Geohash精度和原理

 

转自：https://blog.csdn.net/u011497262/article/details/81210634

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 geohash基本原理是将地球理解为一个二维平面，将平面递归分解成更小的子块，每个子块在一定经纬度范围内拥有相同的编码，这种方式简单粗暴，可以满足对小规模的数据进行经纬度的检索

目录：

• 经纬度常识
• 认识geohash
• geohash算法
• geohash原理
• 对照表

经纬度常识

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• 经线是纵的，经度是横的，用于表示不同的经线，纬线是横的，纬度是纵的，用于表示不同的纬线，如下图
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• 纬线：地球仪上的横线，lat，赤道是最大的纬线，从赤道开始分为北纬和南纬，都是0-90°，纬线是角度数值，并不是米；
• 经线：地球仪上的竖线，lng，子午线为0°，分为西经和东经，都是0-180°，经线也是角度数值；
• 经纬线和米的换算：经度或者纬度0.00001度，约等于1米，这个在GPS测算距离的时候可以体会到，GPS只要精确到小数点后五位，就是10米范围内的精度
• 经度0度的位置为本初子午线，在180度的位置转为西经，数字由大到小依次经过北美洲到达西欧.纬度0度的位置为赤道
• 为了便于理解，将地球看成一个基于经纬度线的坐标系。纬线就是平行于赤道平面的那些平面的周线，经线就是连接南北两极的大圆线的半圆弧。纬度分为北纬（正），南纬（负），赤道所在的纬度值为0。经度以本初子午线界（本初子午线经度为0），分为东经（正），西经（负）。故纬度范围可表示为[-90o, 0o)，（0o, 90o]，经度范围可表示为[-180o, 0o)，（0o, 180o]
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• 将经度和纬度看成二维坐标系中的两个纬度，横轴表示经度，纵轴表示纬度,如上图

认识geohash

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• GeoHash将二维的经纬度转换成字符串，比如下图展示了北京9个区域的GeoHash字符串，分别是WX4ER，WX4G2、WX4G3等等，每一个字符串代表了某一矩形区域。也就是说，这个矩形区域内所有的点（经纬度坐标）都共享相同的GeoHash字符串，这样既可以保护隐私（只表示大概区域位置而不是具体的点），又比较容易做缓存。
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• 不同的编码长度，表示不同的范围区间，字符串越长，表示的范围越精确
• 字符串相似的表示距离相近（特殊情况后文阐述），这样可以利用字符串的前缀匹配来查询附近的POI信息。如下两个图所示，一个在城区，一个在郊区，城区的GeoHash字符串之间比较相似，郊区的字符串之间也比较相似，而城区和郊区的GeoHash字符串相似程度要低些
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• 总结：GeoHash就是一种将经纬度转换成字符串的方法，并且使得在大部分情况下，字符串前缀匹配越多的距离越近

geohash算法

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    以经纬度值：（116.389550， 39.928167）进行算法说明，对纬度39.928167进行逼近编码 (地球纬度区间是[-90,90]）

1. 区间[-90,90]进行二分为[-90,0),[0,90]，称为左右区间，可以确定39.928167属于右区间[0,90]，给标记为1
2. 接着将区间[0,90]进行二分为 [0,45),[45,90]，可以确定39.928167属于左区间 [0,45)，给标记为0
3. 递归上述过程39.928167总是属于某个区间[a,b]。随着每次迭代区间[a,b]总在缩小，并越来越逼近39.928167
4. 如果给定的纬度x（39.928167）属于左区间，则记录0，如果属于右区间则记录1，序列的长度跟给定的区间划分次数有关，如下图
5. 

• 同理，地球经度区间是[-180,180]，可以对经度116.389550进行编码
• 通过上述计算，纬度产生的编码为1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0，经度产生的编码为1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1
• 合并：偶数位放经度，奇数位放纬度，把2串编码组合生成新串如下图：
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• 首先将11100 11101 00100 01111 0000  01101转成十进制，对应着28、29、4、15，0，13 十进制对应的base32编码就是wx4g0e,如下图
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• Ø同理，将编码转换成经纬度的解码算法与之相反

 geohash原理

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• Geohash其实就是将整个地图或者某个分割所得的区域进行一次划分，由于采用的是base32编码方式，即Geohash中的每一个字母或者数字（如wx4g0e中的w）都是由5bits组成（2^5 = 32，base32），这5bits可以有32中不同的组合（0~31），这样我们可以将整个地图区域分为32个区域，通过00000 ~ 11111来标识这32个区域。第一次对地图划分后的情况如下图所示（每个区域中的编号对应于该区域所对应的编码）：

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• Geohash的0、1串序列是经度0、1序列和纬度0、1序列中的数字交替进行排列的，偶数位对应的序列为经度序列，奇数位对应的序列为纬度序列，在进行第一次划分时，Geohash0、1序列中的前5个bits（11100），那么这5bits中有3bits是表示经度，2bits表示纬度，所以第一次划分时，是将经度划分成8个区段（2^3 = 8），将纬度划分为4个区段（2^2 = 4），这样就形成了32个区域。如下图

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• 同理，可以按照第一次划分所采用的方式对第一次划分所得的32个区域各自再次划分. 

