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最小堆最大堆的详细解读

2013-09-13 16:36 16408人阅读评论(1) 收藏举报

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转自：码农下的天桥

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堆排序解释第一篇描述不太清楚
最大堆的插入删除调整排序操作图解程序JAVA

此坑待埋。

点击打开漫谈经典排序算法:一、从简单选择排序到堆排序的深度解析链接

白话经典算法系列之七堆与堆排序

二叉排序树与二叉堆

堆排序（注：这篇文章说明了如何从一个数组构建一个最大堆，推荐看）

最大堆的插入/删除/调整/排序操作(图解+程序)（JAVA）

下面来说一说具体算法。

堆排序解释第一篇（描述不太清楚）

1.堆

堆实际上是一棵完全二叉树，其任何一非叶节点满足性质：

Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]或者Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2]

即任何一非叶节点的关键字不大于或者不小于其左右孩子节点的关键字。

堆分为大顶堆和小顶堆，满足Key[i]>=Key[2i+1]&&key>=key[2i+2]称为大顶堆，满足 Key[i]<=key[2i+1]&&Key[i]<=key[2i+2]称为小顶堆。由上述性质可知大顶堆的堆顶的关键字肯定是所有关键字中最大的，小顶堆的堆顶的关键字是所有关键字中最小的。

2.堆排序的思想

利用大顶堆(小顶堆)堆顶记录的是最大关键字(最小关键字)这一特性，使得每次从无序中选择最大记录(最小记录)变得简单。

其基本思想为(大顶堆)：

1)将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；

2)将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,......Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2...n-1]<=R[n];

3)由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,......Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2....Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

操作过程如下：

1)初始化堆：将R[1..n]构造为堆；

2)将当前无序区的堆顶元素R[1]同该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为新的堆。

因此对于堆排序，最重要的两个操作就是构造初始堆和调整堆，其实构造初始堆事实上也是调整堆的过程，只不过构造初始堆是对所有的非叶节点都进行调整。

下面举例说明：

给定一个整形数组a[]={16,7,3,20,17,8}，对其进行堆排序。

首先根据该数组元素构建一个完全二叉树，得到

        
  然后需要构造初始堆，则从最后一个非叶节点开始调整，调整过程如下：

20和16交换后导致16不满足堆的性质，因此需重新调整
这样就得到了初始堆。

      即每次调整都是从父节点、左孩子节点、右孩子节点三者中选择最大者跟父节点进行交换(交换之后可能造成被交换的孩子节点不满足堆的性质，因此每次交换之后要重新对被交换的孩子节点进行调整)。有了初始堆之后就可以进行排序了。 
    

此时3位于堆顶不满堆的性质，则需调整继续调整

         这样整个区间便已经有序了。 
      
            从上述过程可知，堆排序其实也是一种选择排序，是一种树形选择排序。只不过直接选择排序中，为了从R[1...n]中选择最大记录，需比较n-1次，然后从R[1...n-2]中选择最大记录需比较n-2次。事实上这n-2次比较中有很多已经在前面的n-1次比较中已经做过，而树形选择排序恰好利用树形的特点保存了部分前面的比较结果，因此可以减少比较次数。对于n个关键字序列，最坏情况下每个节点需比较log2(n)次，因此其最坏情况下时间复杂度为nlogn。堆排序为不稳定排序，不适合记录较少的排序。

      【ok，从一个原始数组调整成为一个堆，想必已经很清楚了，那么如何从堆里面获取数据变成已经排好序的数组呢？】 
    

      下面是一个例子： 
    

 
     0.待排序序列：
          A[6]={3,5,8,9,1,2},  
         1.建堆后（建堆过程参见4.4）：
         A[6]={9,3,8,5,1,2}
        2.9和2交换，然后把9从堆中去掉后：
          A[6]={2,3,8,5,1,9}
       3.筛选法调整堆A[5]={2,3,8,5,1}后（调整过程参见4.3）：
        A[6]={8,3,2,5,1,9}
       4.堆顶记录与最后一个记录互换，重复第二步，但是堆顶记录和最后一个记录的值变了

      【附上另一篇文章--- 
     最大堆的插入/删除/调整/排序操作(图解+程序)（JAVA）】 
    

最大堆的插入/删除/调整/排序操作(图解+程序)（JAVA）

堆有最大堆和最小堆之分，最大堆就是每个节点的值都>=其左右孩子（如果有的话）值的完全二叉树。最小堆便是每个节点的值都<=其左右孩子值的完全二叉树。

设有n个元素的序列{k1,k2,...,kn},当且仅当满足下列关系时,称之为堆。

堆的三种基本操作(以下以最大堆为例)：
⑴最大堆的插入

由于需要维持完全二叉树的形态，需要先将要插入的结点x放在最底层的最右边，插入后满足完全二叉树的特点；
然后把x依次向上调整到合适位置满足堆的性质,例如下图中插入80,先将80放在最后,然后两次上浮到合适位置.
时间：O(logn)。 “结点上浮”

程序实现:

[java] view plain copy

print ?

//向最大堆中插入元素, heap:存放堆元素的数组
public static void insert(List heap, int value) {
//在数组的尾部添加
if(heap.size()==0)
heap.add(0);//数组下标为0的位置不放元素
heap.add(value);
//开始上升操作
// heapUp2(heap, heap.size() - 1);
heapUp(heap, heap.size() - 1);
}
//上升，让插入的数和父节点的数值比较，当大于父节点的时候就和父节点的值相交换
public static void heapUp(List heap, int index) {
//注意由于数值是从下标为1开始，当index = 1的时候，已经是根节点了
if (index > 1) {
//求出父亲的节点
int parent = index / 2;
//获取相应位置的数值
int parentValue = (Integer) heap.get(parent);
int indexValue = (Integer) heap.get(index);
//如果父亲节点比index的数值小，就交换二者的数值
if (parentValue < indexValue) {
//交换数值
swap(heap, parent, index);
//递归调用
heapUp(heap, parent);
}
}
}

 //向最大堆中插入元素, heap:存放堆元素的数组
    public static void insert(List heap, int value) { 
       //在数组的尾部添加
        if(heap.size()==0)
          heap.add(0);//数组下标为0的位置不放元素
        heap.add(value); 
        //开始上升操作 
       // heapUp2(heap, heap.size() - 1); 
        heapUp(heap, heap.size() - 1); 
 
