Python 数据分析三剑客之 Pandas（五）：统计计算与统计描述

CSDN 课程推荐：《迈向数据科学家：带你玩转Python数据分析》，讲师齐伟，苏州研途教育科技有限公司CTO，苏州大学应用统计专业硕士生指导委员会委员；已出版《跟老齐学Python：轻松入门》《跟老齐学Python：Django实战》、《跟老齐学Python：数据分析》和《Python大学实用教程》畅销图书。

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Pandas 系列文章（正在更新中…）：

• Python 数据分析三剑客之 Pandas（一）：认识 Pandas 及其 Series、DataFrame 对象
• Python 数据分析三剑客之 Pandas（二）：Index 索引对象以及各种索引操作
• Python 数据分析三剑客之 Pandas（三）：算术运算与缺失值的处理
• Python 数据分析三剑客之 Pandas（四）：函数应用、映射、排序和层级索引
• Python 数据分析三剑客之 Pandas（五）：统计计算与统计描述

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另有 NumPy、Matplotlib 系列文章已更新完毕，欢迎关注：

• NumPy 系列文章：https://itrhx.blog.csdn.net/category_9780393.html
• Matplotlib 系列文章：https://itrhx.blog.csdn.net/category_9780418.html

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推荐学习资料与网站（博主参与部分文档翻译）：

• NumPy 官方中文网：https://www.numpy.org.cn/
• Pandas 官方中文网：https://www.pypandas.cn/
• Matplotlib 官方中文网：https://www.matplotlib.org.cn/
• NumPy、Matplotlib、Pandas 速查表：https://github.com/TRHX/Python-quick-reference-table

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本文原创首发于 CSDN，作者 TRHX。
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【01x00】统计计算

Pandas 对象拥有一组常用的数学和统计方法。它们大部分都属于约简和汇总统计，用于从 Series 中提取单个值（如 sum 或 mean）或从 DataFrame 的行或列中提取一个 Series。跟对应的 NumPy 数组方法相比，它们都是基于没有缺失数据的假设而构建的。

【01x01】sum() 求和

sum() 方法用于返回指定轴的和，相当于 numpy.sum()。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

• Series.sum(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, min_count=0, **kwargs)

• DataFrame.sum(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, min_count=0, **kwargs)

官方文档：

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.sum.html

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.sum.html

常用参数描述如下：

参数	描述
axis	指定轴求和，0 or ‘index’，1 or ‘columns’，只有在 DataFrame 中才有 1 or 'columns’
skipna	bool 类型，求和时是否排除缺失值（NA/null），默认 True
level	如果轴是 MultiIndex（层次结构），则沿指定层次求和

在 Series 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
    ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
    ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
    names=['blooded', 'animal'])
>>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
>>> obj
blooded  animal
warm     dog       4
         falcon    2
cold     fish      0
         spider    8
Name: legs, dtype: int64
>>> 
>>> obj.sum()
14
>>> 
>>> obj.sum(level='blooded')
blooded
warm    6
cold    8
Name: legs, dtype: int64
>>> 
>>> obj.sum(level=0)
blooded
warm    6
cold    8
Name: legs, dtype: int64

在 DataFrame 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
    [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
    index=['a', 'b', 'c', 'd'],
    columns=['one', 'two'])
>>> obj
    one  two
a  1.40  NaN
b  7.10 -4.5
c   NaN  NaN
d  0.75 -1.3
>>> 
>>> obj.sum()
one    9.25
two   -5.80
dtype: float64
>>> 
>>> obj.sum(axis=1)
a    1.40
b    2.60
c    0.00
d   -0.55
dtype: float64

【01x02】min() 最小值

min() 方法用于返回指定轴的最小值。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

• Series.min(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)

• DataFrame.min(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)

