二分法经典例题

三个例题语句大致相同，但是注意判断语句中的符号有差异，请读者慢慢体会.

(一)(二)(三)二分全部使用的是左闭右闭区间

（一）运用范围：查找是否存在n元素

#include 
int main(){
	int arr[5]={1,5,3,2,6};
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int mid;
	int left=0;
	int right=4;
	while(left<=right){
		mid=(left+right)/2;
		if(arr[mid]==a){
			return mid;
		}else{
			if(aarr[mid]){
				left=mid+1;
			}
		}
	}
	return 0;
} 

 

（二）运用范围：返回第一个大于等于n的位置

#include 
int main(){
	int arr[10]={1,3,3,5,5,5,7,9,9,9};
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int mid;
	int left=0;
	int right=10; //特别注意：这里的上界为10
	while(left=n){
			right=mid;
		}else{
			left=mid+1;
		}
	}
	return left;
} 

 

（三）运用范围：返回第一个大于n的位置

#include 
int main(){
	int arr[10]={1,3,3,5,5,5,7,9,9,9};
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int mid;
	int left=0;
	int right=10;//特别注意：这里的上界为10
	while(leftn){
			right=mid;
		}else{
			left=mid+1;
		}
	}
	return left;
} 

 

这里重点说明(二）（三）为什么right(上边界)为10：
这是因为二分的出始区间必须覆盖到所有可能的结果，因此返回满足条件的位置时，可能不在原数组下标中。
例如：5个元素{1，3，3，3，6}
查询数字8，因此返回的下标数为5。这里便是上述问题的原因，因此这个方法是假设序列中存在n。

所以(二)（三）无法判断是否存在此元素，若想解决此缺陷，增加边界条件做出判断即可。