ACM_总论_杂文_测试你的智力有多高
第一部分：100道测试你的智力的题目
１：你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的７段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
２：现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的妈妈要８秒，小明的爷爷要１２秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后３０秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？
3：猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
4、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女 儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
5、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5 给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不 $2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
6、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
7、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和 两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
8、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
9、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
10、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
11、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
12、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看 别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀 无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
13、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
14、 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
15：确定帽子颜色问题
有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前 面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴 的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？
16：称苹果问题
10个箱子，每个箱子10个苹果，其中一个箱子的苹果是9两/个，其他的都是1斤/个。要求利用一个秤，只秤一次，找出那个装9两/个的箱子。
17：囚犯活命的问题
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：
1， 他们都是很聪明的人
2， 他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
3， 若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
18：乒乓球问题
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
19：山羊的速度
卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称 王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上， 向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的 30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？
20：酒肆老板娘的难题
据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
21：一道关于飞机加油的问题
已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
22：画线
在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？
23：称球
12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
24：问路
一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
25：称水
如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？
26：确定颜色
你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
27：海盗分宝石
在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分： 1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4。以次类推...... 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。
28：算指针的重合次数
在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
29：时间问题
烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
30：过桥问题
在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电 筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的 那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。
31.有一位古董商收购了两枚古币，后来又以每枚60元的价格卖出。其中，一枚古币赚了20%，另一枚古币赔了20%。问：和他当初收购这两枚古币相比，这位古董商是赚是赔，还是持平了？
32.一对兔子每月可以生一对小兔子，而一对兔子在生下后第二年也开始生小兔子。那么，从刚出生的一对兔子算起，满一年可以生多少对兔子？
33.有一个山涧4米宽，两岸东西行，下面是万丈深渊。山涧上没有桥，来往的人都是带着木板过桥。一次，大人带着3.9米长的木板要到东边去，小孩带着4.1米的木板要到西边去。大人的木板太短，小孩没有力气，搭不了桥。他们怎样才能过桥？
34.如果3只山羊在6分钟内吃掉3颗大白菜，那么一只半山羊吃掉一颗半的白菜需要多长时间？
35.有9张纸牌，分别是A-9。A、B、C、D四人取牌，每人取2张。已知A的牌和为10，B的两张牌相差1，C的牌积是24，D的牌商是3。他们各拿了哪些纸牌？剩下的牌又是什么？
36.猜拳是一个很有技巧的游戏。假如双方出的相同拳法不能连续出二次，连猜十次决胜负，你怎么做才能取胜？
37.两位数学老师相对坐在办公室看同一份作业,她们为了其中的一道题目争得面红耳赤,其中一个说:“这个等式是正确的。”“不，这完全是错误的。”另一个说。请问：她们看的是一个什么式子呢？
38.婷婷家不远处有一个公共汽车站。汽车和电车都是每隔10分钟来一次，票价也一样，只是汽车开过之后，过2分钟电车才来，再过5分钟下一趟车又开过来。问:婷婷坐哪辆车合适？
39.兔子和乌龟又进行了百米赛跑。这次兔子赢了。兔子到达终点时，乌龟离终点还有10米。假如把兔子的起跑线往后设10米，它们会同时到达终点么？
40.有3个人必须经过河到对岸，但河上没有桥，他们也不会游泳。有两个孩子划着船想帮他们，但船上只能有一个人。他们怎么才能到对岸呢？
41. 有一个精神分裂症病人单号日是铁匠，双号日是木匠，当木匠的时候不懂干铁匠活，当铁匠的时候不懂木匠活。有一次他揽了个新活，做一个铁 木工艺品，工作量是木匠干三天，铁匠干三天，他先干了一天木匠，第二天铁匠，以此类推，第6天一早还剩一天铁匠活的时候发现，发现风箱坏了，搬去修理，修 了一天才修好，请问在晚上不加班的情况下，他有可能7天完工吗？
42. 夜半12点，有人举火把野外探险，路途区区折折，走了1个小时，大概走出5公里，天上没有月亮星星，四周看不到任何灯光，也没有会发光 的动植物，走着走着突然火把灭了，他也没带火柴手电之类的发光物，GPS也没电了，但他镇定自若，一边走，一边看看手表，一会儿就走回了出发地，你猜他怎 么办到的？
43.西瓜切4刀，切开的两块就算两块，不许拼上去切，如何切出11块？
44.某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说 假话，但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手 表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪 一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下？（提示：如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪？等于白问一句。
45. 这是一道经典题的改编，有9间酒窖排成一排，一个酒鬼躲在其中一间酒窖里，每天偷喝一瓶酒，老板每天只能搜查一间酒窖，可发现被酒鬼喝空的酒瓶，而每过一天，酒鬼必定会转移到相邻的密室里. 问至少需要多少天才能保证找到酒鬼？注意：第一天会有1个空酒瓶产生。
46. 你有一个3升的桶和一个5升的桶，你有很多沙子，3升的桶下有3个洞，5升的桶下有2个洞，你可以随时堵上或打开洞，每个洞100秒漏1升沙。往桶里装沙子也需要较少时间，问题：
1.如何确定50秒时间段？
2.如何确定25秒时间段？
3.如何确定753.125秒时间段？
47.连续整数之和为1000的共有几组？
48.1到100有多少个9？
49. 4,4,10,10，只用加减乘除和括号，怎么出24点？
50.两人脑袋上贴纸条，都是正整数差1，互相猜，各猜三次不知道。第四次才出来了是那两个数？
51. 顺风一个速度，逆风一个速度，问无风的速度
52.10瓶药，又一瓶超重了，问可不可能一次测出来？
53. abcdef六个镇，a与5个有联系，bc与四个有联系，def分别与三个有联系，已知d何f有联系，问e和谁有联系？
54.说有一份遗产3500元，一个女人的老公留下来的，如果这个女人生的是儿子那么她将分到她儿子的一半，如果是女儿，他将分得她女儿的2倍如果这个女人生了一对，一男一女，问各得多少遗产？
55. 粗蜡烛5小时烧完,细蜡烛4小时烧完.问停电后开始烧，来电时其中一根是另一根的4倍，停电了多长时间
56..
57. 有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
58. 阿拉丁的哥哥阿拉丙，有一天走到了意大利，突然在地方捡到一张藏宝图。喜欢冒险的阿拉丙于是跑到古老的中国去找宝藏，并且找到了两个奇怪的大箱子和一张字条。
字条上面写着：“這是我生前珍藏的黃金宝物。我将黃金装在其中一个箱子。我希望能将黃金宝物传给有智慧的人。如果你的IQ有130以上，相信这个问题难不倒你，不过如果你沒有，你还是趁早离开吧，否則开錯箱子，你就将永远与我为伴了……哈！哈！哈！ 黃金老人留”
阿拉丙接着看到两个箱子上也有字条：
甲箱：“乙箱上的字条是真的，而且黃金在甲箱。”
乙箱：“甲箱的字条是假的，而且黃金在甲箱。”
