编译原理-正规文法和有穷自动机的等价性（文法→自动机）

前言

• 正规文法与有穷自动机的等价：若正规文法G、有穷自动机M，满足L(M) = L(G)，就认为两者是等价的

正规文法转有穷自动机方法

• 正规文法G和有穷自动机M表示如下：

  
  
  

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• G与M的对应关系

  • 1. 状态集合 Q = VN ∪ Z
  • 2. 字母表 ∑ = VT
  • 3. 初态 q0 = S
  • 4. P与f的转换规则

a)  A → aB  ==>  f(A,a) = B
b)  A → a  ==>  f(A,a) = Z

• 5. 画状态转换图

     
     
     

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例题

• 已知G[S]:

S  →  aA
S  →  bB
S  →  ε
A  →  aB
A  →  bA
B  →  aS
B  →  bA
B  →  ε

解:

1. Q = {S,A,B,Z}
2. ∑ = {a,b}
3. q0 = S
4. P与f的转换关系

f(S,a) = A
f(S,b) = B
f(S,ε) = Z
f(A,a) = B
f(A,b) = A
f(B,a) = S
f(B,b) = A
f(B,ε) = Z

5. 画状态转换图

   
   
   

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说明

• 转换得到的是NFA，有必要的时候需要转换成DFA，DFA最简化

其它

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