对照表

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• 5.  GeoHash缺陷

          上文讲了GeoHash的计算步骤，仅仅说明是什么而没有说明为什么？为什么分别给经度和维度编码？为什么需要将经纬度两串编码交叉组合成一串编码？本节试图回答这一问题。

          如图所示，我们将二进制编码的结果填写到空间中，当将空间划分为四块时候，编码的顺序分别是左下角00，左上角01，右下脚10，右上角11，也就是类似于Z的曲线，当我们递归的将各个块分解成更小的子块时，编码的顺序是自相似的（分形），每一个子快也形成Z曲线，这种类型的曲线被称为Peano空间填充曲线。

          这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线（事实上是分形维），对大部分而言，编码相似的距离也相近，但Peano空间填充曲线最大的缺点就是突变性，有些编码相邻但距离却相差很远，比如0111与1000，编码是相邻的，但距离相差很大。

   

  

   

          除Peano空间填充曲线外，还有很多空间填充曲线，如图所示，其中效果公认较好是Hilbert空间填充曲线，相较于Peano曲线而言，Hilbert曲线没有较大的突变。但是由于Peano曲线实现更加简单，在使用的时候配合一定的解决手段，可以很好的满足大部分需求，因此TD内部Geohash算法采用的是Peano空间填充曲线。

   

  

   

  6. 使用注意点

      a. 由于GeoHash是将区域划分为一个个规则矩形，并对每个矩形进行编码，这样在查询附近POI信息时会导致以下问题，比如红色的点是我们的位置，绿色的两个点分别是附近的两个餐馆，但是在查询的时候会发现距离较远餐馆的GeoHash编码与我们一样（因为在同一个GeoHash区域块上），而较近餐馆的GeoHash编码与我们不一致。这个问题往往产生在边界处。

   

  

   

          解决的思路很简单，我们查询时，除了使用定位点的GeoHash编码进行匹配外，还使用周围8个区域的GeoHash编码，这样可以避免这个问题。

      b. 我们已经知道现有的GeoHash算法使用的是Peano空间填充曲线，这种曲线会产生突变，造成了编码虽然相似但距离可能相差很大的问题，因此在查询附近餐馆时候，首先筛选GeoHash编码相似的POI点，然后进行实际距离计算。

      c. GeoHash Base32编码长度与精度。可以看出，当geohash base32编码长度为8时，精度在19米左右，而当编码长度为9时，精度在2米左右，编码长度需要根据数据情况进行选择。

   

  

   

  7. 计算围栏内所有Geohash

          理解了geohash算法的基本原理之后，本节将介绍一个实际应用中常见的场景：计算围栏范围内所有的Geohash编码。该场景封装为函数可以表示如下：输入组成围栏的点经纬度坐标集合和指定的geohash长度，输出一组geohash编码。

          public static Set getHashByFence(List points, int length)

          具体算法步骤如下:

  1. 输入围栏点坐标集合List points和指定的geohash长度length

  2. 计算围栏的外包矩形的左上角和右下角坐标lat_min、lat_max、lng_min、lng_max

  3. 根据lat_min、lat_max、lng_min、lng_max，计算外包矩形对角定点的距离d

  4. 以外包矩形中心点为圆心，以d/2为半径做一个圆，计算圆覆盖范围内的geohash

      4.1 获取圆的外包矩形左上角和右下角定点坐标经纬度，存储到double[] locs

      4.2 根据geohash字符长度计算该长度geohash编码对应的经纬度间隔（latA,lngA）

      4.3 根据latA和lngA，计算出locs组成的矩形的左上角和右下角定点的经纬度，在geohash划分的网格的索引(也就是第几个),分别记为lat_min，lat_max，lng_min，lng_max

      4.4 计算lat_min，lat_max，lng_min，lng_max对应范围内左右geohash的二进制编码，然后将经纬度二进制编码uncode为geohash字符编码，保存为Set sets

  5. 剔除sets中geohash编码对应矩形的中心点不在points围栏范围内的geohash，得到最终的geohash结果集