阿拉丙马上找來他的得力助手（就是你）。你決定打开那一个箱子呢？
59. 它发生在一个地点不明的愚昧的大女子主义村子里。
在这个村子里，有50 对夫妇，每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道，但从来不知道自己的丈夫如何。
该村严格的大女子主义章程要求，如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实，她必须在当天杀死他。
假定女人们是赞同这一章程的、聪明的、能意识到别的妇女的聪明、并且很仁慈(即她们从不向那些丈夫不忠实的妇女通风报信)。
假定在这个村子里发生了这样的事：所有这50个男人都不忠实，但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实，以至这个村子能够快活而又小心翼翼地一如既往。
有一天早晨，森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访。她的诚实众所周知，她的话就像法律。她暗中警告说村子里至少有一个风流的丈夫。这个事实，根据她们已经知道的，只该有微不足道的后果，但是一旦这个事实成为公共知识，会发生什么？
60. 中午，×银行内的顾客挤得水泄不通。突然，一名手持斧头、身穿条状外衣的男子闯入，用斧子恐吓存款部的一名女职员，要她把所有的现款放入一手提袋内。女职员被吓得花容失色，惊呼打劫。银行客人惊惶地四处逃窜。
一名保安员见此情形，上前与劫匪搏斗，不幸被劫匪斧头所伤，晕倒在地。劫匪见事败露，立即转身向一条横巷逃去。
警方接报赶抵现场后，一面把伤者送往医院救治，一面与职员录口供，得知劫匪容貌特征，立即电召各警员通缉劫匪归案。
不久，警员在附近地区分别捉到三名涉嫌与案件有关的男子，带返现场。后将他们带往医院，让受伤的保安员辨认，谁知保安员一看，便知道谁是劫匪了。以下是三人的特征，你知道谁是真正的劫匪吗？
一、戴墨镜、惯用左手，左衣袋被扯破。
二、戴墨镜、左手残废。右衣袋被扯破。
三、精神病患者，左衣袋被扯破。
61. 云妮是一个聪明漂亮的富家少女，唯一的缺陷是她的眼睛小时候得过一场病后失明了。这位可怜的少女一直缺乏爱的关怀，直到最近遇上了帅哥大卫。在公园里邂逅的大卫虽然声音沙哑，但他妙趣横生的谈话却老是把云妮逗得哈哈大笑，两人很快地堕入了爱河。
但是云妮的父母却反对两人的交往。于是，一天下午，云妮带上10万英镑，两人决定私奔。按照大卫的提议，两人准备乘火车到巴黎大卫的姑妈处。
到达车站后，云妮听见车长对她说：“欢迎登上本次列车。”然后车长对管房说：“爱德罗，你带这位小姐到她的房间去。”
到了房间后，大卫便叫云妮把10万英镑拿出来，他要把它交给车长保管，以保安全。云妮依照吩咐，把钱交给了大卫。过了一会儿，火车启动后，大卫还没有回来，云妮又担心又害怕，摸索着去找车长，询问大卫的下落。
车长说：“没有人来找我存钱呀。”
又查询了一下对云妮说：“这趟车上没有人叫大卫。”云妮急了，说：“明明他和我一起上车的，管房还带我们到房间里去了，他可以作证的。”可是，管房爱 德罗说：“不，这位小姐是一个人上火车的，根本没有什么大卫。”可怜的云妮怎么想也想不通，一下子天旋地转起来，她知道被骗了。可是，怎么被骗，她也想不 明白，大卫到底去哪里了？
事情究竟是怎么回事，你能推断出来吗？
62. 10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最 厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战 利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下提名最厉害的海盗又重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有 理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所 有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。
最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？
63. 有人邀请A，B，C，D，E，F6个人参加一项会议，这6个人有些奇怪，因为他们有很多要求，已知：
1.A，B两人至少有1人参加会议。
2.A，E，F3人中有2人参加会议。
3.B和C两人一致决定，要么两人都去，要么两人都不去。
4.A，D两人中只1人参加会议。
5.C，D两人中也只要1人参加会议。
6.如果D不去，那么E也决定不去。
那么最后究竟有哪几个人参加了会议呢？
64.假如你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但 你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当 然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，得到较车的可能性 更大？
65.有一艘载有18人的大船将在20分钟后沉没.这时只有一艘小船能开往最近的小岛上.小船一次最多只能坐5个人.从大船到小岛来回需要9分钟.问大船沉没之前最多能救出几人?
66.问：假设你有10个空啤酒瓶子，你可以拿3个空啤酒瓶子去换1瓶啤酒；
题：你一共可以换到多少瓶酒？ 前提条件：不能问谁借空瓶子用；
答案是5瓶，关键是看怎么算出来的。
67.一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
68.16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。谁最后拿硬币谁输。
问：A或B有无策略保证自己赢？
68.我用5元买了台电脑，以6元卖出，又以7元买进，又以8元卖出，又以9元买进，如此循环，当我以100元交易时，是买进还是卖出？我赚（亏）多少呢？
69.华有三个学生,他想考验一下哪个更聪明,于是他拿出5个帽子,其中3个黑的2个白的.让3个学生闭眼,然后给他们戴上,然后让他门睁开眼睛通过看另 外两个人头上的帽子判断自己头上的帽子.3名学生看完后并考虑了片刻同时回答自己的头上是黑帽子.华老师夸三个学生都非常聪明.
