计算符号

正常的加减乘除也是可以的。

before	after	before	after	before	after	before	after
\times	$\times$	\ltimes	$⋉$	\rtimes	$⋊$	\div	$÷$
\mp	$\mp$	\plusmn	$\pm$	\pm	$\pm$	\boxplus	$⊞$
\boxminus	$\boxminus$	\boxtimes	$⊠$	\oplus	$\oplus$	\otimes	$\otimes$
\circleddash	$⊝$	\circledast	$⊛$	\circledcirct	$⊚$	\divideontimes	$\divideontimes$
\ominus	$\ominus$	\uplus	$\uplus$	\uplus	$\uplus$	\dotplus	$\dotplus$
\leftthreetimes	$⋋$	\rightthreetimes	$⋌$	\ast	$\ast$	\oslash	$\oslash$
\pmod{a}	$(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}a)$	\pod{a}	$(a)$	\bmod{a}	$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}a$	\mod{a}	$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}a$
\equiv	$\equiv$	\amalg	$⨿$	%	$\%$

各种点号

before	after	before	after	before	after
\cdot	$\cdot$	\gtrdot	$⋗$	\cdotp	$\cdot$
\centerdot	$\cdot$	\bullet	$\bullet$	\ldotp	$.$
\lessdot	$⋖$	\boxdot	$⊡$	\odot	$\odot$

集合符号

before	after	before	after	before	after	before	after
\cup	$\cup$	\Cup	$⋓$	\doublecup	$⋓$	\sqcup	$\bigsqcup$
\cap	$\cap$	\Cap	$⋒$	\doublecap	$⋒$	\sqcap	$\sqcap$
\complement	$\complement$	\emptyset	$\varnothing$	\empty	$\varnothing$	\varnothing	$\varnothing$
\in	$\in$	\isin	$\in$	\notin	$\notin$
\ni	$\ni$	\notni	$\not\ni$	\backepsilon	$∍$	\owns	$\ni$
\sub	$\subset$	\subset	$\subset$	\sube	$\subseteq$	\subseteq	$\subseteq$
\subseteqq	$⫅$	\Subset	$⋐$	\sqsubset	$⊏$	\sqsubseteq	$⊑$
\nsubseteq	$⊈$	\subsetneq	$⊊$	\nsubseteqq	$$	\subsetneqq	$⫋$
\varsubsetneq	$$	\varsubsetneqq	$$
\sup	$\sup$	\supset	$\supset$	\supe	$\supseteq$	\supseteq	$\supseteq$
\supseteqq	$⫆$	\Supset	$⋑$	\sqsupset	$⊐$	\sqsupseteq	$⊒$
\nsupseteq	$⊉$	\supsetneq	$⊋$	\nsupseteqq	$$	\supsetneqq	$⫌$
\varsupsetneq	$$	\varsupsetneqq	$$

逻辑符号

before	after	before	after	before	after	before	after
\because	$\because$	\therefore	$\therefore$	\mid	$\mid$	\intercal	$⊺$
\exist	$\exists$	\exists	$\exists$	\nexists	$\nexists$	\forall	$\forall$
\land	$\wedge$	\lor	$\vee$	\neg	$\neg$	\lnot	$\neg$
\setminus	$\setminus$	\smallsetminus	$\setminus$	\And	$\&$	\vee	$\vee$
\wedge	$\wedge$	\curlywedge	$⋏$	\curlyvee	$⋎$	\barwedge	$⊼$
\veebar	$⊻$	\doublebarwedge	$⩞$	\doubleveebar	没有