    } 
 
    //上升，让插入的数和父节点的数值比较，当大于父节点的时候就和父节点的值相交换 
    public static void heapUp(List heap, int index) { 
 
        //注意由于数值是从下标为1开始，当index = 1的时候，已经是根节点了 
        if (index > 1) { 
            //求出父亲的节点 
            int parent = index / 2; 
 
            //获取相应位置的数值 
            int parentValue = (Integer) heap.get(parent); 
            int indexValue = (Integer) heap.get(index); 
            //如果父亲节点比index的数值小，就交换二者的数值 
            if (parentValue < indexValue) { 
                //交换数值 
                swap(heap, parent, index); 
                //递归调用 
                heapUp(heap, parent); 
            } 
 
        } 
    }

⑵删除
操作原理是：当删除节点的数值时，原来的位置就会出现一个孔,填充这个孔的方法就是，
把最后的叶子的值赋给该孔并下调到合适位置，最后把该叶子删除。

如图中要删除72,先用堆中最后一个元素来35替换72,再将35下沉到合适位置,最后将叶子节点删除。
　　 “结点下沉”

 
      【勘误】 
     

大家看到上面的删除过程是不是觉得很容易明白？

我也如此认为，直到我写程序时候出现了问题才重新审视删除算法的正确性。

譬如说：现在有一个最小堆，如下图：

现在我选中了93，并且要删除它，接下来会发生什么事？

接下来就是这个算法的结果了：

对，当节点没有空间下沉的时候它就会无所事事，结果导致不对了。

这种情况下面我们可以借用插入过程的上浮调整方式，从最下面开始向上调整。

[java] view plain copy

print ?

程序:
/**
* 删除堆中位置是index处的节点
* 操作原理是：当删除节点的数值时，原来的位置就会出现一个孔
* 填充这个孔的方法就是，把最后的叶子的值赋给该孔，最后把该叶子删除
* @param heap
*/
public static void delete(List heap,int index) {
//把最后的一个叶子的数值赋值给index位置
heap.set(index, heap.get(heap.size() - 1));
//下沉操作
//heapDown2(heap, index);
heapDown(heap, index);
//把最后一个位置的数字删除
heap.remove(heap.size() - 1);
}
/**
* 递归实现
* 删除堆中一个数据的时候，根据堆的性质，应该把相应的位置下移，才能保持住堆性质不变
* @param heap 保持堆元素的数组
* @param index 被删除的那个节点的位置
*/
public static void heapDown(List heap, int index) {
//因为第一个位置存储的是空值，不在考虑之内
int n = heap.size() - 2;
//记录最大的那个儿子节点的位置
int child = -1;
//2*index>n说明该节点没有左右儿子节点了，那么就返回
if (2 * index > n) {
return;
} //如果左右儿子都存在
else if (2 * index < n) {
//定义左儿子节点
child = 2 * index;
//如果左儿子小于右儿子的数值，取右儿子的下标
if ((Integer) heap.get(child) < (Integer) heap.get(child + 1)) {
child++;
}
}//如果只有一个儿子（左儿子节点）
else if (2 * index == n) {
child = 2 * index;
}
if ((Integer) heap.get(child) > (Integer) heap.get(index)) {
//交换堆中的child，和index位置的值
swap(heap, child, index);
//完成交换后递归调用，继续下降
heapDown(heap, child);
}
}

程序:
 /**
     * 删除堆中位置是index处的节点
     * 操作原理是：当删除节点的数值时，原来的位置就会出现一个孔
     * 填充这个孔的方法就是，把最后的叶子的值赋给该孔，最后把该叶子删除
     * @param heap 
     */ 
    public static void delete(List heap,int index) { 
        //把最后的一个叶子的数值赋值给index位置 
        heap.set(index, heap.get(heap.size() - 1)); 
        //下沉操作 
        //heapDown2(heap, index); 
        heapDown(heap, index); 
        //把最后一个位置的数字删除 
        heap.remove(heap.size() - 1); 
    } 
    /**
     * 递归实现
     * 删除堆中一个数据的时候，根据堆的性质，应该把相应的位置下移，才能保持住堆性质不变
     * @param heap 保持堆元素的数组
     * @param index 被删除的那个节点的位置
     */ 
    public static void heapDown(List heap, int index) { 
        //因为第一个位置存储的是空值，不在考虑之内 
        int n = heap.size() - 2; 
 
        //记录最大的那个儿子节点的位置 
        int child = -1; 
 
        //2*index>n说明该节点没有左右儿子节点了，那么就返回 
        if (2 * index > n) { 
            return; 
        } //如果左右儿子都存在 
        else if (2 * index < n) { 
 
            //定义左儿子节点 
            child = 2 * index; 
            //如果左儿子小于右儿子的数值，取右儿子的下标 
            if ((Integer) heap.get(child) < (Integer) heap.get(child + 1)) { 
                child++; 
            } 
 
        }//如果只有一个儿子（左儿子节点） 
        else if (2 * index == n) { 
            child = 2 * index; 
        } 
 
        if ((Integer) heap.get(child) > (Integer) heap.get(index)) { 
            //交换堆中的child，和index位置的值 
            swap(heap, child, index); 
 
            //完成交换后递归调用，继续下降 
            heapDown(heap, child); 
        } 
    }

⑶初始化
方法1：插入法：
从空堆开始，依次插入每一个结点，直到所有的结点全部插入到堆为止。
时间：O(n*log(n))
方法2：调整法：
序列对应一个完全二叉树；从最后一个分支结点（n div 2）开始，到根（1）为止，依次对每个分支结点进行调整（下沉），
以便形成以每个分支结点为根的堆，当最后对树根结点进行调整后，整个树就变成了一个堆。
时间：O(n)
对如图的序列,要使其成为堆,我们从最后一个分支结点(10/2),其值为72开始,依次对每个分支节点53,18,36 45进行调整(下沉).

【补充说明】

如何获取相应数组序列？

方法是依次将堆的根节点的小数记下，然后删除根节点，如此反复直到堆为空。上面提到了删除操作，每次删除之后都是要调整堆让堆的性质不变，即根节点必为最大值或最小值，明白了吗？

[java] view plain copy

print ?

