POJ 1845（Sumdiv）

Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 9901).

Input

The only line contains the two natural numbers A and B, (0 <= A,B <= 50000000)separated by blanks.

Output

The only line of the output will contain S modulo 9901.

Sample Input

2 3

Sample Output

15

Hint

2^3 = 8. 
The natural divisors of 8 are: 1,2,4,8. Their sum is 15. 
15 modulo 9901 is 15 (that should be output). 

题意：给出A和B，求A^B这个数所有约数的和。

思路：设A^B=(p1^k1)*...(pn^kn)，那么约数和就是ans=(1+p1+p1^2+...p1^k1)*....(1+pn+pn^2+...pn^kn)。然后对于每一个素因子用一个等比数列求和公式算出来就行了，但是因为涉及到除法取模，直接求逆元wa了，毕竟费马小定理要求 a^(p-1)≡1(mod p)中a和p互素，且p是素数。所以用之前见过的另一个知识点。

(A/B)%mod=(A%(mod*B))/B%mod。对B*mod取余，剩余A的值必定是B的倍数。

等比求和公式应该就不用证明A是B的倍数了吧。。剩下就直接代代进去就行了。

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