大家知道学生门怎么知道自己头上帽子的颜色的吗?有人顶贴，我再说出答案哈！
70.某宾馆发现一具尸体，法医对尸体进行检查后，说：“从最近的距离向心脏打了一发子弹，因此立即死亡 。”
警方迅速展开对此事的调查，传讯了三位有嫌疑的人。三人分别作了如下的呈堂证供：
甲：死者不是乙杀的，是自杀。
乙：他不是自杀的，是甲杀的。
丙：不是我杀的，是乙杀的。
后经查明，每个人的话都只有一半是正确的。
请根据以上信息，说出谁是凶手。
71.有一栋100层高楼,从某一层开始扔下的玻璃球刚好可以摔坏,现有两个玻璃球,请你确定这个楼层.
72.一个人被大海冲到了一个野人岛上,野人就要杀了他,但是野人允许他死前可以说一句话，如果他说的是真话的话，他就会死的很惨，如果他说的是假话的话，他就要被五马分尸，问这个人说句什么话可以保命活下来？
73.一只老鼠临终前把花生米分给3个儿子。第一个儿子拿100颗，再拿剩下的1/10，第二个儿子拿200颗，再拿剩下的1/10，第三个儿子拿300颗，再拿剩下的1/10，这样一直到分完。3个儿子的 花生米数量一样多。请问：总共有多少颗花生米？
74.鸡、蛤蟆和蝉，跑了一稻田，头有三千六，腿有一万三，请问有多少鸡、多少蛤蟆、多少蝉？
75. 1+2+3+4+5+6.....+99997+99998+99999+100000?请在两分种之内算出来.并说出你是怎样算的.
76.7 19 29 47 51 67 91 117 141 179 199 237 263 297 339 379 421 ( ) ( ) ( ) ( )
77.1000以上37的倍数特点及规律,根据规律不用计算一看就能一眼判断任意1000以上的数是否能被37整除.
78.在一个监狱里，有101个犯人，被关在101个独立的牢房里，互相无法通信。 一天，召开全体囚徒大会。国王大赦，给大家一个机会。
条件：在当天夜里，会有人来把每间牢房门的正面随机地刷上黑色或者白色，颜色的选择是同等概率随机的（比如用抛硬币的方法决定门上该刷黑色还是白色），犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色
第二天早上，犯人会依次被叫到典狱长办公室里。在走出牢房时，犯人都有机会看见所有其他人门上的颜色，但是因为他自己的牢门是开着的，门的正面靠着墙，所 以他看不见自己门上面的颜色。在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色，只能回答说“黑色”或者“白色”。然后犯人被带回牢房，关好门后，下一个犯人 再被叫出询问。如此这般，直到所有人都被叫出来一次为止。
注意：在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。
机会：最后典狱长统计一下所有犯人的回答。如果猜对自己门上颜色的犯人数过半，那么就释放所有犯人。如果不过半，每个犯人都只好把牢继续坐下去。
问题：囚徒大会后给大家20分钟时间讨论，囚徒们能找到方法么？
79.Brain老总家在城郊，他在城里的公司总部上班，两者中间有一个火车站。每天他总是坐Bus到车站，而他的司机就在车站接他。有一天，他的司机迟 了半个小时才从家里出来，Brain按时下班并且坐车到车站，当然，他看不到他的司机。为了避免他夫人骂他迟回家，Brain必须尽快回家，所以决定边走 边等。在路上他拦截了他司机的车，马上掉头往家里走。果不然，他老婆大怒，骂道：今天怎么搞的，迟了22分钟回家？
请问Brain在路上走了多长时间？
假设司机从车站到家的时间是x分钟，那他平时正常到家的时间是x分钟后，今天他迟到了22分钟，就是共用了x+22分钟。
而司机平时提前x分钟从家出发，到车站刚好接到他，今天晚走30分钟，即司机将在30-x分钟后出发，那么司机走了多长时间呢？(x+22)-(30- x)=2x-8,在除以2就是他坐车的时间x-4分钟，用总时间减去即(x+22)-(x-4)=26分钟。他走路的时间为26分钟。
80.一个商人有一头驴，要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但没走一公里又要吃掉一根胡萝卜。商人共可卖出多少胡萝卜? （空载不用吃萝卜）
81. 一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb
82. 一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问几天蜗牛可以爬出来
83. 在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分
84. 在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来
85. 怎么样种四棵树时的任意两棵树的距离相等
86. 27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料掉搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少卖多少瓶饮料才能保证一人一瓶?