程序:
/*根据树的性质建堆，树节点前一半一定是分支节点，即有孩子的，所以我们从这里开始调整出初始堆*/
public static void adjust(List heap){
for (int i = heap.size() / 2; i > 0; i--)
adjust(heap,i, heap.size()-1);
System.out.println("=================================================");
System.out.println("调整后的初始堆：");
print(heap);
}
/**
* 调整堆，使其满足堆得定义
* @param i
* @param n
*/
public static void adjust(List heap,int i, int n) {
int child;
for (; i <= n / 2; ) {
child = i * 2;
if(child+1<=n&&heap.get(child)1))
child+=1;/*使child指向值较大的孩子*/
if(heap.get(i)< heap.get(child)){
swap(heap,i, child);
/*交换后，以child为根的子树不一定满足堆定义，所以从child处开始调整*/
i = child;
} else break;
}
}

程序:
     /*根据树的性质建堆，树节点前一半一定是分支节点，即有孩子的，所以我们从这里开始调整出初始堆*/  
     public static void adjust(List heap){
        for (int i = heap.size() / 2; i > 0; i--)  
            adjust(heap,i, heap.size()-1);  
          
        System.out.println("=================================================");
        System.out.println("调整后的初始堆：");
          print(heap);
      }
    /** 
     * 调整堆，使其满足堆得定义 
     * @param i 
     * @param n 
     */  
    public static void adjust(List heap,int i, int n) {  
       
        int child;  
        for (; i <= n / 2; ) {  
            child = i * 2;  
            if(child+1<=n&&heap.get(child)

 
     
 
     
 
     (4)最大堆排序 
        
     
 
     
 
      
       
        
        [java] view plain 
         copy 
         
         
        print ? 
        
       
       
       //对一个最大堆heap排序   
          public static void heapSort(List heap) {     
                
              for (int i = heap.size()-1; i > 0; i--) {     
               /*把根节点跟最后一个元素交换位置，调整剩下的n-1个节点，即可排好序*/     
                  swap(heap,1, i);     
                  adjust(heap,1, i - 1);     
              }     
          }     
       
      
      //对一个最大堆heap排序
    public static void heapSort(List heap) {  
       
        for (int i = heap.size()-1; i > 0; i--) {  
         /*把根节点跟最后一个元素交换位置，调整剩下的n-1个节点，即可排好序*/  
            swap(heap,1, i);  
            adjust(heap,1, i - 1);  
        }  
    }  
 
     
 
     
 
     (5)完整的代码  
     
 
      
       
        
        [java] view plain 
         copy 
         
         
        print ? 
        
       
       
       import java.util.*;    
           
       /**  
        *实现的最大堆的插入和删除操作  
        * @author Arthur  
        */    
       public class Heap {    
            /**  
            * 删除堆中位置是index处的值  
            * 操作原理是：当删除节点的数值时，原来的位置就会出现一个孔  
            * 填充这个孔的方法就是，把最后的叶子的值赋给该孔，最后把该叶子删除  
            * @param heap 一个最大堆  
            */    
           public static void delete(List heap,int index) {    
               //把最后的一个叶子的数值赋值给index位置    
               heap.set(index, heap.get(heap.size() - 1));    
               //下沉操作    
               //heapDown2(heap, index);    
               heapDown(heap, index); //节点下沉   
               //把最后一个位置的数字删除    
               heap.remove(heap.size() - 1);    
           }    
           
           
           /**   
            * 节点下沉递归实现  
            * 删除一个堆中一个数据的时候，根据堆的性质，应该把相应的位置下移，才能保持住堆性质不变  
            * @param heap 保持最大堆元素的数组  
            * @param index 被删除的那个节点的位置  
            */    
           public static void heapDown(List heap, int index) {    
               //因为第一个位置存储的是空值，不在考虑之内    
               int n = heap.size() - 2;    
           
               //记录最大的那个儿子节点的位置    
               int child = -1;    
           
               //2*index>n说明该节点没有左右儿子节点了，那么就返回    
               if (2 * index > n) {    
                   return;    
               } //如果左右儿子都存在    
               else if (2 * index < n) {    
           
                   //定义左儿子节点    
                   child = 2 * index;    
                   //如果左儿子小于右儿子的数值，取右儿子的下标    
                   if ((Integer) heap.get(child) < (Integer) heap.get(child + 1)) {    
                       child++;    
                   }    
           
               }//如果只有一个儿子（左儿子节点）    
               else if (2 * index == n) {    
                   child = 2 * index;    
               }    
           
               if ((Integer) heap.get(child) > (Integer) heap.get(index)) {    
                   //交换堆中的child，和index位置的值    
                   swap(heap, child, index);    
           
                   //完成交换后递归调用，继续下降    
                   heapDown(heap, child);    
               }    
           }    
           
           //非递归实现    
           public static void heapDown2(List heap, int index) {    
               int child = 0;//存储左儿子的位置    
           
               int temp = (Integer) heap.get(index);    
               int n = heap.size() - 2;    
               //如果有儿子的话    
               for (; 2 * index <= n; index = child) {    
                   //获取左儿子的位置    
                   child = 2 * index;    
                   //如果只有左儿子    
                   if (child == n) {    
                       child = 2 * index;    
                   } //如果右儿子比左儿子的数值大    
                   else if ((Integer) heap.get(child) < (Integer) heap.get(child + 1)) {    
                       child++;    
                   }    
           
                   //如果数值最大的儿子比temp的值大    
                   if ((Integer) heap.get(child) >temp) {    
                       //交换堆中的child，和index位置的值    
                       swap(heap, child, index);    
                   } else {    
                       break;    
                   }    
               }    
           }    
           
              
            //打印链表    
           public static void print(List list) {    
               for (int i = 1; i < list.size(); i++) {    
                   System.out.print(list.get(i) + " ");    
               }    
               System.out.println();   
           }    
           
           //把堆中的a,b位置的值互换    
           public static void swap(List heap, int a, int b) {    
               //临时存储child位置的值    
               int temp = (Integer) heap.get(a);    
           
               //把index的值赋给child的位置    
               heap.set(a, heap.get(b));    
           
               //把原来的child位置的数值赋值给index位置    
               heap.set(b, temp);    
           }    
           
           //向最大堆中插入元素    
           public static void insert(List heap, int value) {    
                  //在数组的尾部添加要插入的元素   
               if(heap.size()==0)   
                 heap.add(0);//数组下标为0的位置不放元素   
               heap.add(value);    
               //开始上升操作    
              // heapUp2(heap, heap.size() - 1);    
               heapUp(heap, heap.size() - 1);    
           
