机器学习基础 - [第二章：多变量线性回归]（4）特征选择与多项式回归

1、什么是多项式回归？

多项式回归是指利用线性回归函数来拟合复杂函数；
或者说假设函数不再是简单的一次函数；
例如：
$$h(\theta )={\theta }_0+{\theta }_{1}x+{\theta }_2{x}^2$$

2、不同的特征选择

以房屋价格预测为例，我们可以选择不同的特征，你可以选择：
（1）房屋的临街宽度、房子的临街深度；
（2）房屋的面积；
下图1所示的是房屋价格随面积的分布情况，从图中可以看出，如果仅用一次函数，很难正确拟合数据，所以我们应该使用更复杂的假设函数，比如二次的、三次的，对比线性回归，我们进行特征构造，将假设函数中的$(size)$、$(size{)}^2$、$(size{)}^3$分别作为线性回归中的特征$x_1$、$x_2$、$x_3$，然后再使用线性回归的方法，就可以很好的拟合数据：