CF 55D Beautiful numbers（数位DP）

http://codeforces.com/problemset/problem/55/D

1-9的最小公倍数为2520，一个数可以用这个数对2520取余得到的数代替，这样就可以做了
另外，一直对数位dp代表的东西感觉很模糊，但是做了一些题之后，好像明白了点做数位dp的方法。首先，写一个dfs暴力算法，然后，发现对于两个个dfs，只要参数是相同的，那么他们跑的结果也相同，那么，我可以用dp[参数1][参数2]……[参数n]来记录这个值，遇到重复的dfs只需返回这个值就行，从这个角度去理解，而不用管dp[][]……[]这个值具体是什么意思，这样就容易明白。

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[30],tol,id[3000],cnt;
LL dp[30][3000][50];
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int Lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL dfs(int cur,int mod,int lcm,int limit)
{
    if(!cur)return mod%lcm==0;
    if(!limit&&dp[cur][mod][id[lcm]])return dp[cur][mod][id[lcm]];
    int up=limit?a[cur]:9;
    LL ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
        ans+=dfs(cur-1,(mod*10+i)%2520,Lcm(lcm,i==0?1:i),limit&&a[cur]==i);
    if(!limit)dp[cur][mod][id[lcm]]=ans;
    return ans;
}
LL solve(LL x)
{
    tol=0;
    while(x)
    {
        a[++tol]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(tol,0,1,1);
}
int main()
{
    int T;
    LL l,r;
    for(int i=1;i<=2520;i++)
    {
        if(2520%i==0)id[i]=++cnt;
    }
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
        printf("%I64d\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
    return 0;
}