           }    
           
           //节点上浮，让插入的数和父节点的数值比较，当大于父节点的时候就和节点的值相交换    
           public static void heapUp(List heap, int index) {    
           
               //注意由于数值是从小标为一开始，当index = 1的时候，已经是根节点了    
               if (index > 1) {    
                   //保存父亲的节点    
                   int parent = index / 2;    
           
                   //获取相应位置的数值    
                   int parentValue = (Integer) heap.get(parent);    
                   int indexValue = (Integer) heap.get(index);    
                   //如果父亲节点比index的数值小，就交换二者的数值    
                   if (parentValue < indexValue) {    
                       //交换数值    
                       swap(heap, parent, index);    
                       //递归调用    
                       heapUp(heap, parent);    
                   }    
           
               }    
           }    
           
           //非递归实现    
           public static void heapUp2(List heap, int index) {    
               int parent = 0;    
               for (; index > 1; index /= 2) {    
                   //获取index的父节点的下标    
                   parent = index / 2;    
           
                   //获得父节点的值    
                   int parentValue = (Integer) heap.get(parent);    
                   //获得index位置的值    
                   int indexValue = (Integer) heap.get(index);    
                       
                   //如果小于就交换    
                   if (parentValue < indexValue) {    
                       swap(heap, parent, index);    
                   }    
               }    
           }    
            /*根据树的性质建堆，树节点前一半一定是分支节点，即有孩子的，所以我们从这里开始调整出初始堆*/     
            public static void adjust(List heap){   
               for (int i = heap.size() / 2; i > 0; i--)     
                   adjust(heap,i, heap.size()-1);     
                    
               System.out.println("=================================================");   
               System.out.println("调整后的初始堆：");   
                 print(heap);   
             }   
           /**   
            * 调整堆，使其满足堆得定义   
            * @param i   
            * @param n   
            */     
           public static void adjust(List heap,int i, int n) {     
                 
               int child;     
               for (; i <= n / 2; ) {     
                   child = i * 2;     
                   if(child+1<=n&&heap.get(child)1))     
                       child+=1;/*使child指向值较大的孩子*/     
                   if(heap.get(i)< heap.get(child)){     
                       swap(heap,i, child);     
                       /*交换后，以child为根的子树不一定满足堆定义，所以从child处开始调整*/     
                       i = child;     
                         
                   }  else break;   
               }     
           }     
            
          //对一个最大堆heap排序   
           public static void heapSort(List heap) {     
                 
               for (int i = heap.size()-1; i > 0; i--) {     
               /*把根节点跟最后一个元素交换位置，调整剩下的n-1个节点，即可排好序*/     
                   swap(heap,1, i);     
                   adjust(heap,1, i - 1);     
               }     
           }     
          public static void main(String args[]) {    
               List array = new ArrayList(Arrays.asList(null,    
       1, 2, 5, 10, 3, 7, 11, 15, 17, 20, 9, 15, 8, 16));   
               adjust(array);//调整使array成为最大堆   
                 
               delete(array,8);//堆中删除下标是8的元素   
               System.out.println("删除后");   
               print(array);   
               insert(array, 99);//堆中插入   
               print(array);    
               heapSort(array);//排序   
               System.out.println("将堆排序后:");   
               print(array);   
               System.out.println("-------------------------");   
               List array1=new ArrayList();   
               insert(array1,0);   
               insert(array1, 1);insert(array1, 2);insert(array1, 5);   
               insert(array1, 10);insert(array1, 3);insert(array1, 7);   
               insert(array1, 11);insert(array1, 15); insert(array1, 17);   
               insert(array1, 20);insert(array1, 9);   
               insert(array1, 15);insert(array1, 8);insert(array1, 16);   
               print(array1);   
                  
               System.out.println("==============================");   
               array=new ArrayList(Arrays.asList(null,45,36,18,53,72,30,48,93,15,35));   
               adjust(array);   
                 insert(array, 80);//堆中插入   
                 print(array);   
                delete(array,2);//堆中删除80的元素   
                print(array);   
                delete(array,2);//堆中删除72的元素   
                print(array);   
                        
           }    
       }    
       
      
     import java.util.*; 
 
/**
 *实现的最大堆的插入和删除操作
 * @author Arthur
 */ 
public class Heap { 
     /**
     * 删除堆中位置是index处的值
     * 操作原理是：当删除节点的数值时，原来的位置就会出现一个孔
     * 填充这个孔的方法就是，把最后的叶子的值赋给该孔，最后把该叶子删除
     * @param heap 一个最大堆
     */ 
    public static void delete(List heap,int index) { 
        //把最后的一个叶子的数值赋值给index位置 
        heap.set(index, heap.get(heap.size() - 1)); 
        //下沉操作 
        //heapDown2(heap, index); 
        heapDown(heap, index); //节点下沉
        //把最后一个位置的数字删除 
        heap.remove(heap.size() - 1); 
    } 
 
 
    /** 
     * 节点下沉递归实现
     * 删除一个堆中一个数据的时候，根据堆的性质，应该把相应的位置下移，才能保持住堆性质不变
     * @param heap 保持最大堆元素的数组
     * @param index 被删除的那个节点的位置
     */ 
    public static void heapDown(List heap, int index) { 
        //因为第一个位置存储的是空值，不在考虑之内 
        int n = heap.size() - 2; 
 
        //记录最大的那个儿子节点的位置 
        int child = -1; 
 
        //2*index>n说明该节点没有左右儿子节点了，那么就返回 
        if (2 * index > n) { 
            return; 
        } //如果左右儿子都存在 
        else if (2 * index < n) { 
 
            //定义左儿子节点 
            child = 2 * index; 
            //如果左儿子小于右儿子的数值，取右儿子的下标 
            if ((Integer) heap.get(child) < (Integer) heap.get(child + 1)) { 
                child++; 
            } 
 
        }//如果只有一个儿子（左儿子节点） 
        else if (2 * index == n) { 
            child = 2 * index; 
        } 
 
        if ((Integer) heap.get(child) > (Integer) heap.get(index)) { 
            //交换堆中的child，和index位置的值 
            swap(heap, child, index); 
 
