DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 

3.自上而下语法分析，回溯产生的原因是什么？

 

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

 

答：1、

因为6,7是DFA的终态，其他是非终态，可将状态集分成两个子集：
P1={1,2,3,4,5}，P2={6，7}。
由于F（6，b）=F（7，b）=6，而6,7又没有其他输入，所以6,7等价。
由于F（3，c）=F（4，c）=3，F（3，d）=F（4，d）=5，F（3，b）=6，F（4，b）=7，而6,7等价，所以3,4等价。
由于F（1，b）=F（2，b）=2，F（1，a）=3，F（2，a）=4，而3,4等价，所以1,2等价。
由于状态5没有输入字符b，所以与1,2,3,4都不等价。
综上，上图DFA的状态可最细分解为：P={{1,2}，{3,4}}，{5}，{6,7}}。

 

2、 
将A、B 产生式的右部代入S 中,得： 
S=01S|01|10S|10=（01|10）S| 01|10 
所以正规式：S= (01|10)* |01|10

 

3、文法的产生式有问题

 

4、

S -> C$

C -> bA | aB

A -> aD | bAA

B -> bE | aBB

D -> C | ε

E -> C | ε