力扣第4题寻找两个有序数组的中位数个人题解

题目

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。
请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。
你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

---

示例 1:
nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
则中位数是 2.0
示例 2:
nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

---

来源：力扣（LeetCode）
链接：第四题
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

个人题解

• 结果前瞻
  
• 根据归并排序的思想，使用后半段合并部分把两个数组合并后再计算中位数即可。
  
  • 图片转载来源为图解归并排序
• 根据上述图片合并两个数组即可，时间复杂度为O(m + n)
  • 注:此处题目描述为nums1 和 nums2 不会同时为空，则如果有一方为空, 则无需合并，直接让保存结果的数组指向不为空的数组即可。
• 接下来直接计算总体长度的除数和余数即可。
  1. 余数>0：长度为奇数，直接取合并后数组的一半位置数据即可。
  2. 余数==0：长度为偶数，直接取合并后(数组的一半位置数据 + (一半 - 1)的位置数据) / 2即可。

代码如下

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        // 总长度
        int len = nums1.length + nums2.length;
        // 保存结果的数组
        int []res;
        // 题目注明只可能同时有一个数组为空, 若为空, 则res应该等于不为空的那个数组
        if (nums1.length == 0) {
            res = nums2;
        } else if (nums2.length == 0) {
            res = nums1;
        } else {
            res = new int[len];
            // 结果数组的遍历变量为k
            // 合并两个数组
            for (int i = 0, j = 0, k = 0; k < len; k++) {
                // 遍历到一方结尾
                if (i < nums1.length && j < nums2.length) {
                    if (nums1[i] <= nums2[j]) {
                        res[k] = nums1[i];
                        i++;
                    } else {
                        res[k] = nums2[j];
                        j++;
                    }
                    // 把剩下的数据全部填充到res中
                } else if (i < nums1.length) {
                    res[k] = nums1[i];
                    i++;
                } else if (j < nums2.length){
                    res[k] = nums2[j];
                    j++;
                }
            }
        }
        
        
        // 计算中位数
        int div_num = len / 2;
        // 计算余数
        int mod_num = len % 2;
        
        // 根据余数不同，返回中位数
        if (mod_num > 0) {
            return res[div_num];
        } else {
            return (res[div_num] + res[div_num - 1]) * 1.0 / 2;
        }
    }
}