            //完成交换后递归调用，继续下降 
            heapDown(heap, child); 
        } 
    } 
 
    //非递归实现 
    public static void heapDown2(List heap, int index) { 
        int child = 0;//存储左儿子的位置 
 
        int temp = (Integer) heap.get(index); 
        int n = heap.size() - 2; 
        //如果有儿子的话 
        for (; 2 * index <= n; index = child) { 
            //获取左儿子的位置 
            child = 2 * index; 
            //如果只有左儿子 
            if (child == n) { 
                child = 2 * index; 
            } //如果右儿子比左儿子的数值大 
            else if ((Integer) heap.get(child) < (Integer) heap.get(child + 1)) { 
                child++; 
            } 
 
            //如果数值最大的儿子比temp的值大 
            if ((Integer) heap.get(child) >temp) { 
                //交换堆中的child，和index位置的值 
                swap(heap, child, index); 
            } else { 
                break; 
            } 
        } 
    } 
 
    
     //打印链表 
    public static void print(List list) { 
        for (int i = 1; i < list.size(); i++) { 
            System.out.print(list.get(i) + " "); 
        } 
        System.out.println();
    } 
 
    //把堆中的a,b位置的值互换 
    public static void swap(List heap, int a, int b) { 
        //临时存储child位置的值 
        int temp = (Integer) heap.get(a); 
 
        //把index的值赋给child的位置 
        heap.set(a, heap.get(b)); 
 
        //把原来的child位置的数值赋值给index位置 
        heap.set(b, temp); 
    } 
 
    //向最大堆中插入元素 
    public static void insert(List heap, int value) { 
           //在数组的尾部添加要插入的元素
        if(heap.size()==0)
          heap.add(0);//数组下标为0的位置不放元素
        heap.add(value); 
        //开始上升操作 
       // heapUp2(heap, heap.size() - 1); 
        heapUp(heap, heap.size() - 1); 
 
    } 
 
    //节点上浮，让插入的数和父节点的数值比较，当大于父节点的时候就和节点的值相交换 
    public static void heapUp(List heap, int index) { 
 
        //注意由于数值是从小标为一开始，当index = 1的时候，已经是根节点了 
        if (index > 1) { 
            //保存父亲的节点 
            int parent = index / 2; 
 
            //获取相应位置的数值 
            int parentValue = (Integer) heap.get(parent); 
            int indexValue = (Integer) heap.get(index); 
            //如果父亲节点比index的数值小，就交换二者的数值 
            if (parentValue < indexValue) { 
                //交换数值 
                swap(heap, parent, index); 
                //递归调用 
                heapUp(heap, parent); 
            } 
 
        } 
    } 
 
    //非递归实现 
    public static void heapUp2(List heap, int index) { 
        int parent = 0; 
        for (; index > 1; index /= 2) { 
            //获取index的父节点的下标 
            parent = index / 2; 
 
            //获得父节点的值 
            int parentValue = (Integer) heap.get(parent); 
            //获得index位置的值 
            int indexValue = (Integer) heap.get(index); 
             
            //如果小于就交换 
            if (parentValue < indexValue) { 
                swap(heap, parent, index); 
            } 
        } 
    } 
     /*根据树的性质建堆，树节点前一半一定是分支节点，即有孩子的，所以我们从这里开始调整出初始堆*/  
     public static void adjust(List heap){
        for (int i = heap.size() / 2; i > 0; i--)  
            adjust(heap,i, heap.size()-1);  
          
        System.out.println("=================================================");
        System.out.println("调整后的初始堆：");
          print(heap);
      }
    /** 
     * 调整堆，使其满足堆得定义 
     * @param i 
     * @param n 
     */  
    public static void adjust(List heap,int i, int n) {  
       
        int child;  
        for (; i <= n / 2; ) {  
            child = i * 2;  
            if(child+1<=n&&heap.get(child) heap) {  
       
        for (int i = heap.size()-1; i > 0; i--) {  
        /*把根节点跟最后一个元素交换位置，调整剩下的n-1个节点，即可排好序*/  
            swap(heap,1, i);  
            adjust(heap,1, i - 1);  
        }  
    }  
   public static void main(String args[]) { 
        List array = new ArrayList(Arrays.asList(null, 
1, 2, 5, 10, 3, 7, 11, 15, 17, 20, 9, 15, 8, 16));
        adjust(array);//调整使array成为最大堆
       
        delete(array,8);//堆中删除下标是8的元素
        System.out.println("删除后");
        print(array);
        insert(array, 99);//堆中插入
        print(array); 
        heapSort(array);//排序
        System.out.println("将堆排序后:");
        print(array);
        System.out.println("-------------------------");
        List array1=new ArrayList();
        insert(array1,0);
        insert(array1, 1);insert(array1, 2);insert(array1, 5);
        insert(array1, 10);insert(array1, 3);insert(array1, 7);
        insert(array1, 11);insert(array1, 15); insert(array1, 17);
        insert(array1, 20);insert(array1, 9);
        insert(array1, 15);insert(array1, 8);insert(array1, 16);
        print(array1);
        
        System.out.println("==============================");
        array=new ArrayList(Arrays.asList(null,45,36,18,53,72,30,48,93,15,35));
        adjust(array);
          insert(array, 80);//堆中插入
          print(array);
         delete(array,2);//堆中删除80的元素
         print(array);
         delete(array,2);//堆中删除72的元素
         print(array);
              
    } 
} 
 
     
 
     
 
     程序运行:  
     
 
     D:\java>java   Heap  
     
 
     =================================================  
     
 
     调整后的初始堆：  
     
 
     20 17 16 15 9 15 11 1 10 3 2 7 8 5  
     
 
     删除后  
     
 
     20 17 16 15 9 15 11 5 10 3 2 7 8  
     
 
     99 17 20 15 9 15 16 5 10 3 2 7 8 11  
     
 
     将堆排序后:  
     
 
     2 3 5 7 8 9 10 11 15 15 16 17 20 99  
     
 
     -------------------------  
     
 
     20 17 16 10 15 9 15 0 5 2 11 1 7 3 8  
     
 
     ==============================  
     
 
     =================================================  
     
 
     调整后的初始堆：  
     
 
     93 72 48 53 45 30 18 36 15 35  
     
 
     93 80 48 53 72 30 18 36 15 35 45  
     
 
     93 72 48 53 45 30 18 36 15 35  
     
 
     93 53 48 36 45 30 18 35 15

 
     