关系符号

before	after	before	after	before	after
\eqsim	$\eqsim$	\equiv	$\equiv$	\circeq	$\circeq$
\simeq	$\simeq$	\eqcirc	$\eqcirc$	\eqcolon	$-:$
\Eqcolon	$-::$	\eqqcolon	$=:$	\Eqqcolon	$=::$
\eqslantgtr	$⪖$	\eqslantless	$⪕$	\doteq	$\doteq$
\Doteq	$\doteqdot$	\doteqdot	$\doteqdot$	\risingdotseq	$\risingdotseq$
\fallingdotseq	$\fallingdotseq$	\curlyeqsucc	$⋟$	\curlyeqprec	$⋞$
\sim	$\sim$	\backsim	$\backsim$	\backsimeq	$\backsimeq$
\le	$\le$	\leq	$\le$	\leqq	$\leqq$
\ge	$\ge$	\geq	$\ge$	\geqq	$\geqq$
\ne	$\ne$	\neq	$\ne$	\nleq	$\nleqq$
\nleqq	$$	\lneq	$⪇$	\lneqq	$\lneqq$
\ngeq	$\ngeqq$	\ngeqq	$$	\gneq	$⪈$
\gneqq	$\gneqq$	\npreceq	$⋠$	\lvertneqq	$$
\gvertneqq	$$	\nsim	$\nsim$	\lnsim	$⋦$
\gnsim	$⋧$	\gg	$\gg$	\ggg	$⋙$
\gggtr	$⋙$	\gtrless	$\gtrless$	\ngtr	$\ngtr$
\nless	$\nless$	\ll	$\ll$	\lll	$⋘$
\llless	$⋘$	\lesssim	$\lesssim$	\lessgtr	$\lessgtr$
\lesseqgtr	$⋚$	\lesseqqgtr	$⪋$	\lessapprox	$⪅$
\succ	$\succ$	\succeq	$⪰$	\succsim	$\succsim$
\succcurlyeq	$\succcurlyeq$	\succapprox	$⪸$	\nsucc	$\nsucc$
\nsucceq	$⋡$	\succneqq	$⪶$	\succnsim	$⋩$
\succnapprox	$⪺$	\cong	$\cong$	\ncong	$≆$
\prec	$\prec$	\nprec	$\nprec$	\precsim	$\precsim$
\precnsim	$⋨$	\precapprox	$⪷$	\preccurlyeq	$\preccurlyeq$
\precnapprox	$⪹$	\perp	$\perp$	\mid	$\mid$
\nmid	$\nmid$	\shortmid	$\mid$	\nshortmid	$$
\propto	$\propto$	\varpropto	$\propto$	\approx	$\approx$
\approxeq	$\approxeq$	\lnapprox	$⪉$	\bumpeq	$\bumpeq$
\Bumpeq	$\Bumpeq$	\coloneq	$:-$	\Coloneq	$::-$
\coloneqq	$:=$	\Coloneqq	$::=$	\colonsim	$:\sim$
\Colonsim	$::\sim$	\colonapprox	$:\approx$	\Colonapprox	$::\approx$
\dblcolon	$::$	\vcentcolon	$:$	\thicksim	$\sim$
\thickapprox	$\approx$	\gt	$>$	\gtrsim	$\gtrsim$
\gtrapprox	$⪆$	\gtreqless	$⋛$	\gtreqqless	$⪌$
\dashv	$⊣$	\vdash	$⊢$	\vDash	$\models$
\Vdash	$⊩$	\Vvdash	$\Vvdash$	\nvdash	$⊬$
\nvDash	$⊭$	\nVdash	$⊮$	\nVDash	$⊯$
\parallel	$\parallel$	\nparallel	$\nparallel$	\shortparallel	$\parallel$
\nshortparallel	$$	\frown	$⌢$	\smallfrown	$⌢$
\smile	$⌣$	\smallsmile	$⌣$	\leqslant	$⩽$
\precneqq	$⪵$	\preceq	$⪯$	\triangleq	$\triangleq$
\vartriangle	$△$	\vartriangleleft	$⊲$	\vartriangleright	$⊳$
\trianglelefteq	$⊴$	\trianglerighteq	$⊵$	\ntriangleleft	$⋪$
\ntrianglelefteq	$⋬$	\ntriangleright	$⋫$	\ntrianglerighteq	$⋭$
\lt	$<$	\Join	$\bowtie$	\asymp	$\asymp$
\models	$\models$	\bowtie	$\bowtie$	\between	$\between$
\multimap	$⊸$	\geqslant	$⩾$	\pitchfork	$⋔$
\nleqslant	$$	\colon	$:$

