为什么一个字节可以表示的有符号整数的范围是-128~+127？

为什么是-127~128？

　　对于一个字节来说，能够表示的整数为什么不是-127~+127，也不是-127~+128，而是-128~+127

　　对于有符号整数的表示和具体的编程语言无关，而是由硬件决定的，我们能想到的最简单的方法就是用其中一位表示符号，剩余七位用来表示数据位。

 

　　但这种方法有一个缺陷，就是会有+0和-0两个0，能够表示的数据只有-127~+127，同时使用两个位组合表示同一个数字有些浪费，补码很好的解决了这一问题。

　　首先，对于正数的表示方法，与上述方法相同，但对于负数，首先符号位置为1，表示负。剩余7位数据位的表示方法和上述有很大不同。

　　从一个9位组合10000000(无符号2进制)中减去一个负数的位组合，就是该负数值的数量。

　　

　　同理，-127可以表示为10000001：

 　　至此已经可以解释为什么一个字节可以表示的有符号数范围是-128~+127了。

 

　　同时，如果要对二进制补码取反，只需要对其每一位取反再加一即可，例如，1是10000000，所以-1是11111110+1，即11111111，和前面所看到的是一样的。