HDU-6599 I Love Palindrome String 杭电第二次多校赛（Manacher+回文自动机）

HDU-6599 I Love Palindrome String 杭电第二次多校赛（Manacher+回文自动机）

我的博客：https://acmerszq.cn

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6599

题意：

​ 多组输入，每次输入一个字符串。要你在这个字符串中找出每个长度对应的符合规则的回文串。规则是，回文串的左端点到$(l+r)/2$端点也是回文串。

思路：

​ 先用manacher扫一遍字符串，得到MP数组（我们就可以知道对应位置的最长回文串是多少）。然后用回文自动机得到所有本质不同的回文串（意思是长度不同或者长度相同时其中的字符不同）。回文自动机中要增加一个记录回文串位置的数组，这样在最后得到结果时可以通过下标和之前的mp数组判断左半边是不是回文串，易知右半边不用判断。

AC代码：

#include 
using namespace std;

const int MAXN = 3e5+5;
char Ma[MAXN*2];
int Mp[MAXN*2];
void Manacher(char s[], int len) {
    int l = 0;
    Ma[l++] = '$';
    Ma[l++] = '#';
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        Ma[l++] = s[i];
        Ma[l++] = '#';
    }
    Ma[l] = 0;
    int mx = 0, id = 0;
    for(int i = 0; i < l; i++) {
        Mp[i] = mx > i ? min(Mp[2*id-i], mx-i):1;
        while(Ma[i+Mp[i]] == Ma[i-Mp[i]])
            Mp[i]++;
        if(i + Mp[i] > mx) {
            mx = i + Mp[i];
            id = i;
        }
    }
}

bool check(int l, int r) {
    int mid = (l+r)/2;
    return Mp[l+mid] >= mid-l+1;
}

int ans[MAXN];
const int N = 26 ;

struct Palindromic_Tree {
    int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
    int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    int cnt[MAXN] ;
    int num[MAXN] ;
    int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
    int S[MAXN] ;//存放添加的字符
    int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
    int n ;//字符数组指针
    int p ;//节点指针
    int lastNo[MAXN];//回文串的尾下标
    int id[MAXN];//与lastNo对应

    int newnode ( int l ) {//新建节点
        for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i )
            next[p][i] = 0 ;
        cnt[p] = 0 ;
        num[p] = 0 ;
        len[p] = l ;
        return p ++ ;
    }

    void init () {//初始化
        p = 0 ;
        newnode (  0 ) ;
        newnode ( -1 ) ;
        last = 0 ;
        n = 0 ;
        S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[0] = 1 ;
    }

    int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] )
            x = fail[x] ;
        return x ;
    }

    void add ( int c ) {
        c -= 'a' ;
        S[++ n] = c ;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
        }
        last = next[cur][c] ;
        cnt[last]++;
        lastNo[last] = n;
        id[n] = last;
    }

    void Insert(char s[]) {
        int lenS = strlen(s);
        for(int i = 0; i < lenS; i++) {
            add(s[i]);
        }
    }

    void Count () {
        for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i )
            cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
    }

    void getAnser() {
//        for(int i = 2; i < p; i++) {
//            ans[len[i]] += check(lastNo[i]-len[i], lastNo[i]-1)*cnt[i];
//        }
        for(int i = 0; i < p; i++) {
            if(len[i] > 0) ans[len[i]] += check(lastNo[i]-len[i]+1, lastNo[i])*cnt[i];
//            cout << lastNo[i] << ' ' << len[i] << '\n';
        }
    }
} PAM;
char s[MAXN];
int main() {
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    while(~scanf("%s", s)) {
        memset(Ma, 0, sizeof(Ma));
        memset(Mp, 0, sizeof(Mp));
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        int len = strlen(s);
        Manacher(s, len);
        PAM.init();
        PAM.Insert(s);
        PAM.Count();
        PAM.getAnser();
        printf("%d", ans[1]);
        for(int i = 2; i <= len; i++) {
            printf(" %d", ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}