ACM 离散化处理技巧

使用STL算法离散化： 

思路：先排序，再删除重复元素，然后就是索引元素离散化后对应的值。 

先介绍几个STL函数：

1.  unique():

unique的作用是“去掉”容器中相邻元素的重复元素（不一定要求数组有序），它会把重复的元素添加到容器末尾（所以数组大小并没有改变），而返回值是去重之后的尾地址.

由于返回的是容器末尾，所以如果想得到去重后的size，需要减去初始地址

用法：

sz = unique(b ,b + n)-b; sz为容器大小

2. lower_bound()

函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置。

例子：

一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标

则

pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。

pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。

pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。

所以，要记住：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~

返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置

3. upper_bound()

upper_bound返回的是最后一个大于val的位置，也是有一个新元素val进来时的插入位置。

离散化具体事例：

sort(x,x+nCount);//先排序 
        nCount=unique(x,x+nCount)-x;//合并掉相同的项 
for(i=0;i<nCount;i++)
          hash[x[i]]=i;          //原理是，将大的数据，映射到小数据里，类似hash函数一样，最后我们调用映射后的区间就行

离散化 的大概思路 :   比如说给你一组 数据 1 4 1000 100000，  如果直接
                         开线段, 显然是浪费, 那么我们只要 进行 映射 :
                                1    1  
                                4    2
                             1000    3
                           100000    4
                         接下来 我们只要对 1 2 3 4 建立线段树就行了 只需要
                         [1,4]的区间     

离散化就相当于是先做映射，然后再建树。