87. 有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上庙里，小和尚的上下山的 速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点，例如有一次他发现有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都 到了山路靠山脚的3/4的地方，88.我有一块手表，比我家的闹钟慢两分钟，我家的闹钟又比电台的标准时间快两分钟，问：我的手表是不是标准时间，为什 么，举例说明。
89.有A、B、C、D四个人。C从1~50中选出了两个数（不是1也不是50但有可能是重复的），C把两个数之和告诉了A，并把两个数之积告诉了B，然 后让他们猜着两个数是多少。A首先说，我猜不着。B也说，我也猜不着。这时候A说，那我能猜着了。B说，那我也猜着了。这时如果你是D，能不能猜到两个数 是什么？
90.有一个博物馆被盗了.是一颗价值连城的钻石警察怀疑有四个人,分别是 A B C D
现在是警察对他门的问话
A 说 不是我
B 说是 D
C 说是 B
D 说是B 在诬陷他
假设他们其中有一个人说的是真话那么谁是真的罪犯啊.
问这是为什么
91.某国王有 1000 瓶红酒，并打算在他的六十大寿打开来喝。不幸的是，其中一瓶红酒被人下了药，凡是沾到者不到一天的时间必定死亡（只要沾到一滴也会死）。由于国王的大寿是 在明天（假设就只有２４小时），而他要尽快把有毒的酒找出来。所以，他就吩咐侍卫用监牢里的死刑犯来喂酒。如果监牢里的死刑犯有“多不胜数”个，你要多少 就有多少，那么请问你最少需要几个死刑犯来帮你喂酒呢？
92.一幅５２张牌的扑克牌里，先洗牌，然后把他们从左到右排列（都是打开的）。现在你和你的朋友轮流拿牌，每次只拿一张，每张只能从最左或最右端拿牌。 拿完牌后，你和你的朋友分别把自己所得到的牌得数目加起来（Ｊ，Ｑ，Ｋ就代表１１，１２，１３）,谁的号码加起来最大，谁就是胜利者。数目一样则算和。如 果你是先手的话，你要如何拟定一个不败的策略？
93.两个俄罗斯数学家在飞机上相遇。 “如果我没记错的话，你有3个儿子。”伊凡说。“他们现在多大了？” “他们年龄的乘积36，”艾格说，“他们年龄的和恰是今天的日期。” ’对不起，艾格。”一分钟后，伊凡开口道，“你并没有告诉我你儿子的年龄。” “哦，我忘记告诉你了，我的小儿子是红头发的，” “啊，那就很清楚了，”伊凡说，“我现在知道你的三个儿子各是多大了。”
94.U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。 一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步 行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过 桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？
95.每个囚徒发一个答题板，在上面写一个自然数。监狱长检查答题板。首先察看是否有相同的数字，如果有，那么，所有填写这个数字的人都要死。察看其余数字，选出其中最小的，填写这个数字的囚徒释放，其余的死。如是三个囚徒，应该怎样填写数字？
96.从前,阿拉伯有一个老牧人,临终前把三个儿子招到跟前说：“我死后没有留下什么遗产给你们,仅有11匹马。老大分二分之一,老二分四分之一,老三分六分之一。但不许把马杀死或卖掉,你们自己分吧。”问他们是怎么分的？
97.ABCD四人参加体育彩票，①：如果A未中,则B和C都中；②：在B和C中,必有一人未中；③：如果D不中,那么A不中且C不中；④：如果D中,那么A和C也中。问:中奖人数为多少,都是谁?
