Leecode刷题笔记35-搜索插入位置【Java】

搜索插入位置

1.题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

2.思路与解法

这是一道简单的搜索题，最直接想到的，暴力枚举法如下，时间复杂度为O(n)

 public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        if(nums==null||nums.length==0) return 0;
     for(int i = 0; i < nums.length;i++)
			if(nums[i]>=target)return i;
	        return nums.length;
    }

暴力并不优雅，以下为二分查找法，分别防止左右游标在数组的两端，每次取中间值进行对比，若中间值小于目标值，则将查找范围缩小一半，依次类推，直到查找完毕，最后若没有找到，则left值为目标应当插入的位置。时间复杂度为logn

如下数组：

[1,2,3,4,5,6,8,9]

target： 7

初始状态：left = 0, right = 7

第一次查找：index为3，取该位置的4与7比较，小了，则放弃左半部分，left = 4,right = 7

第二次查找，index为5，取该位置的6与7比较，小了，left右移，left=6,right = 7

第三次查找，index为6，取该位置的8与7比较，大了，right左移，left=6,right=6

第四次查找，index为6，取该位置的8与7比较，大了，right左移，left=6,right=5

此时，left与right反向了，搜索结束，也就是说，index会停在刚好比目标值大的搜索处，故最后应当插入的位置为left.

    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        if(nums==null||nums.length==0) return 0;
        int left = 0;int right = nums.length-1;
        int index = 0;
        while(left<=right){
            index = (left+right)/2;
            if(nums[index]==target)return index;
            if(nums[index]<target)left = index+1;
            else right = index-1;
        }
        return left;
    }