【LeetCode & 剑指offer刷题】数组题8：53 数字在排序数组中出现的次数

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53 数字在排序数组中出现的次数

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

 

//方法一：顺序扫描，统计出现的次数，O(n)

/*

方法二：由于是有序数组，可以用二分查找

用 stl 中函数

lower_bound 和 upper_bound

O(logn) O(1)

*/

class Solution

{

public :

    int GetNumberOfK ( vector < int >& data , int k )

    {

        if ( data . empty ()) return 0 ;

       

        vector < int >:: iterator first = lower_bound ( data . begin (), data . end (), k ); // 返回第一个大于等于 k 的位置

        vector < int >:: iterator last = upper_bound ( data . begin (), data . end (), k ); // 返回第一个大于 k 的位置

        return last - first ;

    }

};

/*

方法：自己实现

lower_bound 和 upper_bound

O(logn) O(1)

*/

class Solution

{

public :

    int GetNumberOfK ( vector < int >& data , int k )

    {

        if ( data . empty ()) return 0 ;

       

        int first = my_lower_bound ( data , k ); // 返回第一个大于等于 k 的位置

        int last = my_upper_bound ( data , k ); // 返回第一个大于 k 的位置

        return last - first ;

    }

private :

    int my_lower_bound ( vector < int >& a , int target )

    {

        int left = 0, right = a.size(); // 与 stl 中喜欢把 end 指向末尾后一个元素的做法类似

        while ( left < right )

        {

            int mid = left + ( right - left ) / 2 ;

            if ( a [ mid ] < target )

                left = mid + 1 ;

            else             // 没有单独考虑等于的情况

                right = mid ;

        }

        return right ;

    }

    int my_upper_bound ( vector < int >& a , int target )

    {

        int left = 0 , right = a . size (); // 与 stl 中喜欢把 end 指向末尾后一个元素的做法类似

        while ( left < right )

        {

            int mid = left + ( right - left ) / 2 ;

            if ( a [ mid ] <= target )

                left = mid + 1 ;

            else

                right = mid ;

        }

        return right ;

    }

};

 

 

//方法二：由于是有序的，可以用二分查找，找到该数第一次出现的位置和最后一次出现的位置，计算次数即可

//O(logn)

class Solution

{

public :

    int GetNumberOfK ( vector < int >& data , int k )

    {

        if ( data . empty ()) return 0 ;

        int first = getFirst ( data , k );

        int last = getLast ( data , k );

        if(first != -1 && last != -1) return last - first + 1;

        else return 0 ; //如果找不到就返回0

    }

private :

    int getFirst(vector<int>& a, int k)

    {

        int left = 0 ;

        int right = a . size () - 1 ;

        int mid ;

        while ( left <= right )

        {

            mid = (left+right) / 2;           

            if ( a [ mid ] < k )

                left = mid + 1 ;

            else if ( a [ mid ] > k )

                right = mid - 1 ;

            else if(mid-1 >= 0 && a[mid-1] == k) //当前数等于k,前一个数也等于k时，继续在左半区间查找

                right = mid - 1 ;

            else //当前数等于k,前一个数不等于k或者为开头时，返回mid

                return mid ;

        }

        return - 1 ; //找不到时返回-1

    }

    int getLast(vector<int>& a, int k)

    {

        int left = 0 ;

        int right = a . size () - 1 ;

        int mid ;

        while ( left <= right )

        {

            mid = (left+right) / 2;

            if ( a [ mid ] < k )

                left = mid + 1 ;

            else if ( a [ mid ] > k )

                right = mid - 1 ;

            else if(mid+1 < a.size() && a[mid+1] == k) //当前数等于k,后一个数也等于k时，继续在右半区间查找

                left = mid + 1 ;

            else //当前数等于k,后一个数不等于k或者后一个数为末尾时，返回mid

                return mid ;

        }

        return - 1 ; //找不到时返回-1

    }

};

 

//回顾普通的二分查找

int binarysearch(vector<int>& a, int k)

{

    int left = 0 ;

    int right = a . size () - 1 ;

    int mid ;

    while ( left <= right )

    {

        mid = ( left + right ) / 2 ;

        if ( a [ mid ] < k ) //k较a[mid]大时，在右半区间找

            left = mid + 1 ;

        else if ( a [ mid ] > k ) //k较小时，在左半区间找

            right = mid - 1 ;

        else //若想等则返回mid

            return mid ;

    }

    return - 1 ; //找不到时返回-1

}

 

 

 

posted @ 2019-01-05 14:07 wikiwen 阅读( ...) 评论( ...) 编辑 收藏