     
 
     
     
     好了，想必大家都明白了，下一篇文章将放出相关算法及结果

数组去重好奇的猫猫猫
整理自js中基础数据结构数组去重问题思考？如何去除数组中重复的项例如数组：[1,3,4,3,5]我们在做去重的时候，一开始想到的肯定是，逐个比较，外面一层循环，内层后一个与前一个一比较，如果是久不将当前这一项放进新的数组，挨个比较完之后返回一个新的去过重复的数组不好的实践方式上述方法效率极低，代码量还多，思考？有没有更好的方法这时候不禁一想当然有了！！！hashtable啊，通过对象的hash办法
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leetcode332.重新安排行程这题我还没自己ac过，只能现在凭着刚学完的热乎劲把我对题解的理解记下来。本题我认为对数据结构的考察比较多，用什么数据结构去存数据，去读取数据，都是很重要的。classSolution{private:unordered_map>targets;boolbacktracking(intticketNum,vector&result){//1.确定参数和返回值//2
Redis系列：Geo 类型赋能亿级地图位置计算 Ly768768 redis bootstrap 数据库
1前言我们在篇深刻理解高性能Redis的本质的时候就介绍过Redis的几种基本数据结构，它是基于不同业务场景而设计的：动态字符串(REDIS_STRING)：整数(REDIS_ENCODING_INT)、字符串(REDIS_ENCODING_RAW)双端列表(REDIS_ENCODING_LINKEDLIST)压缩列表(REDIS_ENCODING_ZIPLIST)跳跃表(REDIS_ENCODI
Faiss：高效相似性搜索与聚类的利器网络·魚大数据 faiss
Faiss是一个针对大规模向量集合的相似性搜索库，由FacebookAIResearch开发。它提供了一系列高效的算法和数据结构，用于加速向量之间的相似性搜索，特别是在大规模数据集上。本文将介绍Faiss的原理、核心功能以及如何在实际项目中使用它。Faiss原理：近似最近邻搜索：Faiss的核心功能之一是近似最近邻搜索，它能够高效地在大规模数据集中找到与给定查询向量最相似的向量。这种搜索是近似的，
数据结构之哈希表 X同学的开始数据结构数据结构散列表
哈希表(散列表)出现的原因在顺序表中查找时，需要从表头开始，依次遍历比较a[i]与key的值是否相等，直到相等才返回索引i；在有序表中查找时，我们经常使用的是二分查找，通过比较key与a[i]的大小来折半查找，直到相等时才返回索引i。最终通过索引找到我们要找的元素。但是，这两种方法的效率都依赖于查找中比较的次数。我们有一种想法，能不能不经过比较，而是直接通过关键字key一次得到所要的结果呢？这时，
Python开发常用的三方模块如下：换个网名有点难 python 开发语言
Python是一门功能强大的编程语言，拥有丰富的第三方库，这些库为开发者提供了极大的便利。以下是100个常用的Python库，涵盖了多个领域：1、NumPy，用于科学计算的基础库。2、Pandas，提供数据结构和数据分析工具。3、Matplotlib，一个绘图库。4、Scikit-learn，机器学习库。5、SciPy，用于数学、科学和工程的库。6、TensorFlow，由Google开发的开源机
数据结构 | 栈和队列 TT-Kun 数据结构与算法数据结构栈队列 C语言
文章目录栈和队列1.栈：后进先出（LIFO）的数据结构1.1概念与结构1.2栈的实现2.队列：先进先出（FIFO）的数据结构2.1概念与结构2.2队列的实现3.栈和队列算法题3.1有效的括号3.2用队列实现栈3.3用栈实现队列3.4设计循环队列结论栈和队列在计算机科学中，栈和队列是两种基本且重要的数据结构，它们在处理数据存储和访问顺序方面有着独特的规则和应用。本文将详细介绍栈和队列的概念、结构、实
[Python] 数据结构详解及代码 AIAdvocate 算法 python 数据结构链表
今日内容大纲介绍数据结构介绍列表链表1.数据结构和算法简介程序大白话翻译,程序=数据结构+算法数据结构指的是存储,组织数据的方式.算法指的是为了解决实际业务问题而思考思路和方法,就叫:算法.2.算法的5大特性介绍算法具有独立性算法是解决问题的思路和方式,最重要的是思维,而不是语言,其(算法)可以通过多种语言进行演绎.5大特性有输入,需要传入1或者多个参数有输出,需要返回1个或者多个结果有穷性,执行
4.C_数据结构_队列荣世蓥数据结构数据结构
概述什么是队列：队列是限定在两端进行插入操作和删除操作的线性表。具有先入先出(FIFO)的特点相关名词：队尾：写入数据的一段队头：读取数据的一段空队：队列中没有数据，队头指针=队尾指针满队：队列中存满了数据，队尾指针+1=队头指针循环队列1、基本内容循环队列是以数组形式构成的队列数据结构。循环队列的结构体如下：typedefintdata_t;//队列数据类型#defineN64//队列容量typ
C++八股 Petrichorzncu 八股总结 c++开发语言
这里写目录标题C++内存管理C++的构造函数，复制构造函数，和析构函数深复制与浅复制：构造函数和析构函数哪个能写成虚函数，为什么？C++数据结构内存排列结构体和类占用的内存：==虚函数和虚表的原理==虚函数虚表（Vtable）虚函数和虚表的实现细节==内存泄漏==指针的工作原理函数的传值和传址new和delete与malloc和freeC++内存区域划分C++11新特性C++常见新特性==智能指针
【树一线性代数】005入门 Owlet_woodBird 算法
Index本文稍后补全，推荐阅读：https://blog.csdn.net/weixin_60702024/article/details/141874376分析实现总结本文稍后补全，推荐阅读：https://blog.csdn.net/weixin_60702024/article/details/141874376已知非空二叉树T的结点值均为正整数，采用顺序存储方式保存，数据结构定义如下:t
python获取子进程返回值_Python对进程Multiprocessing子进程返回值 weixin_39752157 python获取子进程返回值
在实际使用多进程的时候，可能需要获取到子进程运行的返回值。如果只是用来存储，则可以将返回值保存到一个数据结构中；如果需要判断此返回值，从而决定是否继续执行所有子进程，则会相对比较复杂。另外在Multiprocessing中，可以利用Process与Pool创建子进程，这两种用法在获取子进程返回值上的写法上也不相同。这篇中，我们直接上代码，分析多进程中获取子进程返回值的不同用法，以及优缺点。初级用法
【数据结构-一维差分】力扣2848. 与车相交的点 hlc@ 数据结构数据结构 leetcode 算法
给你一个下标从0开始的二维整数数组nums表示汽车停放在数轴上的坐标。对于任意下标i，nums[i]=[starti,endi]，其中starti是第i辆车的起点，endi是第i辆车的终点。返回数轴上被车任意部分覆盖的整数点的数目。示例1：输入：nums=[[3,6],[1,5],[4,7]]输出：7解释：从1到7的所有点都至少与一辆车相交，因此答案为7。示例2：输入：nums=[[1,3],[5