其他符号

before	after	before	after	before	after
%	%	%	$\%$	#	$\#$
&	$\&$	_	$\_$	\text{\textunderscore}	$\text{\_}$
\text{–}	$\text{–}$	\text{\textendash}	$\text{–}$	\text{—}	$\text{—}$
\text{\textemdash}	$\text{—}$	\text{\textasciitilde}	$\text{~}$	$\text{‘}$	$‘$
\text{\textquoteleft}	$\text{‘}$	\lq	$‘$	\text{\textquoteright}	$\text{’}$
\rq	${}^{\prime }$	\text{\P}	$\text{¶}$	\text{\S}	$\text{§}$
\text{\sect}	$\text{§}$	\copyright	$\text{c◯}$	\circledR	$\circledR$
\text{\textregistered}	$\text{R◯}$	\circledS	$Ⓢ$	\text{\textcircled x}	$\text{x◯}$
\maltese	$✠$	\Box	$\square$	\square	$\square$
\blacksquare	$■$	\triangle	$△$	\triangledown	$▽$
\triangleleft	$◃$	\triangleright	$▹$	\bigtriangleup	$△$
\bigtriangledown	$▽$	\blacktriangle	$▲$	\blacktriangledown	$▼$
\blacktriangleleft	$◀$	\blacktriangleright	$▶$	\nabla	$\nabla$
\diamond	$\diamond$	\Diamond	$◊$	\lozenge	$◊$
\blacklozenge	$⧫$	\diamondsuit	$♢$	\diamonds	$♢$
\clubsuit	$♣$	\clubs	$♣$	\spadesuit	$♠$
\spades	$♠$	\heartsuit	$♡$	\hearts	$♡$
\star	$\star$	\bigstar	$★$	\checkmark	$✓$
\circ	$\circ$	\bigcirc	$◯$	\surd	$\surd$
\wr	$\wr$	\omicron	$o$	\eth	$ð$
\frown	$⌢$	\bullet	$\bullet$	\infty	$\infty$
\bot	$\perp$	\top	$\top$	\models	$\models$
\lVert	$\Vert$	\rVert	$\Vert$	\imath	$ı$
\hbar	$\hslash$	\ell	$\ell$	\mho	$\mho$
\Finv	$Ⅎ$	\Re	$\Re$	\Im	$\Im$
\wp	$\wp$	\Game	$⅁$	\flat	$♭$
\natural	$♮$	\sharp	$♯$	\angle	$\angle$
\measuredangle	$\measuredangle$	\sphericalangle	$\sphericalangle$	$	$$$
\text{\textdollar}	$\text{\$}$	\pounds	$\pounds$	\mathsterling	$\pounds$
\text{\textsterling}	$\text{£}$	\yen	$\yen$	\degree	$°$
\text{\textdegree}	$\text{°}$	\diagdown	$╲$	\diagup	$╱$

希腊字母

大写字母

before	after	before	after	before	after
\Alpha	$\mathrm{A}$	\Beta	$\mathrm{B}$	\Gamma	$\Gamma$
\Delta	$\Delta$	\Epsilon	$\mathrm{E}$	\Zeta	$\mathrm{Z}$
\Eta	$\mathrm{H}$	\Theta	$\Theta$	\Iota	$\mathrm{I}$
\Kappa	$\mathrm{K}$	\Lambda	$\Lambda$	\Mu	$\mathrm{M}$
\Nu	$\mathrm{N}$	\Xi	$\Xi$	\Omicron	$\mathrm{O}$
\Pi	$\Pi$	\Rho	$\mathrm{P}$	\Sigma	$\Sigma$
\Tau	$\mathrm{T}$	\Upsilon	${\rm Y}$	\Phi	$\Phi$
\Chi	$\mathrm{X}$	\Psi	$\Psi$	\Omega	$\Omega$

小写字母

before	after	before	after	before	after
\alpha	$\alpha$	\beta	$\beta$	\gamma	$\gamma$
\delta	$\delta$	\epsilon	$ϵ$	\zeta	$\zeta$
\eta	$\eta$	\theta	$\theta$	\iota	$\iota$
\kappa	$\kappa$	\lambda	$\lambda$	\mu	$\mu$
\nu	$\nu$	\xi	$\xi$	\omicron	$o$
\pi	$\pi$	\rho	$\rho$	\sigma	$\sigma$
\tau	$\tau$	\upsilon	$\upsilon$	\phi	$\varphi$
\chi	$\chi$	\psi	$\psi$	\omega	$\omega$

异体字母

before	after	before	after	before	after
\varepsilon	$\epsilon$	\vartheta	$\vartheta$	\varkappa	$\varkappa$
\varpi	$\varpi$	\varrho	$\varrho$	\varlsigma	$\varsigma$
\varphi	$\phi$

已停用字母

$\text{ digamma}\to ϝ$

希伯来字母

before	after
\aleph	$\aleph$
\alef	$\aleph$
\alefsym	$\aleph$
\beth	$\beth$
\gimel	$\gimel$
\daleth	$\daleth$