98.住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听一组流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。 ①.A不在修指甲，也不在看书；②.B不躺在床上，也不在修指甲；③.如果A不躺在床上，那么D不在修指甲；④.C既不在看书，也不在修指甲；⑤.D不在 看书，也不躺在床上。那么她们各自在做什么呢？99.钟表的时针和分针每天重叠多少次?
100.小明不知道现在是什么时间，但再过1999小时2000分2001秒，时针、分针、秒针正好重合在表盘的“12”上。你说现在是什么时间？
第二部分：前20道题目的方法(ZZ)
１：你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的７段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
分析：分成三段。要能组合出1-7这七个整数，通过这个性质可以联想到二进制数001--111 ，即按1，2，4的长度弄断。我们这样规定一个任意的二进制三位数中的每一位：如果某位是1，则表示该位代表的金条在工人手上；如果某位是0，则表示该位 代表的金条在老板（你）手上，如此一来，能确保工人可以得到1-7这七种工资。每天的交换方案也很简单，只要跟前一天比较一下，就能看出哪些金条要从工人 手中拿回，哪些金条要新发给工人，以保证得到今天的二进制数。举个例子：今天是第4天，前4天总共要发给工人4根金条，按二进制数100的意义分发一根长 度为4的，但由于第3天工人手中的金条成二进制011形式，所以只要收回工人的长度为2和1的两根，再发给一根长度为4的即可。
很明显，只要是工作了2^n-1天，要切n-1刀，都可以按二进制的方案弄断金条。
２：现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的妈妈要８秒，小明的爷爷要１２秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后３０秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？
分析：事实上此题的解只需29。5秒即可，方案如下：
1、小明（1）与弟弟过桥（3）——3秒;
2、小明（1）回——1秒；
3、妈妈（8）与爷爷过桥（12）——12秒；
4、弟弟（3）回——3秒；
5、小明(1)与爸爸(6)过桥——6秒；
6、小明(1)回——1秒；
7、小明(1)与弟弟(3)过桥——3秒。
总计：29秒。
而且方案数不止一种，主要思想是来回单独拿着灯的只能是小明和弟弟，因为他们用的时间少。让妈妈和爷爷单独走一次也是个突破点，因为他们单独走耗的时间太多，这些都是很容易理解的。
下面简单从算法上分析一下这道题：
事实上可以按二进制的思想建模：四个人的状态用一个二进制四位数(0000-1111)表示,每一位 代表一个人，如果某位为1，则代表该人在桥这边，还没过河；如果为0，代表该人在桥那边，已经过河。根据每两个二进制数对应的四个位的变化情况，可以用来 初始化一些对应关系，如：由左向右的四位分别代表小明，弟弟，妈妈，爸爸，0000->1100则代表小明和弟弟过河了，用二维数组a[0] [12]=3表示小明和弟弟一起过河要3秒钟，其中0和12为二进制数对应的十进制数。而a[0][13]=无穷大（程序里可用 INT_MAX或32位机的0x7fffffff表示），表示不可能由0000变化到1101,因为最多同时走两个人。这样一来，就建立了一个加权有向 图，边权即为一个状态（图中的点）到另一个状态的的时间。很明显，问题化成了一个由0000(0)->1111（15）有单源最短路问题，可以用 Dijkstra算法解之，最后灯的路线即为得到的解路径确定。用此方法可以将问题复杂化到十几个人。有个不太好理解的问题，灯的限制事实上是指任何时候 只能从一个点出发，有兴趣的可以好好想想~
顺便提一下，农夫过河的问题也可以用类似的方法解决。
3：猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
分析：这道题比较有意思，仔细分析一下其实不难：
第一句: P先生：我不知道这张牌。
P先生知道的是点数，所以这句话能说明：这个点数的牌不止一个花色，扫一下16张牌，发现J、8、2、7、3、6不可能了。这时牌只可能是红桃A、Q、4 黑桃 4 草花K、Q、5、4 或者方块A、5。
第二句： Q先生：我知道你不知道这张牌。
这句话的语境其实是说，从Q知道的花色本身就能知道，P不会猜出牌是什么。给P的信息是：Q知道的花 色里的所有牌对应的点数，都对应着多于一种花色。如红桃A,Q,4这三张牌都在别的花色中也存在。而黑桃中的J没有别的花色，如果Q知道花色为黑桃，很明 显他说不出知道P不知道这张牌这样的话。所以剩下的只会是红桃和方块。可以综合以上两句话的结论，确定最终的牌只能是红桃A、Q、4 或者方块A、5。
第三句： P先生：现在我知道这张牌了。
综合以上的信息，再加上P知道牌的点数。如果为A，则P任然确定不了，而剩下的均可以。所以结果在红桃Q,4和方块5中。
第四句: Q先生：我也知道了。
Q知道花色就能猜出来，显然牌只可能是方块5了
所以最后的答案是方块5.