JavaScript `Map` 和 `WeakMap`详细解释跳房子的前端 JavaScript 原生方法 javascript 前端开发语言
在JavaScript中，Map和WeakMap都是用于存储键值对的数据结构，但它们有一些关键的不同之处。MapMap是一种可以存储任意类型的键值对的集合。它保持了键值对的插入顺序，并且可以通过键快速查找对应的值。Map提供了一些非常有用的方法和属性来操作这些数据对：set(key,value):将一个键值对添加到Map中。如果键已经存在，则更新其对应的值。get(key):获取指定键的值。如果键
【高阶数据结构】并查集椿融雪数据结构与算法数据结构并查集
文章目录一、并查集原理二、并查集实现三、并查集应用一、并查集原理在一些应用问题中，需要将n个不同的元素划分成一些不相交的集合。开始时，每个元素自成一个单元素集合，然后按一定的规律将归于同一组元素的集合合并。在此过程中要反复用到查询某一个元素归属于那个集合的运算。适合于描述这类问题的抽象数据类型称为并查集(union-findset)。比如：某公司今年校招全国总共招生10人，西安招4人，成都招3人，
python中文版软件下载-Python中文版编程大乐趣
python中文版是一种面向对象的解释型计算机程序设计语言。python中文版官网面向对象编程，拥有高效的高级数据结构和简单而有效的方法，其优雅的语法、动态类型、以及天然的解释能力，让它成为理想的语言。软件功能强大，简单易学，可以帮助用户快速编写代码，而且代码运行速度非常快，几乎可以支持所有的操作系统，实用性真的超高的。python中文版软件介绍：python中文版的解释器及其扩展标准库的源码和编
开发游戏的学习规划杰克逊的日记游戏学习
第一阶段：●C#语言快速系统地学习一遍（基础的语法、面向对象、基础的数据结构、基础的设计模式）●Unity的2D和3D部分及UI、动画、物理系统●阶段性测验：需要去用前面所学的这些基础知识来完成一个简单的2d或者3d的案例，将通过一个自制的《Flappybird》游戏案例讲解游戏开发的思想及方法，并将《Flappybird》这个游戏进一步改造成一个横版射击类游戏《Crazybird》以巩固并且升华
六、全局锁和表锁：给表加个字段怎么有这么多阻碍 nieniemin
数据库锁设计的初衷是处理并发问题。作为多用户共享的资源，当出现并发访问的时候，数据库需要合理地控制资源的访问规则。而锁就是用来实现这些访问规则的重要数据结构。根据加锁的范围，MySQL里面的锁大致可以分成全局锁、表级锁和行锁三类。6.1全局锁全局锁就是对整个数据库实例加锁。MySQL提供了一个加全局读锁的方法，命令是Flushtableswithreadlock(FTWRL)。当你需要让整个库处于
Golang Channel PandaSkr golang
Channel解析1.Channel源码分析1.1Channel数据结构typehchanstruct{qcountuint//channel的元素数量dataqsizuint//channel循环队列长度bufunsafe.Pointer//指向循环队列的指针elemsizeuint16//元素大小closeduint32//channel是否关闭0-未关闭elemtype*_type//元素类
⭐算法入门⭐《归并排序》简单01 —— LeetCode 21. 合并两个有序链表英雄哪里出来《LeetCode算法全集》算法数据结构链表 c++归并排序
饭不食，水不饮，题必须刷C语言免费动漫教程，和我一起打卡！《光天化日学C语言》LeetCode太难？先看简单题！《C语言入门100例》数据结构难？不存在的！《数据结构入门》LeetCode太简单？算法学起来！《夜深人静写算法》文章目录一、题目1、题目描述2、基础框架3、原题链接二、解题报告1、思路分析2、时间复杂度3、代码详解三、本题小知识一、题目1、题目描述将两个不降序链表合并为一个新的不降
数据结构 1 五花肉村长数据结构算法开发语言 c语言 visualstudio
1.什么是数据结构数据结构（DataStructure）是计算机存储和组织数据的方式，是指相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元的集合。2.什么是算法算法（Algorithm）就是定义良好的计算过程，他取一个或一组的值为输入，并产生出一个或一组值作为输出。简单来说算法就是一系列的计算步骤，用来将输入数据转化成输出结果。3.数据结构和算法的书籍资料学习完数据结构知识，可以去看《剑指offer》和《
【数据结构和算法实践-树-LeetCode113-路径总和Ⅱ】 NeVeRMoRE_2024 数据结构与算法实践数据结构算法 leetcode b树
数据结构和算法实践-树-LeetCode113-路径总和Ⅱ题目MyThought代码示例JAVA-8题目给你二叉树的根节点root和一个整数目标和targetSum，找出所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。叶子节点是指没有子节点的节点输入：root=[5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1],targetSum=22输出：[[5,4,11,2],[
【Python】数据结构,链表,算法详解 AIAdvocate python 数据结构链表排序算法广度优先深度优先
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AI教你学Python 第4天：函数和模块凡人的AI工具箱 AI教你学Python python 开发语言人工智能 AIGC
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互联网 Java 工程师面试题（Java 面试题四）苹果酱0567 面试题汇总与解析 java 中间件开发语言 spring boot 后端
下面列出这份Java面试问题列表包含的主题多线程，并发及线程基础数据类型转换的基本原则垃圾回收（GC）Java集合框架数组字符串GOF设计模式SOLID抽象类与接口Java基础，如equals和hashcode泛型与枚举JavaIO与NIO常用网络协议Java中的数据结构和算法正则表达式JVM底层Java最佳实JDBCDate,Time与CalendarJava处理XMLJUnit编程现在是时候给
C# Tuple、ValueTuple 語衣 C#知识补充 c#
栏目总目录TupleTuple是C#4.0引入的一个新特性，主要用于存储一个固定数量的元素序列，且这些元素可以具有不同的类型。Tuple是一种轻量级的数据结构，非常适合用于临时存储数据，而无需定义完整的类或结构体。优点简便性：可以快速创建一个包含多个不同类型数据的对象，而无需定义新的类或结构体。灵活性：元素数量和类型在编译时确定，但可以在不同上下文中重复使用不同元素的Tuple。缺点性能：作为引用
Rust中的所有权和借用规则详解代码云1 rust 开发语言后端