其他字母

before	after	before	after	before	after	before	after
\R	$\mathbb{R}$	\Reals & \reals	$\mathbb{R}\&\mathbb{R}$	\Re	$\Re$	\real	$\Re$
\N	$\mathbb{N}$	\natnums	$\mathbb{N}$	\cnums	$\mathbb{C}$	\Complex	$\mathbb{C}$
\Z	$\mathbb{Z}$	\Bbbk	$\mathbb{k}$	\Game	$⅁$	\Finv	$Ⅎ$
\imath	$ı$	\jmath	$ȷ$	\image	$\Im$	\Im	$\Im$
\text{\i}	$\text{ı}$	\text{\j}	$\text{ȷ}$	\ell	$\ell$	\eth	$ð$
\wp	$\wp$	\weierp	$\wp$	\nabla	$\nabla$	\partial	$\partial$
\text{\o}	$\text{ø}$	\text{\O}	$\text{Ø}$	\hbar	$\hslash$	\hslash	$\hslash$
\text{\aa}	$\text{a˚}$	\text{\AA}	$\text{A˚}$	\text{\ae}	$\text{æ}$	\text{\AE}	$\text{Æ}$
\text{\ss}	$\text{ß}$	\text{\OE}	$\text{Œ}$	\text{\oe}	$\text{œ}$

---

17.文字颜色

调字体颜色的格式为︰\color{色调}{表达式}，表达式也可以不加大括号，如果不加就会像调字体大小的时候直到下一个\color才变色。
其中色调可以填英文单词，如下表：

$Aquamarine$	$Black$	$Blue$	$BlueViolet$
$Brown$	$CadetBlue$	$CornflowerBlue$	$Cyan$
$DarkOrchid$	$ForestGreen$	$Fuchsia$	$Goldenrod$
$Gray$	$Green$	$GreenYellow$	$JungleGreen$
$Lavender$	$LimeGreen$	$Magenta$	$Maroon$
$MidnightBlue$	$Orange$	$OrangeRed$	$Orchid$
$Plum$	$Purple$	$Red$	$RoyalBlue$
$Salmon$	$SeaGreen$	$SkyBlue$	$Tan$
$Thistle$	$Turquoise$	$Violet$	$YellowGreen$

本来搜到了好多美丽的单词，然后这些好多美丽的单词里面好多都无法使用，都是美丽的黑色。以上并不完全。

大小写是无所谓的。

还可以用rgb表示法来表示色调。
\color {#rgb}{text}，其中#rgb的rgb是三个十六进制数字，分别代表红绿蓝的纯度（饱和度）。
比如，$900,090,009,228B22,1ffff1，666666,114514$

上述\color指令均可换成\textcolor指令。

除了前景色，还可以改背景色。

\colorbox{aqua}{A}→$A$
\fcolorbox{red}{aqua}{Crloss}→$\boxed{Crloss}$

说到加边框，\boxed{my IO life}→$\boxed{myIOlife}$。
说到“说到”，我就想到了……文体两开花……

---

18.删除线

很简单的快速过掉！
\sout{abc}→$\sout{abc}$
\cancel{abc}→$abc$
\bcancel{abc}(back cancel)→$abc$
\xcancel{abc}→$abc$

---

19.矩阵

在开头使用\begin{matrix}，在结尾使用\end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入&，并在每行结尾处使用 \\。
可以在开头将matrix替换为，pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix，Vmatrix 。

这个地方超有minecraft的感觉耶！
来看看效果吧。
↑因为markdown表格里只能打一行所以矩阵的代码被一行了。

before	after
\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{matrix}	$$\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 3& 4\\ 4& 5& 6\end{array}$$
\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{pmatrix}	$$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 3& 4\\ 4& 5& 6\end{array}\right)$$
\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{bmatrix}	$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 3& 4\\ 4& 5& 6\end{array}\right]$$
\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{Bmatrix}	$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 3& 4\\ 4& 5& 6\end{array}\right\}$$
\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{vmatrix}	$$\left|\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 3& 4\\ 4& 5& 6\end{array}\right|$$
\begin{Vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 4 & 5 & 6 \\ \end{Vmatrix}	$$\Vert \begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 3& 4\\ 4& 5& 6\end{array}\Vert$$

矩阵当中可以输入前文提到的各种省略号，例如：

\begin{bmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} & \cdots & a_{1,n} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} & \cdots & a_{2,n} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m,1} & a_{m,2} & a_{m,3} & \cdots & a_{m,n} \\
\end{bmatrix}

$$\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{1,1}& a_{1,2}& a_{1,3}& \cdots & a_{1,n}\\ a_{2,1}& a_{2,2}& a_{2,3}& \cdots & a_{2,n}\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ a_{m,1}& a_{m,2}& a_{m,3}& \cdots & a_{m,n}\end{array}\right]$$

---

20.如何输入一个数组或表格

类比于矩阵，首先我们需要（用dollar符号把它框起来）声明：\begin{array}以及\end{array}。
不过特殊的是，我们需要事先说明这个表格有几列，形如\begin{array}{ccc}。
这里c有几个就代表有几列，c可以换成l，r，分别代表这一列是居中，左对齐还是右对齐。

