【数据结构】图的最小生成树 克鲁斯卡尔（Kruskal）算法

说明

1. 利用克鲁斯卡尔算法
2. 打印出各连通分类的边集
3. 要是连通图才能生成最小生成树

运行截图

代码实现

import java.util.*;

public class MinSpanTreeTest {


    public static void main(String[] args) {
        MinSpanTree minSpanTree = new MinSpanTree();
        minSpanTree.CreatGraph();//创建图
        minSpanTree.Kruskal();//利用Kruskal算法生成最小生产树
    }
}
class Vertex{ //顶点类
    String vername;//顶点的名称
}
class Edge{ //弧
    int a,b;//弧的两个端点在顶点数组里的下标
    int weight;//权值
}
class MinSpanTree{
    private ArrayList<Vertex> vertices = new ArrayList<>();//顶点的集合
    private Edge[] edges;//弧的集合
    private int VerNum;//顶点的数量
    private int EdgeNum;//弧的数量
    public  int find(String vername){//根据顶点名称确定该顶点的位置
        for (int i=0;i<VerNum;i++){
            if (vertices.get(i).vername.equals(vername))
                return i;
        }
        return  -1;//说明没有该顶点
    }

    public void CreatGraph(){//创建图
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入顶点的数量");
        VerNum = in.nextInt();
        System.out.println("输入弧的数量");
        EdgeNum =in.nextInt();
        edges = new Edge[EdgeNum];//弧的集合，edges[0]不用
        System.out.println("输入各个顶点的名称");
        for (int i=0;i<VerNum;i++){//读取各个顶点名称，存入数组中
          Vertex  vertex = new Vertex();
            vertex.vername = in.next();
            vertices.add(vertex);
        }
        System.out.println("依次输入各条弧的两个顶点和权值");
        for (int i=0;i<EdgeNum;i++){
            String a = in.next();//读取弧的相关信息
            String b = in.next();
            int weight = in.nextInt();
            int aIndex=find(a);//根据顶点名字返回该顶点在顶点数组中的位置
            int bIndex=find(b);
            if (aIndex==-1||bIndex==-1){ //位置为-1时输入的顶点名称在顶点数组找不到
                System.out.println("顶点名称输入错误，请重新输入");
                i--;
                continue;
            }
            else{ //顶点名称都输入正确
                Edge edge = new Edge();//实例化一条弧
                edge.a = aIndex;//弧的两个端点（顶点）a,b在顶点数组里的下标
                edge.b = bIndex;
                edge.weight =weight;//权值
                edges[i] = edge;//放入弧集合中
            }
        }
        Arrays.sort(edges, new Comparator<Edge>() { //按照权值大小重新排列各条弧
            @Override
            public int compare(Edge o1, Edge o2) {
                return o1.weight-o2.weight;
            }
        });
    }
    //一开始把图的每个顶点都当成一颗独立的树，通过不断组合，把这个森林变成来只有同一颗顶点的树
    int [] parent;//记录每个顶点所在子树的根结点的下标
    int [] child ;//记录每个顶点为根结点时，其所拥有的孩子节点的个数
    public int findRoot(int child){
        //找到该顶点的所在的树的根结点，初始的时候每个顶点都是一棵树的根结点
        if (parent[child]==child)  //自己就是根节点
            return child;
        parent[child] = findRoot(parent[child]);//递归查找
        return  parent[child];//返回找到根节点
    }
    boolean unionTree(Edge e){//合并两个子树
        //找到该条边所在树的根结点
        int root1;
        int root2;
        root1 = findRoot(e.a);
        root2 = findRoot(e.b);
        if (root1!=root2){//只有两个顶点不在同一颗子树上，才能把两颗树并成一颗
            //小树和并到大数，看他们的孩子的个数
            if (child[root1]>child[root2]){
                parent[root2]=root1;//小树的顶点设置为大树的顶点
                child[root1]+=child[root2]+1;//+1是 root2顶点也变成一个孩子节点
            }
            else{
                parent[root1]=root2;
                child[root2]+=child[root1]+1;
            }
            return true;
        }
        return false;
    }
    public void Kruskal(){ //用克鲁斯卡尔算法生成最小生成树
        parent = new int[VerNum];
        child = new  int[VerNum];
        for (int i=0;i<VerNum;i++){
            parent[i]=i;//初始的时候每个顶点都是一棵树的根结点
            child[i]=0;//孩子数为0
        }
        int count=0;//加入的边的数量
        System.out.println("最小生成树的各边及其对应的权值为");
        for (int i=0;i<EdgeNum;i++){
            if (unionTree(edges[i])==true){//如果两棵树可以和合在一起说明是生成树的一条边
                //根据端点的下标值在顶点数组里找到对应的顶点
                Vertex vertex1 = vertices.get(edges[i].a);
                Vertex vertex2 = vertices.get(edges[i].b);
                System.out.println(vertex1.vername+"--"+vertex2.vername+"    "+edges[i].weight);
                count++;
            }
            if (count==VerNum-1){ //当加入的边的数量等于 顶点数-1 说明查找完成
                break;
            }
        }
        if(count!=VerNum-1){
            System.out.println("该图为非连通图，无法构成最小生成树");
        }
    }


}