Rust是一种系统编程语言，其设计目标包括内存安全、并发安全以及性能。为了实现这些目标，Rust引入了一系列独特的编程概念，其中最为核心的就是所有权（Ownership）和借用（Borrowing）规则。本文将详细解释Rust中的所有权和借用规则，以及它们如何确保内存安全和并发安全。一、所有权规则在Rust中，每一个值都有一个与之关联的所有者。这个所有者可以是变量、数据结构或者是其他形式的存储。所
二叉树--python 电子海鸥 Python数据结构与算法 python 开发语言数据结构
二叉树一、概述1、介绍是一种非线性数据结构，将数据一分为二，代表根与叶的派生关系，和链表的结构类似，二叉树的基本单元是结点，每个节点包括值和左右子节点引用。每个节点都有两个引用（类似于双向链表），分别指向左子节点和右子节点，该节点被称为这两个子节点的父节点。当给定一个二叉树的结点时，我们将在该节点的左子节点以及其以下结点所形成的树称为左子树，同理，右子节点的部分被称为右子树。在二叉树中，除了叶节点
使用WAF防御网络上的隐蔽威胁之反序列化攻击 baiolkdnhjaio 网络安全
什么是反序列化反序列化是将数据结构或对象状态从某种格式转换回对象的过程。这种格式通常是二进制流或者字符串（如JSON、XML），它是对象序列化（即对象转换为可存储或可传输格式）的逆过程。反序列化的安全风险反序列化的安全风险主要来自于处理不受信任的数据源时的不当反序列化。如果应用程序反序列化了恶意构造的数据，攻击者可能能够执行代码、访问敏感数据、进行拒绝服务攻击等。这是因为反序列化过程中可能会自动触
java 线程池队列封装_java线程池（线程池组---分离任务队列和线程池）爱打怪的小魔女 java 线程池队列封装
线程池本质上所使用的逻辑模型仍然是我们熟悉的“生产者/消费者”模型。生产消费外部线程(生产者)－－－>任务消费者和生产者共享一个数据结构(缓存任务)PriorityQueue；生产者将任务添加到队列中，消费者从队列中取出数据；队列和线程池(线程池内部维护一个线程数组)，完全耦合在一起，当任务特别多，队列就不断的膨胀，增多，拥堵；就向车子过洞子另外一头走不掉，我靠，长龙(世界最长堵车世界纪录在天朝2
jdk tomcat 环境变量配置 Array_06 java jdk tomcat
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Spring调SDK包报java.lang.NoSuchFieldError错误 bijian1013 java spring
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LeetCode[位运算] - #136 数组中的单一数 Cwind java 题解位运算 LeetCode Algorithm
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Linux的程序包管理器RPM 被触发 linux
在早期我们使用源代码的方式来安装软件时，都需要先把源程序代码编译成可执行的二进制安装程序，然后进行安装。这就意味着每次安装软件都需要经过预处理-->编译-->汇编-->链接-->生成安装文件--> 安装，这个复杂而艰辛的过程。为简化安装步骤，便于广大用户的安装部署程序，程序提供商就在特定的系统上面编译好相关程序的安装文件并进行打包，提供给大家下载，我们只需要根据自己的
socket通信遇到EOFException 肆无忌惮_ EOFException
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基于spring的web项目定时操作知了ing java Web
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类 File File是指文件和目录路径名的抽象表示形式。 1，何为文件：标准文件（txt doc mp3...）目录文件（文件夹）虚拟内存文件 2，File类中有可以创建文件的 createNewFile（）方法,在创建新文件的时候需要try{} catch(）{}因为可能会抛出异常；也有可以判断文件是否是一个标准文件的方法isFile();这些防抖都
Spring注入有继承关系的类（2） bijian1013 java spring
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很多人由于年轻时走了弯路，到了30岁一事无成，这样的例子大有人在。但同样也有一些人，整个职业生涯都发展得很优秀，到了30岁已经成为职场的精英阶层。由于做猎头的原因，我们接触很多30岁左右的经理人，发现他们在职业发展道路上往往有很多致命的问题。在30岁之前，他们的职业生涯表现很优秀，但从30岁到40岁这一段，很多人
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Lua是一个可以嵌入到Nginx配置文件中的动态脚本语言，从而可以在Nginx请求处理的任何阶段执行各种Lua代码。刚开始我们只是用Lua 把请求路由到后端服务器，但是它对我们架构的作用超出了我们的预期。下面就讲讲我们所做的工作。强制搜索引擎只索引mixlr.com Google把子域名当作完全独立的网站，我们不希望爬虫抓取子域名的页面，降低我们的Page rank。 location /{
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使用ZeroClipboard解决跨浏览器复制到剪贴板的问题 cngolon 跨浏览器复制到粘贴板 Zero Clipboard
Zero Clipboard的实现原理 Zero Clipboard 利用透明的Flash让其漂浮在复制按钮之上，这样其实点击的不是按钮而是 Flash ，这样将需要的内容传入Flash，再通过Flash的复制功能把传入的内容复制到剪贴板。 Zero Clipboard的安装方法首先需要下载 Zero Clipboard的压缩包，解压后把文件夹中两个文件：ZeroClipboard.js
单例模式 cuishikuan 单例模式
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Activity跳转与传值，主要是通过Intent类，Intent的作用是激活组件和附带数据。一、Activity跳转方法一Intent intent = new Intent(A.this, B.class); startActivity(intent) 方法二Intent intent = new Intent();intent.setCla
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Windows上调试MapReduce zhiquanliu mapreduce
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Linux Oracle中常遇到的一些问题及命令总结超声波 oracle linux
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堆排序解释第一篇（描述不太清楚）

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