第三章-数字图像处理学习笔记

3.5平滑空间滤波器
3.5.1平滑线形滤波器（均值滤波器）：其输出是包含在滤波器模板邻域内的像素的简单平均值，其结果降低了图像灰度的“尖锐”变化；由于典型的随机噪声由灰度级的急剧变化组成，因此常见的平滑处理应用就是降低噪声；
其缺点：由于图像边缘也是图像灰度尖锐变化带来的特性，所以均值处理会存在不希望有的边缘模糊的负面效应；
平均分为标准平均，所有系数相等的空间均值滤波器有时称为盒状滤波器；
加权平均，根据像素的重要性使用不同的系数乘以像素；
3.5.2统计排序滤波器：非线性空间滤波器，其中最典型的是中值滤波器；
中值滤波器，对于一定类型的随机噪声提供了一种优秀的去噪能力，并且比相同尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低，且对处理脉冲噪声（椒盐噪声，以黑白点的形式叠加在图像上）非常有效；去去除（强制为邻域的中值灰度）那些相对于其相邻像素更暗或更亮并且其区域小于滤波器区域的一半的孤立像素族；
3.6锐化空间滤波器
锐化处理的主要目的是突出灰度的过渡部分；原理：因为均值处理与积分类似，在逻辑上，我们可以得出锐化处理可由空间微分来实现；
3.6.1基础：数字函数的微分可以用不同的术语定义，对一阶微分的定义必须保证几点：（1）在恒定灰度区域内微分值为0，（2）在灰度台阶和斜坡出微分值非零，（3）沿着斜坡的微分值非零；
对二阶微分的定义必须保证几点：（1）在恒定灰度区域内微分值为0，（2）在灰度台阶和斜坡的起点和终点处微分值非零，（3）沿着斜坡的微分值为0；
二阶微分在一个台阶的过渡中，连接这两个值的线段的中间与水平轴相交，即所谓的零交叉，对于边缘定位非常有用；
数字图像的边缘在灰度上常常类似于斜坡过度，这样就导致图像的一阶微分产生较粗的边缘（因为沿着斜坡的微分非零），另一方面二阶微分产生由0分开的一个像素宽的双边缘；因此得出结论：二阶微分在增强细节方面要比一阶好得多，这是一个适合锐化图像的理想特性；
3.6.2使用二阶微分进行图像锐化-拉普拉斯算子
考虑二维函数二阶微分的实现及其在图像锐化处理中的应用，广泛用于图像分割；这种方法基本上是由定义一个二阶微分的离散公式，然后构造一个基于该公式的滤波器模板组成；
我们最关注的是一种各向同性滤波器，这种滤波器的响应与滤波器作用的图像的突变方向无关，即是原图像旋转后进行滤波处理给出的结果与先滤波再旋转的结果相同；
最简单的各向同性微分算子是拉普拉斯算子；
由于拉普拉斯是一种微分算子，因此其应用强调的是图像灰度的突变，并不强调灰度级缓慢变化的区域；这将产生把浅灰色边线和突变点叠加到暗色背景中的图像；将原图像和拉普拉斯图像叠加在一起，可以复原背景特性并保持拉普拉斯锐化处理的效果；\lim_{x\to 0}
3.6.3非锐化掩蔽和高提升滤波
非锐化掩蔽的处理过程：（1）模糊图像，（2）从原图像中减去模糊图像（产生的差值图像称为模板），（3）将模板加到原图像上；
令f（x，y）表示原图像，g（x，y）为模板，G（x，y）=f（x，y）+k*g（x，y）；k=1时为非锐化掩蔽，k>1时该处理称为高提升滤波，k<1时则不强调锐化模板的作用；
3.6.4使用一阶微分对（非线性）图像锐化–梯度
图像处理中的一阶微分是用梯度幅值来实现的；
梯度图像：有时也可简称为梯度，与源图像大小相同，它是当x和y允许在函数f中的所有像素位置变化时产生的；
梯度处理常用于工业检测，不是辅助人工检测产品缺陷，就是更为通用的作为自动监测的预处理；
梯度用于增强缺陷并消除慢变化背景的特性是有益的，还可用于突出