Seq2Seq模型讲解

概述

Seq2Seq是一个Encoder-Deocder结构的模型，输入是一个序列，输出也是一个序列。

Encoder将一个可变长度的输入序列变为固定长度的向量，Decoder将这个固定长度的向量解码成可变长度的输出序列。

使用 x={x1,x2,...,xn} x = { x 1 , x 2 , . . . , x n } 表示输入语句, y={y1,y2,...,yn} y = { y 1 , y 2 , . . . , y n } 代表输出语句， yt y t 代表当前输出词。

所有的Seq2Seq模型都是以下目标函数，都是为了优化这个函数：

p(y|x)=∏t=1nyp(yt|y1,y2,...,yt−1,x) p ( y | x ) = ∏ t = 1 n y p ( y t | y 1 , y 2 , . . . , y t − 1 , x )

即输出的 yt y t 不仅依赖之前的输出 {y1,y2,...,yn} { y 1 , y 2 , . . . , y n } ，还依赖输入语句 {x1,x2,...,xn} { x 1 , x 2 , . . . , x n } ，模型无论怎么变化都是在该公式的约束下。

【注】

该条件概率模型存在问题：数值下溢问题。

原因：该式中每一项 p(yt|y1,y2,...,yt−1,x) p ( y t | y 1 , y 2 , . . . , y t − 1 , x ) 都小于1甚至于远远小于1，很多1乘起来，会得到很小很小的数字，造成数值下溢（numerical underflow）。

因此，在实际中一般是将其取log值，求其概率的对数和而不是概率的乘积，因此实际中一般用如下目标函数，目标是最大化该目标函数：

P(y|x)=∑t=1nylogP(yt|y1,y2,...,yt−1,x) P ( y | x ) = ∑ t = 1 n y log ⁡ P ( y t | y 1 , y 2 , . . . , y t − 1 , x )

改进

Seq2Seq的核心部分是其解码部分，大部分改进基于此：

• greedy search：基础解码方法
• beam search：对greedy search的改进
• attention：它的引入使得解码时，每一步可以有针对地关注与当前有关的编码结果，从而减小了编码器输出表示的学习难度，也更容易学到长期的依赖关系。
• memory network：从外部获取知识。
• 其他方法：
  
  • 堆叠多层RNN的Decoder
  • 增加dropout机制
  • 与Encoder建立残差连接

最早模型

Cho在2014年Learning Phrase Representations using RNN Encoder–Decoder for Statistical Machine Translation提出该模型。

该模型包括Encoder和Decoder两个部分，图中每个圆圈是一个RNN Cell，可以是RNN，也可以是LSTM、GRU等。

【流程】

• Encoder

  • 每个时刻输入一个词，隐藏层状态根据公式 ht=f(ht−1,xt) h t = f ( h t − 1 , x t ) 改变。其中激活函数 f f 可以是sigmod,tanh,ReLU,sotfplus,LSTM等。
  • 读完序列的每一个词之后，会得到一个固定长度向量 c=tanh(VhN) c = t a n h ( V h N )

• Decoder

  • 由结构图可以看出，t时刻的隐藏层状态 ht h t 由 ht−1,yt−1,c h t − 1 , y t − 1 , c 决定： ht=f(ht−1,yt−1,c) h t = f ( h t − 1 , y t − 1 , c ) ，其中 h0=tanh(V′c) h 0 = t a n h ( V ′ c )

  • 最后的输出 yt y t 是由 ht,yt−1,c h t , y t − 1 , c 决定
    

    P=(yt|yt−1,yt−2,...,y1,c)=g(ht,yt−1,c) P = ( y t | y t − 1 , y t − 2 , . . . , y 1 , c ) = g ( h t , y t − 1 , c )
    
    以上, f,g f , g 都是激活函数，其中 g g 一般是softmax

• 目标

  • 最大化对数似然条件概率
    
    maxθ1N∑n=1Nlogpθ(yn|xn) max θ 1 N ∑ n = 1 N l o g p θ ( y n | x n )

改进模型

该模型由Sequence to Sequence Learning with Neural Networks提出。

该模型包括Encoder和Decoder两个部分，图中每个圆圈是一个RNN Cell，可以是RNN，也可以是LSTM、GRU等。本篇论文中Encoder、Decoder用的都是LSTM

【流程】

• Encoder

  同上个模型。如下图所示：

• Decoder

  • 初始状态：Encoder得到的向量表示即Encoder最后一个时间步长的隐藏层状态会作为Decoder的初始状态输入。通过激活函数与softmax层得到候选symbols，筛选出概率最大的symbol，作为下一时刻的输入。

  • t时刻的输出 yt y t ：由 ht,yt−1 h t , y t − 1 决定，而没有 c c ： p(yt)=f(ht,yt−1) p ( y t ) = f ( h t , y t − 1 ) 。即在Decoder中，每个时刻 t t 的输出 yt y t 会作为下一时刻 t+1 t + 1 的输入，直到Decoder在某个时刻预测出结束符号才停止。

• 目标函数：
  

  p(y1,...,yT′|x1,...,xT)=∏t=1T′p(yt|v,y1,...,yt−1) p ( y 1 , . . . , y T ′ | x 1 , . . . , x T ) = ∏ t = 1 T ′ p ( y t | v , y 1 , . . . , y t − 1 )

• 最终多层模型采用下图说明：

【区别】

与上个模型的区别是Decoder部分

• 上个模型Decoder输入是上一时刻的输出和C向量，而是前一时刻的目标值。

Seq2Seq with Attention

Attention机制由NEURAL MACHINE TRANSLATION BY JOINTLY LEARNING TO ALIGN AND TRANSLATE提出。

【流程】

• Encoder

  • 使用双向RNN
  • hj→ h j → 表示前向RNN的隐藏层状态， hj^ h j ^ 表示反向隐藏层状态
  • hj h j 最终因状态将两者拼接起来，即 hj=[hj→,hj^] h j = [ h j → , h j ^ ]

• Decoder

  • 每一时刻 i i 的输出由三个要素决定：时刻 i i 的隐状态 si s i ，attention计算得到的context向量 ci c i ，上一时刻 i−1 i − 1 的输出 yi−1 y i − 1
    

    p(yi|y1,...,yi−1,X)=yi=g(yi−1,si,ci) p ( y i | y 1 , . . . , y i − 1 , X ) = y i = g ( y i − 1 , s i , c i )
    
    其中 si s i 由三个要素决定：时刻 i i 的隐状态，attention计算得到的context向量 ci c i ，上一时刻 i−1 i − 1 输出 yi−1 y i − 1
    
    si=f(si−1,yi−1,ci) s i = f ( s i − 1 , y i − 1 , c i )

  • 其中 ci c i 由以下公式得到
    

    ci=∑j=1Txαijhjαij=exp(eij)∑Txk=1exp(eik)eij=a(si−1,hj) c i = ∑ j = 1 T x α i j h j α i j = e x p ( e i j ) ∑ k = 1 T x e x p ( e i k ) e i j = a ( s i − 1 , h j )
    
    其中

  • ci c i 是输入序列全部隐状态的 h1,h2,...,hT h 1 , h 2 , . . . , h T 的加权和

  • αij α i j 代表权重参数，它并不是一个固定权重，而是由另一个神经网络训练得到

【总结】

• context向量 ci c i 通过计算输入中的每个单词的权重，加权求和得到。
• 其中权重 αij α i j 即Decoder的上一时刻 i−1 i − 1 隐状态 si−1 s i − 1 和Encoder的最终隐状态 hj h j 通过非线性函数得到。