【LeetCode】5. 最长回文子串 结题报告 (C++)

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/description/

题目描述：

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba"也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

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解题方法：

不会做，从网上扒的代码。学习。

string longestPalindromeDP(string s) {
  int n = s.length();
  int longestBegin = 0;
  int maxLen = 1;
  bool table[1000][1000] = {false};
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    table[i][i] = true;
  }
  for (int i = 0; i < n-1; i++) {
    if (s[i] == s[i+1]) {
      table[i][i+1] = true;
      longestBegin = i;
      maxLen = 2;
    }
  }
  for (int len = 3; len <= n; len++) {
    for (int i = 0; i < n-len+1; i++) {
      int j = i+len-1;
      if (s[i] == s[j] && table[i+1][j-1]) {
        table[i][j] = true;
        longestBegin = i;
        maxLen = len;
      }
    }
  }
  return s.substr(longestBegin, maxLen);
}

时间复杂度为f O(N²) ，空间复杂度也为f O(N²) 。table二维数组是精髓，记录每个字符是否和后继字符相同。该方法先对一位和两位字符串进行判断，更新table二维数组，再对长度为三以上的字符进行判断，对数组进行更新。

longestBegin和maxLen的用法也值得学习：

basic_string::substr

basic_string substr( size_type _Off = 0,size_type _Count = npos) const;

参数

_Off

所需的子字符串的起始位置。 字符串中第一个字符的索引为 0,默认值为0.

_Count

复制的字符数目

返回值

一个子字符串，从其指定的位置开始

string x="Hello_World";
    /*默认截取从0到npos.重载原型为string substr(_off=0,_count=npos);npos一般表示为string类中不存在的位置,_off表示字符串的开始位置，_count截取的字符的数目*/
    cout<
    cout<5)<//截取x[5]到结尾，即npos.重载原型为string substr(_off,_count=npos)
    cout<0,5)<//以x[0]为始，向后截取5位（包含x[0]），重载原型string substr(_off,_count)

优化方法：

string expandAroundCenter(string s, int c1, int c2) {
  int l = c1, r = c2;
  int n = s.length();
  while (l >= 0 && r <= n-1 && s[l] == s[r]) {
    l--;
    r++;
  }
  return s.substr(l+1, r-l-1);
}
 
string longestPalindromeSimple(string s) {
  int n = s.length();
  if (n == 0) return "";
  string longest = s.substr(0, 1);  // a single char itself is a palindrome
  for (int i = 0; i < n-1; i++) {
    string p1 = expandAroundCenter(s, i, i);
    if (p1.length() > longest.length())
      longest = p1;
 
    string p2 = expandAroundCenter(s, i, i+1);
    if (p2.length() > longest.length())
      longest = p2;
  }
  return longest;
}

i代表测试字符串的下标，对字符串进行遍历，传回回旋字符串。这种遍历要进行两次，因为考虑到奇数个回旋和偶数个回旋。