JZOJ4786. 【NOIP2016提高A组模拟9.17】小a的强迫症

Description

Input

Output

Sample Input

3
2 2 1

Sample Output

3

样例解释：

Data Constraint

分析

根据题目，我们可以知道，
如果我们按照颜色1~N的顺序来放，
很显然，每种颜色的最后一个，一定放在当前最后的一个位置。

那么，对于剩下的 ai−1 个就可以随便放了，
它们总共有多少种放法？

这里需要运用到组合数，放球就等同于就原来的球分开，
跟隔板问题相似，但是在每一个隔板上面可以放多个球。

我们假设在分出来的每一组里面有一个虚拟的球，
那么，总球数就会增加 ai−1−1 个，
但实际上，这些虚拟的球是不存在的，
所以，如果某一个只有虚拟的球，也就是说两个隔板放在了一起，

在解决了每个隔板会有多个球的问题，
公式： Caisumi−1+ai−1

code(c++)

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include  
#define _ %998244353
#define ll long long
using namespace std;
int n,k;
ll jc[500303],ans,sum;
ll ksm(ll x)
{
    ll s=x,ans=1;
    int y=998244351;
    while(y)
    {
        if(y%2)ans=ans*s _;
        s=s*s _;
        y/=2;
    }
    return ans;
}
ll C(int n,int m)
{
    return((jc[m])*ksm(jc[m-n])_*ksm(jc[n]))_;
}
int main()
{
    jc[0]=1; 
    for(int i=1;i<=500300;i++)
        jc[i]=(jc[i-1]*i)_;
    ans=1;
    sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        ans=ans*C(k-1,sum+k-1)_;
        sum+=k;
    }
    printf("%lld",ans);
}