官方文档：

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.min.html

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.min.html

常用参数描述如下：

参数	描述
axis	指定轴求最小值，0 or ‘index’，1 or ‘columns’，只有在 DataFrame 中才有 1 or 'columns’
skipna	bool 类型，求最小值时是否排除缺失值（NA/null），默认 True
level	如果轴是 MultiIndex（层次结构），则沿指定层次求最小值

在 Series 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
    ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
    ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
    names=['blooded', 'animal'])
>>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
>>> obj
blooded  animal
warm     dog       4
         falcon    2
cold     fish      0
         spider    8
Name: legs, dtype: int64
>>> 
>>> obj.min()
0
>>> 
>>> obj.min(level='blooded')
blooded
warm    2
cold    0
Name: legs, dtype: int64
>>> 
>>> obj.min(level=0)
blooded
warm    2
cold    0
Name: legs, dtype: int64

在 DataFrame 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
    [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
    index=['a', 'b', 'c', 'd'],columns=['one', 'two'])
>>> obj
    one  two
a  1.40  NaN
b  7.10 -4.5
c   NaN  NaN
d  0.75 -1.3
>>> 
>>> obj.min()
one    0.75
two   -4.50
dtype: float64
>>> 
>>> obj.min(axis=1)
a    1.4
b   -4.5
c    NaN
d   -1.3
dtype: float64
>>> 
>>> obj.min(axis='columns', skipna=False)
a    NaN
b   -4.5
c    NaN
d   -1.3
dtype: float64

【01x03】max() 最大值

max() 方法用于返回指定轴的最大值。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

• Series.max(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)

• DataFrame.max(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)

官方文档：

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.max.html

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.max.html

常用参数描述如下：

参数	描述
axis	指定轴求最大值，0 or ‘index’，1 or ‘columns’，只有在 DataFrame 中才有 1 or 'columns’
skipna	bool 类型，求最大值时是否排除缺失值（NA/null），默认 True
level	如果轴是 MultiIndex（层次结构），则沿指定层次求最大值

在 Series 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
    ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
    ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
    names=['blooded', 'animal'])
>>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
>>> obj
blooded  animal
warm     dog       4
         falcon    2
cold     fish      0
         spider    8
Name: legs, dtype: int64
>>> 
>>> obj.max()
8
>>> 
>>> obj.max(level='blooded')
blooded
warm    4
cold    8
Name: legs, dtype: int64
>>> 
>>> obj.max(level=0)
blooded
warm    4
cold    8
Name: legs, dtype: int64

在 DataFrame 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
    [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
    index=['a', 'b', 'c', 'd'],columns=['one', 'two'])
>>> obj
    one  two
a  1.40  NaN
b  7.10 -4.5
c   NaN  NaN
d  0.75 -1.3
>>> 
>>> obj.max()
one    7.1
two   -1.3
dtype: float64
>>> 
>>> obj.max(axis=1)
a    1.40
b    7.10
c     NaN
d    0.75
dtype: float64
>>> 
>>> obj.max(axis='columns', skipna=False)
a     NaN
b    7.10
c     NaN
d    0.75
dtype: float64

【01x04】mean() 平均值

mean() 方法用于返回指定轴的平均值。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

• Series.mean(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)

• DataFrame.mean(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)

官方文档：

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.mean.html

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.mean.html

常用参数描述如下：

参数	描述
axis	指定轴求平均值，0 or ‘index’，1 or ‘columns’，只有在 DataFrame 中才有 1 or 'columns’
skipna	bool 类型，求平均值时是否排除缺失值（NA/null），默认 True
level	如果轴是 MultiIndex（层次结构），则沿指定层次求平均值

在 Series 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
    ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
    ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
    names=['blooded', 'animal'])
>>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
>>> obj
blooded  animal
warm     dog       4
         falcon    2
cold     fish      0
         spider    8
Name: legs, dtype: int64
>>> 
>>> obj.mean()
3.5
>>> 
>>> obj.mean(level='blooded')
blooded
warm    3
cold    4
Name: legs, dtype: int64
>>> 
>>> obj.mean(level=0)
blooded
warm    3
cold    4
Name: legs, dtype: int64

