第十三周项目1—验证算法（最小生成树的普里姆算法）

 copyright （c） 2016，烟台大学计算机学院 
 All rights reserved. 
 文件名称：1.cpp 
 作者：孟令康
 完成日期：2016年9月12日 
 版本号：v1.0 
 问题描述:运行并本周视频中所讲过的算法，观察结果并领会算法。

  代码

main.cpp:

#include       
#include       
#include "graph.h"      
      
void Prim(MGraph g,int v)      
{      
    int lowcost[MAXV];          //顶点i是否在U中      
    int min;      
    int closest[MAXV],i,j,k;      
    for (i=0; i

graph.h:

#ifndef BTREE_H_INCLUDED      
#define BTREE_H_INCLUDED  
#define MAXV 100                //最大顶点个数      
#define INF 32767       //INF表示∞      
typedef int InfoType;      
      
//以下定义邻接矩阵类型      
typedef struct      
{      
    int no;                     //顶点编号      
    InfoType info;              //顶点其他信息，在此存放带权图权值      
} VertexType;                   //顶点类型      
      
typedef struct                  //图的定义      
{      
    int edges[MAXV][MAXV];      //邻接矩阵      
    int n,e;                    //顶点数，弧数      
    VertexType vexs[MAXV];      //存放顶点信息      
} MGraph;                       //图的邻接矩阵类型      
      
//以下定义邻接表类型      
typedef struct ANode            //弧的结点结构类型      
{      
    int adjvex;                 //该弧的终点位置      
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条弧的指针      
    InfoType info;              //该弧的相关信息,这里用于存放权值      
} ArcNode;      
      
typedef int Vertex;      
      
typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型      
{      
    Vertex data;                //顶点信息      
    int count;                  //存放顶点入度,只在拓扑排序中用      
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条弧      
} VNode;      
      
typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList是邻接表类型      
      
typedef struct      
{      
    AdjList adjlist;            //邻接表      
    int n,e;                    //图中顶点数n和边数e      
} ALGraph;                      //图的邻接表类型      
      
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图      
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）      
//      n - 矩阵的阶数      
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构      
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵      
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //用普通数组构造图的邻接表      
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//将邻接矩阵g转换成邻接表G      
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//将邻接表G转换成邻接矩阵g      
void DispMat(MGraph g);//输出邻接矩阵g      
void DispAdj(ALGraph *G);//输出邻接表G   
#endif // BTREE_H_INCLUDED 

graph.cpp:

#include      
#include      
#include"graph.h"      
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图      
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）      
//      n - 矩阵的阶数      
//      g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构      
      
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)      
{      
    int i,j,count=0;  //count用于统计边数，即矩阵中非0元素个数      
    g.n=n;      
    for (i=0; in=n;      
    for (i=0; iadjlist[i].firstarc=NULL;      
    for (i=0; i=0; j--)      
            if (Arr[i*n+j]!=0)      //存在一条边，将Arr看作n×n的二维数组，Arr[i*n+j]即是Arr[i][j]      
            {      
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p      
                p->adjvex=j;      
                p->info=Arr[i*n+j];      
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p      
                G->adjlist[i].firstarc=p;      
            }      
      
    G->e=count;      
}      
      
      
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G)//将邻接矩阵g转换成邻接表G      
{      
    int i,j;      
    ArcNode *p;      
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));      
    for (i=0; iadjlist[i].firstarc=NULL;      
    for (i=0; i=0; j--)      
            if (g.edges[i][j]!=0)       //存在一条边      
            {      
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p      
                p->adjvex=j;      
                p->info=g.edges[i][j];      
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //采用头插法插入*p      
                G->adjlist[i].firstarc=p;      
            }      
    G->n=g.n;      
    G->e=g.e;      
}      
      
      
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)//将邻接表G转换成邻接矩阵g      
{      
    int i,j;      
    ArcNode *p;      
    for (i=0; in; i++)  //根据邻接表，为邻接矩阵赋值      
    {      
        p=G->adjlist[i].firstarc;      
        while (p!=NULL)      
        {      
            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;      
            p=p->nextarc;      
        }      
    }      
    g.n=G->n;      
    g.e=G->e;      
}      
      
      
void DispMat(MGraph g)//输出邻接矩阵g      
{      
    int i,j;      
    for (i=0; in; i++)      
    {      
        p=G->adjlist[i].firstarc;      
        printf("%3d: ",i);      
        while (p!=NULL)      
        {      
            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);      
            p=p->nextarc;      
        }      
        printf("\n");      
    }      
}      

运行结果：

知识点总结：

普里姆算法由0出发构造最小生成树，找从0出发的边权值最小的然后再从这条边的“尾点”出发找权值最小的，不能形成回路，直到所有的定点被遍历。

学习心得：

对普里姆算法有了更深刻的了解。