4、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄， 有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个 女儿的年龄分别是多少？为什么？
分析：设三个女儿的年龄为x,y,z,则有
x+y+z=13 。。。。。。。。。。。（1）
以及
x*y*z=经理的年龄。。。（2）
按每个人一出生就1岁的习惯讲，x,y,z>=1.再由第一条，区分x,y,z, 共有C(12,2)=66种方案，所以不区分x,y,z的话，大概会有66/3!左右种方案（为什么是大概自己想想）。由于方案数比较少，可以例举。当然也可以用下面程序算出来：
#include
using namespace std;
int main()
{
for(int x=1;x<=4;x++)
for(int y=x;y+x<=6;y++)
for(int z=y;x+y+z<=13;z++)
{
if(x+y+z==13)
printf("%2d + %2d + %2d = %3d\n",x,y,z,z*y*x);
}
return 0;
}
运行结果如下：
1 + 1 + 11 = 11
1 + 2 + 10 = 20
1 + 3 + 9 = 27
1 + 4 + 8 = 32
1 + 5 + 7 = 35
1 + 6 + 6 = 36
2 + 2 + 9 = 36
2 + 3 + 8 = 48
2 + 4 + 7 = 56
2 + 5 + 6 = 60
3 + 3 + 7 = 63
3 + 4 + 6 = 72
3 + 5 + 5 = 75
4 + 4 + 5 = 80
注意题设中的一句话：下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄。说明经理的年龄有至少两种方案，否则下属应该可以跟据所有可能的情况确定某一条表达式。这样只有1 + 6 + 6 = 36 及 2 + 2 + 9 = 36 两种可能。再根据只有一个女儿的头发是黑的，相信你已经知道答案是9，2，2了。
5、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5 给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不 $2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
分析：这题冷静下来理一理就能知道，情况应该是这样的，三个人一共花了27元钱，这是所有钱的来源，至于去向，一部分给了老板25元，还有两元被小弟吞了，也就是说，小弟吞了的2元钱事实上在这27元里面。
6、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
分析：每人只要拿走白袜子四只，黑袜子四只即可，即每人拿走的袜子要一样（从颜色上分），从这个角度想，只需要一模一样，就可以将每双袜子分开成两只，每人拿其中一只即可保证。
7、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约 开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇， 请问，这只小鸟飞行了多长距离？
分析：距离为时间乘以速度，速度已知，时间是洛杉矶到纽约的距离/(15+20).所以总共飞行距离为30*洛杉矶到纽约的距离/(15+20)=5/6*洛杉矶到纽约的距离。
即飞行了洛杉矶到纽约距离的5/6.
