2017美团面试算法题

9月份去参加美团的面试，遇到一个挺有意思的题，哈哈哈，现摘录如下：

问题描述：

将1到9九个数字填入上图，每个数字能且仅能使用一次，使得三条边的四个数字之和相等。

解答：将a1到a9排成一排，然后求全排列，如果满足a1+a2+a3+a4==a4+a5+a6+a7==a1+a7+a8+a9，则为输出。据此编程如下：

#include 
using namespace std;

int array[10];
bool used[10];
int cnt = 0;
bool Judge()
{
	int sum1, sum2, sum3;
	sum1 = sum2 = sum3 = 0;
	for (int i = 1; i <= 4; i++)
		sum1 += array[i];
	for (int i = 4; i <= 7; i++)
		sum2 += array[i];
	for (int i = 7; i <=   9; i++)
		sum3 += array[i];
	sum3 += array[1];

	if (sum1 == sum2 && sum2 == sum3)
		return true;
	return false;

}
void backtrack(int k,int n)
{
	if (k==n)
	{
		if (Judge())
		{
			cnt++;
			printf("find one!  count=%d\n",cnt);
			printf("第一条边为：%d-%d-%d-%d\n", array[1], array[2], array[3], array[4]);
			printf("第二条边为：%d-%d-%d-%d\n", array[4], array[5], array[6], array[7]);
			printf("第三条边为：%d-%d-%d-%d\n", array[1], array[7], array[8], array[9]);
			printf("\n");
		}
		return;
	}
	for (int i = 1; i < n;i++)
	{
		if (!used[i])
		{
			used[i] = true;

			array[k] = i;
			backtrack(k + 1, n);
			used[i] = false;
		}
	}
}
int main()
{
	
	backtrack(1,10);
	system("pause");
	return 0;



}

运行上述代码，可得结果如下：

进而可知，一共有864种情况。