NEFU 大一寒假训练五（GCD与LCM）题目预测

说明

预测原理基于这篇文章：NEFU OJ 比赛试题预测 （Python）
昨天晚上改了一个格式错误就直接待审核了，第一次玩博客，不知道晚上不能审核QWQ
21：17更新，新增两题快速幂
19：15更新，修改显示样式，可以复制样例了
18：49更新，这回应该对了，扫出来8道题 QWQ

运行结果

由于16：30时没有出现比赛，但2042已经被锁定，说明2042应该不是比赛题目
传一个图片看看效果，题目在下面整理

题目类型刚好与比赛标题相符，估计800%是明天的题了
整理一下这个题目，方便查看

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Problem:764 多个数的最大公约数

MemoryLimit:65536K
TimeLimit:1000ms

Description:

给定n(n<=10)个正整数，你的任务就是求它们的最大公约数，所有数据的范围均在long long内。

Input:

输入数据有多组，每组2行，第一行为n，表示要输入数字的个数，接下来第二行有n个正整数。

Output:

输出一个数，即这n个数的最大公约数。

SampleInput:

5
2 4 6 8 10
2
13 26

SampleOutput:

2
13

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Problem:765 多个数的最小公倍数

MemoryLimit:65536K
TimeLimit:1000ms

Description:

给定n(n<=10)个正整数，你的任务就是求它们的最小公倍数，所有数据的范围均在long long内。

Input:

输入数据有多组，每组2行，第一行为n，表示要输入数字的个数，接下来第二行有n个正整数。

Output:

输出一个数，即这n个数的最小公倍数。

SampleInput:

5
2 4 6 8 10
2
13 26

SampleOutput:

120
26

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Problem:888 lcm

MemoryLimit:65536K
TimeLimit:1000ms

Description:

我们在高中的时候学习过一种算法叫做欧几里得算法，我们可以用它求出两个数的最小公倍数，现在我们想求出两个数的最小公倍数 ，那么我们怎么用程序来实现呢，聪明的你请给出解答。

Input:

输入两个数a,b输出a<2^64, b<2^64.

Output:

输出两个数的最小公倍数。

SampleInput:

2 3
2 6

SampleOutput:

6
6

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Problem:992 又见GCD

MemoryLimit:65536K
TimeLimit:1000ms

Description:

有三个正整数a,b,c(0

Input:

每行输入两个正整数a,b。

Output:

输出对应的c，每组测试数据占一行

SampleInput:

6 2
12 4

SampleOutput:

4
8

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Problem:1077 最大公约数和最小公倍数

MemoryLimit:65536K
TimeLimit:1000ms

Description:

请计算2个数的最大公约数和最小公倍数；（最大公约数可以使用辗转相除法，最小公倍数=2个数的乘积/它们的最大公约数；）

Input:

输入数据有多组，每组2个正整数a,b(2

Output:

在一行内输出a和b的最大公约数和最小公倍数；

SampleInput:

15 10

SampleOutput:

5 30

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Problem:1221 人见人爱gcd

MemoryLimit:65535K
TimeLimit:1000ms

Description:

x+y=a,lcm(x,y)=b;已知a和b求解x²+y²

Input:

多组数据输入。
第一行一个t表示a,b数对的数量。
接下来t行2个数表示a,b
T<=100000
a,b<10^9;

Output:

每组样例输出t行每行一个数表示x²+y²;

SampleInput:

2
6 4
6 3

SampleOutput:

20
18

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Problem:1411 LCM&GCD

MemoryLimit:65535K
TimeLimit:1000ms

Description:

BD最近沉迷于数论，她最近在研究最小公倍数和最大公约数，她的老师Z给她留了一个作业：在[x,y]区间中，求两个整数最大公约数是x 且最小公倍数是y的个数。

Input:

第一行输入一个T(T<=300)，表示有T组数据，接下来输入两个数 x, y(1<=x<=y<=1e6)(含义如题)

Output:

输出一行表示答案

SampleInput:

1
2 12

SampleOutput:

4

Hint:

(2,12) (4,6) (6,4) (12,2)

Source:

ITAK

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Problem:1669 高木同学的因子

MemoryLimit:65535K
TimeLimit:1000ms

Description:

今天西片同学又被高木同学捉弄了，高木同学跟西片同学玩了这么一个游戏。两人心中分别想一个数字，这两个数字分别为x和y（1<=x,y<=1e18），然后让西片同学说出一共有多少个整数既是x的因子，又是y的因子。由于西片和高木很有默契，所以保证他们两个想的数x和y的最大公因数不会超过1e9。这个问题又难住了西片同学了，你能帮帮西片同学告诉他答案吗？

Input:

单组输入
数据占一行，包含两个整数x和y（1<=x,y<=1e18），保证gcd（x,y）<=1e9。

Output:

输出既是x因子又是y因子的整数的个数。输出占一行

SampleInput:

12 36

SampleOutput:

6

Hint:

12和36有共同因子1 2 3 4 6 12共计6个数字，所以答案为6

Source:

GYL

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Problem:1666 库特的数学题

MemoryLimit:65535K
TimeLimit:1000ms

Description:

库特很喜欢做各种高深莫测的数学题，一天，她在书上看到了这么一道题。a[1]=6,a[2]=18;a[n]=2*a[n-1]+3*a[n-2](n>=3),对于给出的某个数字n，求a[n]。库特一想这道题太简单了，可是看到n的范围是（n<=1e18），对于这么大范围的数，库特不知道该怎么做了，聪明的你，快来帮帮库特解决这个问题吧。（由于答案可能很大， 请将答案对1e9+7（即1000000007）取模）。

Input:

一个整数n（1<=n<=1e18）

Output:

a[n]对1e9+7取模后的答案

SampleInput:

5

SampleOutput:

486

Source:

GYL

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Problem:1834 异或方程解的个数

MemoryLimit:65535K
TimeLimit:1000ms

Description:

Alice有从书上看到了一个方程：a−(a⊕x)−x=0。⊕表示两个数的异或。
现在给定a的值，问有多少种x的取值使得方程成立。

Input:

多组输入数据。
每组输入数据包含一个整数a，含义如题。
0<=a<=2^30-1

Output:

每组输入数据输出一个整数，表示解的个数。

SampleInput:

0
2
1073741823

SampleOutput:

1
2
1073741824

Hint:

异或指的是，两个数的每一个二进制位，如果相同，异或结果为0，如果不相同，异或结果为1。

Source:

AotoriChiaki