8、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
分析：这完全是个数学题。题目的意思实际是，将50个红球和50个蓝球按照一定的方法放到两个罐子里，使得随机从中取出一个红球的概率最大。
可以列出表达式，求导后算最大值。
这个题没什么意思，写了个程序求一下所有分配后的最大概率:
#include
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
int resa,resb;
double res=0.0;
for(a=1;a<=25;a++)
for(b=0;b<=50;b++)
{
double tmp=(a*1.0/(a+b)+(50-a)*1.0/(100-a-b))*0.5;
if(tmp>res)
{
res=tmp;
resa=a;
resb=b;
}
}
printf("%d %d , %d %d : %lf\n",resa,resb,50-resa,50-resb,res);
return 0;
}
程序显示：1 0 , 49 50 : 0.747475
即一个罐子里放1个红球，另一个放49个红球，50个蓝球时，取出红球的概率最大。
9、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
分析：题目可以加深为不止一个罐子被污染了(但是一旦被污染了，罐子里的所有药都会被污染)，称一 次，求哪些罐子被污染。方法如下：从第一个罐子里取一颗，第二个罐子里取两颗，第三个罐子里取4颗，第四个罐子里取8颗。称一次，发现比标准状态(15) 超出a,将a化成二进制形式，从右向左哪一位是1，则第几个箱子被污染了。二进制的思想用得比较多了，这里不再解释。
值得一题的是，这题用任意进制的方法都行，比如分别取1,3,9,27然后按三进制形式确定哪些罐子被污染了，道理是一样的，都是用到一个数在某一进制下的表示唯一性。
10、对一批编号为1～100且全部开关朝上开着的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
分析：可以这样分析这道题：对于任一展灯，设其编号为n（1<=n<=100），看它被拨多少次。
如果它是1的倍数，被拨一次（虽然这是显然的）
如果它是2的倍数，再拨一次
。。。
如果它是n的倍数，还要拨一次（虽然这也是显然的）
所以要看n能被1->n的哪些数整除。想到什么了吧，对，数论里有提到：
将n质因数分解后的形式为n=a1^p1+a2^p2+...+am^pm ，则n有(p1+1)*(p2+1)*...*(pm+1)个正因数。将这个因数个数叫做x(n)。
当然，只要x(n)是偶数，则灯还是开着的，如果x(n)是奇数，灯就是关着的。下面看深入分析。
X(n)为奇数，当且仅当p1,p2...pm都为偶数。都为偶数，就可以将每个pi分开成两个，这样就成了:
n=(a1^(p1/2)+a2^(p2/2)+...+am^(pm/2))^2，即n为一个平方数。
我们看反过来成不成立：如果n为一个平方数，则n=k^k,即n为k的质因数分解的平方，将平方写进每个质因子的右上方，则所有的指数为偶数，x(n)为奇数，灯熄灭，我们看到，反过来也是成立的。
所以n是一个平方数和灯熄灭一一对应，熄着的灯编号为1,4,9,16,25,49,64,81,100~~
如果第10人说不知道，则他前面9个人的红至少为1，黑至少为2，白至少为3，举个例子：如果红为0，那么黑和白必须为4和5，第10个人一看就知道，留 给他的帽子只能是红色的了，因为黑白全都用掉了。若第9人说不知道，他看到的前面8顶帽子同样必须满足红至少为1，黑至少为2，白至少为3。若哪一种少于 此数字，他必戴此种，才能满足由第10个人不知道得出的结论。如此类推，第6人必知自己戴何种色。因他前仅有5顶，根据抽屉原理，必有一种色少于上述数 字，他肯定会知道自己戴此色，只有这样才能满足由后面所有人都说不知道推出来的结论。
16：称苹果问题
10个箱子，每个箱子10个苹果，其中一个箱子的苹果是9两/个，其他的都是1斤/个。要求利用一个秤，只秤一次，找出那个装9两/个的箱子。
分析：题目比较简单了，随便从10个箱子中各拿一些苹果出来，只要每个箱子中拿出来的苹果数不一样就行。
比如从第一个箱子里取1个，第二个箱子里取2个，... ，第10个箱子中取10个，这样将取出来的55个苹果放到秤上称一下，得到weight斤，将55-weight即得到少的斤数，乘10后得到少的两数，少几两就说明第几个箱子装的9两/个的苹果。
题目可以加强到第9题的样子，这里不再阐述。