NOIP2018赛(tui)前(yi)知识汇总

NOIP2018退役前在做什么？有空吗？可以来拯救吗？

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模拟

蒟蒻眼里的模拟都是黑题

打表

数论必备

二分

据说$90\%$的程序员都打不对的高级算法

int L=1,R=1e9,mid;
while(L<R)
{
	mid=L+R>>1;
	if(check(mid)) L=mid+1;
	else R=mid;
}
//********************
int L=1,R=1e9,mid;
while(L<R)
{
	mid=L+R+1>>1;
	if(check(mid)) L=mid;
	else R=mid-1;
}

搜索

搜索写得好，暴力也能跑
DFS，BFS，迭代加深DFS，优先队列BFS，双向DFS/BFS，A*，IDA*
毒瘤剪枝技巧

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数论

这辈子都学不会的东西

筛素数——欧拉筛，线性筛
乘法逆元
扩展欧几里得EXGCD
中国剩余定理/扩展中国剩余定理EXCRT （有种今年会考的预感）
组合数 —— 递推和O(m)单次计算，二项式定理
Lucas定理，扩展Lucas（应该不会毒瘤到考扩展）
BSGS 拔山盖世(考不到的吧)
0/1分数规划
Catalan卡特兰数(貌似初赛考了很多次但复赛还没考过?)
高斯Gauss消元 (快忘光了)
欧拉phi函数(也快忘光了)

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图论

最短路——Dijkstra，SPFA，Floyd

最小生成树—— Kruskal，Prime

说不定今年会出现这个

关于Kruskal

• 它死了

Kruskal重构树—— 很神奇的一个东东，NOI2018D1T1认识到的，大概不会考吧
Trajan——这个神仙发明了一堆图论算法，至今会用的也就只有强连通分量了
二分图 —— 挺难说的
2-SAT
差分约束
网络流–最大流，费用流，最小割 (肯定考不到的)

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数据结构

并查集
线段树——高频考点
树状数组——也是高频
平衡树——Treap (壮哉我Treap邪教！！！)，Splay (序列之王)
堆——用priority_queue就好，虽然是重载符号反过来的毒瘤
树链剖分 （疑似考点）
LCA——倍增，树剖 (还是树剖的最好写)
点分治
分块
LCT
主席树
可持久化Trie
树套树——各种数据结构乱套
单调队列/单调栈 —— 一般优化DP用
左偏树

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动态规划

背包问题——每次变一下就不会
矩阵优化DP
区间DP
记忆化搜索
期望DP——(当年2016考前都是一口毒奶"肯定不考期望")
动态规划–前缀和优化DP
动态规划–数据结构优化DP (树状数组，线段树，单调队列 什么的)
动态规划–数位DP
动态规划–斜率优化DP(这个肯定不考的)
动态规划–树形DP
动态规划–状压DP (好几年都出过状压)

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字符串

貌似近十年都没有过字符串算法的题，算了不奶今年了
KMP—— 看毛片算法
字典树Trie
AC自动机 (学会了也不能自动AC)

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其他算法

• 模拟退火 ( 壮哉我退火邪教！！！)
• 珂朵莉树ODT( 骗分导论大力推荐骗分利器！！！)

莫队—— 骗分吧，应该不会有正解这个的
倍增——很重要
CDQ分治——考不到

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STL

map，priority_queue，queue，stack，set什么的要会用
还有黑科技bitset

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OI知识体系图，WPS的非会员水印瞩目