LeetCode ---- 5. 最长回文子串 (java)

方法一：

暴力求解，时间复杂度O(n^3)

暴力法将选出所有子字符串可能的开始和结束位置，并检验它是不是回文。

空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        String maxS = new String();
        for(int i = 0; i= i; j--){
                if(maxS.length() > j - i +1){
                    break;
                }
                
                if(isPalindrome(s.substring(i,j+1))){
                    if(s.substring(i,j+1).length() > maxS.length()){
                        maxS = s.substring(i,j+1);
                    }
                }
            }
        }
        return maxS;
    }
    
    public boolean isPalindrome(String s){
        int len = s.length();
        for(int i = 0; i < len/2; i++){
            if(s.charAt(i) != s.charAt(len -1 -i)){
                return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
}

 

方法二：

参考链接：https://www.acwing.com/solution/LeetCode/content/51/

（暴力枚举） O(n^2)
由于字符串长度小于1000，因此我们可以用 O(n^2)的算法枚举所有可能的情况。
首先枚举回文串的中心 i，然后分两种情况向两边扩展边界，直到遇到不同字符为止:

回文串长度是奇数，则依次判断 s[i−k]==s[i+k],k=1,2,3,… 
回文串长度是偶数，则依次判断 s[i−k]==s[i+k−1],k=1,2,3,… 
如果遇到不同字符，则我们就找到了以 i 为中心的回文串边界。

时间复杂度分析：一共两重循环，所以时间复杂度是 O(n^2)。

c++:

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int res = 0;
        string str;
        for (int i = 0; i < s.size(); i ++ )
        {
            for (int j = 0; i - j >= 0 && i + j < s.size(); j ++ )
                if (s[i - j] == s[i + j])
                {
                    if (j * 2 + 1 > res)
                    {
                        res = j * 2 + 1;
                        str = s.substr(i - j, j * 2 + 1);
                    }
                }
                else break;

            for (int j = i, k = i + 1; j >= 0 && k < s.size(); j -- , k ++ )
                if (s[j] == s[k])
                {
                    if (k - j + 1 > res) 
                    {
                        res = k - j + 1;
                        str = s.substr(j, k - j + 1);
                    }
                }
                else break;
        }
        return str;
    }
};

作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/solution/LeetCode/content/51/
来源：AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

 

用 dp[i][j] 表示子串 i 到 j 是否是回文，使用动态规划求解：

string longestPalindrome(string s) {
    int m = s.size();
    if (m == 0) {
        return "";
    }
    vector> dp(m, vector(m, 0));//创建m*m数组
    int start = 0;
    int length = 1;

    for (int i = 0; i < m; i++) { //初始化，初始状态
        // 单个字符属于回文，例如 abcd 
        dp[i][i] = 1;

        // 连续两个字符相同属于回文，例如 abb
        if (i < m - 1) {
            if (s[i] == s[i + 1]) {
                dp[i][i + 1] = 1;
                start = i;
                length = 2;
            }
        }
    }

    for (int len = 2; len <= m; len++) {
        for (int i = 0; i < m - len; i++) {
            int j = i + len;
            // 扩展长度
            if (dp[i + 1][j - 1] == 1 && s[i] == s[j]) {
                dp[i][j] = 1;

                if (j - i + 1 > length) {
                    start = i;
                    length = j - i + 1;
                }
            }
        }
    }

    return s.substr(start, length);
}