计算机图形学入门教程OpenGL版.第1篇.基本概念

开始学习前，首先明确一些基本概念。

1.1 图形学是什么

在国内，图形学是一门冷僻的学科。除了GPU设计者，其余从事图形学行业的人大多与游戏相关，因为需要处理游戏的图形渲染引擎或效率性能优化而研究图形学。关于图形学是什么、解决的是什么问题，我能够给出的回答是：图形学的任务是将数学公式描述的世界展示在屏幕上。如何展示这个问题，前人已经解决过了，我们需要做的就是更好地展示。如何做到更好？两个方面：一是更高性能，二是更好效果。在图形学中，这两个分支分别称为实时绘制技术和真实感绘制技术。

以下是之前随便制作的一张光线追踪渲染效果图。光线追踪，顾名思义，是让计算机用物理方法模拟光源，通过计算光线的反射、折射与衰减得到最终效果。该方法显然精确且耗时严重，但它能够得到非常好的真实感效果。

在达到一定的真实感效果前提下，我们希望加快绘制速度。比如围着这个场景转，多角度观察，而不想出现卡顿掉帧情况。如果实时进行光线追踪计算，以目前消费级显卡能力肯定是不可能的。因此考虑其它手段，比如把渲染后的结果作为纹理图片贴在几何体表面，这就是光照贴图技术，在Unity引擎中称为烘焙。烘焙一词在Unity中泛指预处理，光照贴图之外的其它预处理技术也叫作烘焙。

以下是NVidiaCUDA（关于CUDA，详见1.5 相关领域概念与技术）例程中提供的二次Mandelbrot图，这个分形图形是使人对图形学产生兴趣的最好的例子之一，它是由一个简单的递归函数生成的。

现代计算机图形学主要讨论的是三维图形，二维图形（如上面的Mandelbrot图）的处理过程可以认为是三维图形处理过程的子集。图形学诞生的标志是1963年IvanSutherland的博士论文Sketchpad。Sketchpad仅涉及二维图形，Sutherland从事图形学研究直到1975年，这些年里他相继开拓了三维图形学、虚拟现实领域，成为计算机图形学之父。1975年之后他的研究转向时钟无关的设计，这里不再详细阐述。Sutherland是一位传奇人物，有兴趣可以搜索他的履历。

现在考虑这样一个问题：如何将数学公式描述的三维世界展示在屏幕上？这就是图形流水线或者又叫作图形渲染管线要解决的问题，详见第2篇。

1.2 图形与图像

图形是矢量描述的（连续），图像是像素点阵描述的（离散）。

由于图象由像素点阵描述，对图像的任何操作始终是针对像素的。在windows画图中放大图像会产生明显的锯齿（在Photoshop中放大图像不会有锯齿，会变模糊，是因为采用的插值算法不同）。图像放大缩小后信息量会变化。

图形的点线面均由坐标和曲线方程记录，放大或缩小只改变显示到屏幕上的窗口的大小，不改变图形自身的信息量。下图的圆由控制点坐标和方程确定其曲线。现代的显示器以像素为显示单位，即使是矢量的图形，仍然要采样映射到像素才能显示在屏幕上。这种采样方法称为光栅化，详见第2篇。

1.3 为何选择OpenGL

在编程API的选择上，为何选择OpenGL而不是D3D？原因有二。首先，一直以来我学习工作使用的是OpenGL，对D3D知之甚少，不敢妄言，但相信精通其一之后其二也不会太困难；其次，D3D属于Windows平台技术范畴，主要面向游戏领域；OpenGL则是跨平台的。在过去，OpenGL主要用于科学计算可视化，学校里用得多企业里用得少；而现在，移动终端的发展为OpenGL带来了新的前景，局势和过去完全不同了。由于跨平台特性，OpenGL的衍生物OpenGLES广泛用于移动终端，WebGL用于浏览器，它们原理相通、API相似，学一顶三，比较实用。

1.4 颜色表示法

计算机中表示颜色有若干种方法，其区别在于量化方式不同。可以认为颜色是连续的模拟信号，计算机对其采样生成离散的数字信号。图形学中使用的颜色采用RGBA表示法，将颜色分为4个字段：红Red，绿Green，蓝Blue，不透明度Alpha。每个字段的值越大，其对颜色的贡献值越大。如(1.0, 0.0, 0.0, 1.0)表示完全不透明的大红色。

注意，在图形学中，RGBA每个字段的值域是[0,1]。你可能知道24位真彩色的概念：RGB共计使用24位二进制，每个字段8位二进制，因此每个字段的十进制值域是[0, 255]。为什么图形学不采用[0, 255]值域？这是因为出于性能考虑，可以采用多种颜色模式，高精度的24位RGB可以，低精度的16位RGB也可以。在实际使用时，按照选择的颜色模式对[0, 1]区间内的数字量化取值。

下图从左到右红色成分逐渐增加，从0.0到1.0。它并非连续的，这张图片里包含了256种颜色。两种颜色间相差太小，肉眼难以辨别。将每种颜色进行256级采样量化，得到的就是24位RGB或32位RGBA。

下图对绿色成分0.0到1.0的色带进行了64级（6位）采样量化，已经能够看出条带。在16位RGB 模式中，R5位，G6位，B5位。绿色量化级数多是因为人眼对绿色更敏感，能够辨别更多种绿色。

下图对蓝色成分0.0到1.0的色带进行了8级（3位）采样量化，色带非常明显。

例如，R=0.375时，选择24位RGB模式，R值如何计算？0.375*255=95.625≈96，则得到其对应的24位RGB索引值为96，在RGB调色盘中找到R96G0B0对应的颜色即可。