数学实在论的相关分析

我一再地提醒大家注意，波函数是不能够也不应该直接以三维空间里的术语来解释。尽管单电子问题在这里似乎很容易迷惑我们——因为总体来讲波函数是一个存在于位形空间的函数，而不是一个真实空间里的函数。
—— [美]阿米尔·艾克塞尔. 纠缠态-物理世界第一谜[M]. 上海科学技术文献出版社, 2008

注意这一段，薛定谔在这里犯了一个哲学错误，薛定谔认为三维物理空间才是真实空间，而抽象的数学位形空间不是真实空间。因为那不过是数学家的想象假设。但是数学空间真的不是真实空间吗？其实数学空间才是真正的真实空间。数学家不是凭空假想出了数学空间，而是利用自己的意识（本质是波性意识），在数学世界里面发现了实在的数学空间。虽然数学空间并不能被直接的经验感知到，但它其实是真实的，“眼见未必是实，想象未必是幻”。

数学和物理有非常深刻的关系，杨振宁困惑的那个问题，已经被我的新的本体论和认识论而化解。我的心物波粒二象思想，包含着革命性的本体论和认识论。

目前所有的时空观念都是错误的，只有建立起二象性时空，明确区分出数学时空和数学实在，物理时空和物理实在，并认识到自我实际处在这两个时空（在二者之间不断穿梭转换），如此才能解决数学实在的认识论难题。

物理学家和数学家，都混乱了物理时空和数学时空的区别，尤其对后者的认识严重不清晰。虽然量子力学用到了无穷维的数学空间，但是却错误的认为它只是数学家的想象假定，是不真实的，而物理空间才被认为是真实的，这是显然错误的。

这种对数学实体的坚定描述会产生这样的问题：既然数学实在是先天的，独立于我们的感觉经验，那么我们又是如何获得这种先天的知识的呢？而且在非物理空间中存在的数学实体又是如何与我们所生活的这个物理世界发生联系的呢？
——江怡. 当代西方数学哲学中的实在论与反实在论 - 江怡[J]. 浙江学刊. 2004(02): 74-81.

产生这个问题的根源，是根据感知经验而错误的认为自我只是处在物理时空之内，意识只是在大脑当中，故而无法理解只在时空之内的意识怎么能去认识必定在物理世界和时空之外的数学实在？

物理世界内的自我主体其实只是经验自我，在经验自我的背后，还有无法被经验感知的先验自我，而经验自我只是先验自我（波性意识）的粒性坍缩，是先验自我的不完整投影。

本体论上，要树立起现象界（四维物理时空）之外，本体界之内（无穷维数学时空）包含着数学对象（包括物质波函数，以及所有的数学对象），数学法则以及抽象波性意识本体的新的本体论认识，包括物质波函数以及算符在内的数学对象都是一种抽象真实。

认识论上，波性意识（先验自我）由于自身的叠加性特征，它和抽象的数学实在其实是叠加为一体的，所以可以绕过后天经验而直观数学对象和数学真理以及物理世界的法则，它表现为一种数学直觉以及对数的先天认识。这种直觉在后天经验的刺激以及对真理的强烈探求的冲动下也更容易被刺激出来，这种刺激类似于柏拉图的“回忆说”，但比柏拉图的回忆说要更加深刻，因为它是一个经验和先验的综合能动过程，是一种包含着努斯精神和逻各斯精神的智性直观。

伟大的物理学家和数学家，往往都有很强的物理直觉和数学直觉，这种直觉正是我说的先验自我（波性意识）的智性直观，而且它是发生在分立性的物理时空之外的，它可以绕过时空内的经验对象，可以绕过形式逻辑，直接洞察数学规律或者物理规律。许多数学家都曾指出，直觉在数学的发现和发明中占有优势地位，起着其他因素无法替代的独特作用。天才数学家拉马努金可以不需要数学论证而直接写出很多惊人的数学公式。美国数学家M·克莱因说过：“数学不是依靠在逻辑上，而是依靠在正确的直觉上。”还有物理学家海森堡，就像杨振宁所惊叹的，“海森堡真正让人震惊的能力，就是能模糊而不确定地，以直觉而不以逻辑的方式，觉察出控制物理宇宙的基本定律的本质性线索。”

※意识波粒二象的完整论证
※天行新学的核心思想简述
※先验自我论证:对认知的理性考察
※新学开山之作:《万物一理》序言
※天行新学:引领人类的普世新思想