在 DataFrame 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
    [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
    index=['a', 'b', 'c', 'd'],columns=['one', 'two'])
>>> obj
    one  two
a  1.40  NaN
b  7.10 -4.5
c   NaN  NaN
d  0.75 -1.3
>>> 
>>> obj.mean()
one    3.083333
two   -2.900000
dtype: float64
>>> 
>>> obj.mean(axis=1)
a    1.400
b    1.300
c      NaN
d   -0.275
dtype: float64
>>> 
>>> obj.mean(axis='columns', skipna=False)
a      NaN
b    1.300
c      NaN
d   -0.275
dtype: float64

【01x05】idxmin() 最小值索引

idxmin() 方法用于返回最小值的索引。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

• Series.idxmin(self, axis=0, skipna=True, *args, **kwargs)

• DataFrame.idxmin(self, axis=0, skipna=True)

官方文档：

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.idxmin.html

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.idxmin.html

常用参数描述如下：

参数	描述
axis	指定轴，0 or ‘index’，1 or ‘columns’，只有在 DataFrame 中才有 1 or 'columns’
skipna	bool 类型，是否排除缺失值（NA/null），默认 True

在 Series 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
    ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
    ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
    names=['blooded', 'animal'])
>>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
>>> obj
blooded  animal
warm     dog       4
         falcon    2
cold     fish      0
         spider    8
Name: legs, dtype: int64
>>> 
>>> obj.idxmin()
('cold', 'fish')

在 DataFrame 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
    [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
    index=['a', 'b', 'c', 'd'],columns=['one', 'two'])
>>> obj
    one  two
a  1.40  NaN
b  7.10 -4.5
c   NaN  NaN
d  0.75 -1.3
>>> 
>>> obj.idxmin()
one    d
two    b
dtype: object

【01x06】idxmax() 最大值索引

idxmax() 方法用于返回最大值的索引。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

• Series.idxmax(self, axis=0, skipna=True, *args, **kwargs)

• DataFrame.idxmax(self, axis=0, skipna=True)

官方文档：

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.idxmax.html

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.idxmax.html

常用参数描述如下：

参数	描述
axis	指定轴，0 or ‘index’，1 or ‘columns’，只有在 DataFrame 中才有 1 or 'columns’
skipna	bool 类型，是否排除缺失值（NA/null），默认 True

在 Series 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
    ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
    ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
    names=['blooded', 'animal'])
>>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
>>> obj
blooded  animal
warm     dog       4
         falcon    2
cold     fish      0
         spider    8
Name: legs, dtype: int64
>>> 
>>> obj.idxmax()
('cold', 'spider')

在 DataFrame 中的应用：

>>> import pandas as pd
>>> import numpy as np
>>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
    [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
    index=['a', 'b', 'c', 'd'],columns=['one', 'two'])
>>> obj
    one  two
a  1.40  NaN
b  7.10 -4.5
c   NaN  NaN
d  0.75 -1.3
>>> 
>>> obj.idxmax()
one    b
two    d
dtype: object

【02x00】统计描述

describe() 方法用于快速综合统计结果：计数、均值、标准差、最大最小值、四分位数等。还可以通过参数来设置需要忽略或者包含的统计选项。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

• Series.describe(self: ~ FrameOrSeries, percentiles=None, include=None, exclude=None)

• DataFrame.describe(self: ~ FrameOrSeries, percentiles=None, include=None, exclude=None)

官方文档：

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.describe.html

• https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.describe.html

参数	描述
percentiles	数字列表，可选项，要包含在输出中的百分比。所有值都应介于 0 和 1 之间。默认值为 [.25、.5、.75]，即返回第 25、50 和 75 个百分点
include	要包含在结果中的数据类型，数据类型列表，默认 None，具体取值类型参见官方文档
exclude	要从结果中忽略的数据类型，数据类型列表，默认 None，具体取值类型参见官方文档

