关于哈夫曼编码压缩文件

参考Crash Course的课程，做下笔记，原视频在这里 ↓

https://www.bilibili.com/video/BV1EW411u7th?p=21

0. 我们要对如下一张 4像素 X 4像素的 图片进行压缩，
   
   而在磁盘中图片是一串像素值的形式存储的，每个像素的颜色由RGB确定，这样一张图片需要 48（16*3） 个字节
   
1. 为了能够压缩图片，我们需要减少冗余的信息或者用更紧凑的表示方法。可以发现，有很多相同的排列：白黄、黑黄、黄黄、白白，这个序列可以有这四种排列组成（当然也有其他不同的方式），我们为这四种排列生成紧凑代码，用更少的字节表示每对排列

2. 我们会发现，这四对出现的频率并不相同
   
   黄黄出现的次数最多，所以我们希望通过最紧凑的方式来表示，其次是白黄，黑黄和白白出现的次数最少，我们可以用长一点的来表示

3. 为了实现以上的表示，我们需要构造哈夫曼树。

   • 列出所有的块和频率，每轮选择两个最低的频率，将它们组成一个树。这里BY和WW频率最低,将其组成一个树，组成后的频率为2，这样就完成了一轮算法。
     
   2. 下一轮中重复这样的操作。现在白色的两个频率最低，合并！
      
      合并之后的情况如下
      
   3. 第三轮同理
      
      这样我们就完成了哈夫曼树，它是按照频率排序的，频率低的在下面，频率高的在上

4. 完成了哈夫曼树，我们还需要生成字典，即如何访问各个节点。我们可以将所有的左子树的分支用0标示，右子树用1标示
   
   这样我们就完成了字典
   
   这样我们可以用0 标示YY,111标示 WW…
   经过这样的压缩后，原本的字符可以表示为如下的形式
   
   这样原来的48字节我们用14位就能表示了！！! (48字节=48 X 8位 = 384 位）

5. 当然，只保存14位的数据是没有意义的，我们需要将字典也保存下来才能知道表示的信息
   
   加上字典信息后我们需要30字节的空间，仍然比48字节好很多。