同样，这个元素用&分开，换行用\\。

举个简单例子：

$$
\begin{array}{lcrlcr}  
1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\  
11 & 12 & 13 & 14 &15 &16  
\end{array}
$$

$$\to \begin{array}{lcrlcr}1& 2& 3& 4& 5& 6\\ 11& 12& 13& 14& 15& 16\end{array}$$

可以通过在这堆c之中加入“|”代表这两列之间要打一根竖线分开，加入“:”代表画虚线。
在换行(`\\`)的时候，再用\hline代表这一行（指还没换行的这一行）和下一行（换行了之后的那一行）之间要打横线，用\hdashline代表虚线。

$$
\begin{array}{c|cc:c}
a & b & c & d\\\hline
a & b & c & d\\
a & b & c & d\\\hline \hline
a & b & c & d\\ \hdashline
a & b& c & d 
\end{array}
$$

$$\begin{array}{cccc}a& b& c& d\\ a& b& c& d\\ a& b& c& d\\ a& b& c& d\\ a& b& c& d\end{array}$$

另外，不知道注意到没有，横竖线并不是只能一次一根哦？

---

21.条件式 & 方程组

实现方程式其实很简单，就是利用刚刚的array再在前面加一个左大括号而已。
举例：

\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.

$$\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$
说过的，直接打“(”，“[”，“{”将会维持原来的大小，所以要用“\left(”，“\left[“，”\left{”来让它自动匹配大小。
然而，只有左没有右来匹配是会报错的的，所以用\right.来假装匹配一下。

还有更简单的方法。
将array换成cases，效果如下：

$$
f(n)=
\begin{cases} 
n/2,&\text{if } n \text{ is even} \\
3n+1,&\text{if } n \text{ is odd}
\end{cases}
 $$

$$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if }n\text{ is even}\\ 3n+1,& \text{if }n\text{ is odd}\end{array}$$

就是一个普通的矩阵前面带了一个左大括号。

---

22.行标

在末尾用来行标。
只能用于独立公式中，任意处用\tag{行标x}会在这一整个独立公式后面带上(行标x) 这个行标。

$$x+y=1  \tag{1} $$
$$x-y=-1  \tag{2}$$
$$联立得，x=2,y=-1$$

$$x+y=1\text{\hspace{1em}(1)}$$
$$x-y=-1\text{\hspace{1em}(2)}$$
$$联立得，x=2,y=-1$$

用\tag*{}则不会有括号：
a\times b \tag*{1的话太小所以写长一点}
$$a\times b=1\text{\hspace{1em}1的话太小所以写长一点}$$

---

23.其他environment（包括调整左右居中对齐的aligned）

上述\begin{xxx} \end{xxx}中的xxx称为environment。
除了矩阵，数组，cases的environment，还有如下：

① aligned

$$
\begin{aligned}
   a       &= b + c \\
   d + e &= f 
\end{aligned}
$$

$$\begin{array}{rl}a& =b+c\\ d+e& =f\end{array}$$

每行的&处对齐。

于是就有如下操作：

$$
\begin{aligned}
&   a=b+c+d+e+f+g+h\\
&   d + e = f 
\end{aligned}
$$

$$\begin{array}{rl}& a=b+c+d+e+f+g+h\\ & d+e=f\end{array}$$

就不再是居中，可以靠左对齐了。

② alignedat

\begin{alignedat}{2}
   10  &x + &3  &y = 2 \\
   3   &x + &13 &y = 4
\end{alignedat}

$$\begin{array}{rlrl}10& x+& 3& y=2\\ 3& x+& 13& y=4\end{array}$$

好像是可以多个地方对齐，但是那个数字2是什么意思就搞不懂了。
大家可以自己去试一试。

③ gathered

\begin{gathered}
   a=b \\
   e=b+c
\end{gathered}

$$\begin{array}{c}a=b\\ e=b+c\end{array}$$

这个就是锁定居中。

24.超链接

$$\begin{gathered} Howtoplay\text{KATEX} \\ Whynotgoto\text{https://katex.org/}? \end{gathered}$$

$$
\href{https://www.baidu.com/s?wd=KaTeX&ie=UTF-8}{How ~ to ~ play ~ \KaTeX} \\
Why ~ not ~ go ~ to ~ \url{https://katex.org/}~?
$$

就是\href{网址}{内容}会给内容上一个超链接，用\url{网址}就是一个网址。

---

暂时到这里。
这篇博客既伤电脑又伤时间又伤心伤身体的说。
机房电脑太弱了。

$$\text{Crloss是baka}$$
$$\text{ いおり あやひめ}$$