描述数字形式的 Series 对象：

>>> import pandas as pd
>>> obj = pd.Series([1, 2, 3])
>>> obj
0    1
1    2
2    3
dtype: int64
>>> 
>>> obj.describe()
count    3.0
mean     2.0
std      1.0
min      1.0
25%      1.5
50%      2.0
75%      2.5
max      3.0
dtype: float64

分类描述：

>>> import pandas as pd
>>> obj = pd.Series(['a', 'a', 'b', 'c'])
>>> obj
0    a
1    a
2    b
3    c
dtype: object
>>> 
>>> obj.describe()
count     4
unique    3
top       a
freq      2
dtype: object

描述时间戳：

>>> import pandas as pd
>>> obj  = pd.Series([
    np.datetime64("2000-01-01"),
    np.datetime64("2010-01-01"),
    np.datetime64("2010-01-01")
    ])
>>> obj
0   2000-01-01
1   2010-01-01
2   2010-01-01
dtype: datetime64[ns]
>>> 
>>> obj.describe()
count                       3
unique                      2
top       2010-01-01 00:00:00
freq                        2
first     2000-01-01 00:00:00
last      2010-01-01 00:00:00
dtype: object

描述 DataFrame 对象：

>>> import pandas as pd
>>> obj = pd.DataFrame({'categorical': pd.Categorical(['d','e','f']), 'numeric': [1, 2, 3], 'object': ['a', 'b', 'c']})
>>> obj
  categorical  numeric object
0           d        1      a
1           e        2      b
2           f        3      c
>>> 
>>> obj.describe()
       numeric
count      3.0
mean       2.0
std        1.0
min        1.0
25%        1.5
50%        2.0
75%        2.5
max        3.0

不考虑数据类型，显示所有描述：

>>> import pandas as pd
>>> obj = pd.DataFrame({'categorical': pd.Categorical(['d','e','f']), 'numeric': [1, 2, 3], 'object': ['a', 'b', 'c']})
>>> obj
  categorical  numeric object
0           d        1      a
1           e        2      b
2           f        3      c
>>> 
>>> obj.describe(include='all')
       categorical  numeric object
count            3      3.0      3
unique           3      NaN      3
top              f      NaN      c
freq             1      NaN      1
mean           NaN      2.0    NaN
std            NaN      1.0    NaN
min            NaN      1.0    NaN
25%            NaN      1.5    NaN
50%            NaN      2.0    NaN
75%            NaN      2.5    NaN
max            NaN      3.0    NaN

仅包含 category 列：

>>> import pandas as pd
>>> obj = pd.DataFrame({'categorical': pd.Categorical(['d','e','f']), 'numeric': [1, 2, 3], 'object': ['a', 'b', 'c']})
>>> obj
  categorical  numeric object
0           d        1      a
1           e        2      b
2           f        3      c
>>> 
>>> obj.describe(include=['category'])
       categorical
count            3
unique           3
top              f
freq             1

【03x00】常用统计方法

其他常用统计方法参见下表：

方法	描述	官方文档
count	非NA值的数量	Series丨DataFrame
describe	针对Series或各DataFrame列计算汇总统计	Series丨DataFrame
min	计算最小值	Series丨DataFrame
max	计算最大值	Series丨DataFrame
argmin	计算能够获取到最小值的索引位置（整数）	Series
argmax	计算能够获取到最大值的索引位置（整数）	Series
idxmin	计算能够获取到最小值的索引值	Series丨DataFrame
idxmax	计算能够获取到最大值的索引值	Series丨DataFrame
quantile	计算样本的分位数（0到1）	Series丨DataFrame
sum	值的总和	Series丨DataFrame
mean	值的平均数	Series丨DataFrame
median	值的算术中位数（50%分位数）	Series丨DataFrame
mad	根据平均值计算平均绝对离差	Series丨DataFrame
var	样本值的方差	Series丨DataFrame
std	样本值的标准差	Series丨DataFrame

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