【NOIP2013】车站分级

虽然这是道普及组的题，但解决的过程还真是挺曲折的。。。QwQ

本题在洛谷上的链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1983

---

 

也捣鼓了很久的图论了（其实并没有多久），打算把这道题作为一个分界点，转去学一会DP。没想到，看完题目，我的第一反应并不是图论知识。

最初的思路是这样，对于每个站点，先设置级别为1，然后对于读入的每趟列车，因为读入的车站级别一定比没读入的高，就检查每个车站，不合格就修改。结果只有20分，仔细一想确实不对。对于每趟列车，读入车站的级别应当保证一直比未读入的高，然而这种只考虑本趟列车的做法，显然可能会与之前的产生冲突。

然后就开始考虑图论怎么做，比较容易想到的是将大小关系用边来表示，然后跑拓扑排序（其实一开始就想到了），令人不安的是建图过程，复杂度极高！没办法，还是硬着头皮写吧。但是只有60分，提示是运行时错误，那肯定数组开小了。最多有1000个点，又因为是有向图且不会出现两个点之间有两条边的情况，所以边数不会超过1000*(1000-1)/2。把数组稍稍调大一点，咦，怎么成了70分。

看题解。。。哦！原来在读入边的过程中，因为是用邻接链表存边，每条边可能被读入多次！所以需要加一个标志数组，或者是使用邻接矩阵存边。

 1 #include 
 2 #include 
 3 #include 
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 inline int get_num() {
 8     int num = 0;
 9     char c = getchar();
10     while (c < '0' || c > '9') c = getchar();
11     while (c >= '0' && c <= '9')
12         num = num * 10 + c - '0', c = getchar();
13     return num;
14 }
15 
16 const int maxn = 1005;
17 
18 int graph[maxn][maxn], ind[maxn], stop[maxn], vis[maxn], level[maxn];
19 
20 queue<int> q;
21 
22 int main() {
23     int n = get_num(), m = get_num(), ans = 0;
24     for (int i = 1; i <= m; ++i) {
25         int s = 0, t = 0, cnt = get_num();
26         memset(stop, 0, sizeof(stop));
27         memset(vis, 0, sizeof(vis));
28         for (int j = 1; j <= cnt; ++j) {
29             if (j == 1) vis[s = stop[j] = get_num()] = 1;
30             else if (j == cnt) vis[t = stop[j] = get_num()] = 1;
31             else vis[stop[j] = get_num()] = 1;
32         }
33         for (int j = 1; j <= cnt; ++j) {
34             for (int k = s; k <= t; ++k)
35                 if (!vis[k] && !graph[k][stop[j]])
36                     graph[k][stop[j]] = 1, ++ind[stop[j]];
37         }
38     }
39     for (int i = 1; i <= n; ++i)
40         if (!ind[i]) {
41             level[i] = 1;
42             q.push(i);
43         }
44     while (!q.empty()) {
45         int u = q.front();
46         q.pop();
47         for (int v = 1; v <= n; ++v)
48             if (graph[u][v]) {
49                 if (level[v] < level[u] + 1)
50                     level[v] = level[u] + 1;
51                 if (!(--ind[v])) q.push(v);
52             }
53         if (ans < level[u]) ans = level[u];
54     }
55     printf("%d", ans);
56     return 0;
57 }

AC代码（邻接矩阵）

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Mr94Kevin/p/9588110.html