LOJ #2116 Luogu P3241「HNOI2015」开店

好久没写数据结构了

来补一发

果然写的时候思路极其混乱....

LOJ #2116 Luogu P3241

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题意

$ Q$次询问，求树上点的颜色在$ [L,R]$中的所有点到询问点的距离 强制在线

询问次数，树上点数约$ 2·10^5$

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$ Solution$

首先有

$ dist(x,y)=deep(x)+deep(y)-2·deep(lca(x,y))$

显然这个等式的前两项很容易用前缀和什么的维护

只考虑第三项的话相当于是有边权并且强制在线的「LNOI2014」LCA

用同样的套路将$ deep(lca(x,y))$转化成对于所有在区间中的点，将其到根的路径区间加

然后查询询问点到根的距离

将所有点按颜色排序 树剖+主席树维护

每次将当前颜色最小的点插入主席树 最多影响$ log^2$个线段

注意需要标记永久化

写的时候思路很不清楚感觉写了假的主席树

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$my \ code$

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define M 150010 
#define rt register int
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
    ll x=0;char zf=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&!isdigit(ch))ch=getchar();
    if(ch=='-')zf=-1,ch=getchar();
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*zf;
}
void write(ll y){if(y<0)putchar('-'),y=-y;if(y>9)write(y/10);putchar(y%10+48);}
void writeln(const ll y){write(y);putchar('\n');}
int k,m,n,x,y,z,cnt,ans;
int dfn[M],top[M],size[M],fa[M],to[M];ll deep[M];
vectorint,int>>e[150010];
void dfs(int x,int pre){
    size[x]=1;fa[x]=pre;
    for(auto i:e[x])if(i.first!=pre){
        deep[i.first]=deep[x]+i.second;
        dfs(i.first,x);size[x]+=size[i.first];
    }
}
void dfs2(int x,int chain){
    int heavy=0;dfn[x]=++cnt;top[x]=chain;to[cnt]=x;
    for(auto i:e[x])if(size[i.first]>size[heavy]&&i.first!=fa[x])heavy=i.first;
    if(!heavy)return;
    dfs2(heavy,chain);
    for(auto i:e[x])if(i.first!=heavy&&i.first!=fa[x])dfs2(i.first,i.first);
}
struct segment{
    int ls,rs,tag;ll sum;
}a[10000010];
int Root[150010];
#define up a[x].sum=(ll)a[a[x].ls].sum+a[a[x].rs].sum+(ll)a[x].tag*(deep[to[R]]-deep[fa[to[L]]])
void change(int x,int L,int R,int LL,int RR){
    const int mid=L+R>>1;
    if(L>=LL&&R<=RR){
        a[x].tag++;
        up;return;
    }
    if(mid>=LL){
        if(a[x].ls)a[cnt+1]=a[a[x].ls];
        change(a[x].ls=++cnt,L,mid,LL,RR);
    }
    if(mid+1<=RR){
        if(a[x].rs)a[cnt+1]=a[a[x].rs];
        change(a[x].rs=++cnt,mid+1,R,LL,RR);        
    }
    up;
}
ll query(int x,int LL,int RR,int L,int R,int cs){
    if(!x)x=++cnt;if(LL>R||RRreturn 0;
    if(LL>=L&&RR<=R)return a[x].sum+(ll)cs*(deep[to[RR]]-deep[fa[to[LL]]]);
    const int mid=LL+RR>>1;
    return query(a[x].ls,LL,mid,L,R,cs+a[x].tag)+query(a[x].rs,mid+1,RR,L,R,cs+a[x].tag);
}
void upd(int id,int x){
    while(x){
        change(Root[id],1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
}
ll query(int id,int x){
    if(!id)return 0;
    ll ans=0;
    while(x){
        ans+=query(Root[id],1,n,dfn[top[x]],dfn[x],0);
        x=fa[top[x]];
    }    
    return ans;
}
struct peri{
    int x,id;
    bool operator <(const peri s){
        return x<s.x;
    }
}q[200010];
ll s[150010];
int main(){
    n=read();m=read();int A=read();
    for(rt i=1;i<=n;i++)q[i].x=read(),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+n+1);fa[1]=0;
    for(rt i=2;i<=n;i++){
        x=read();y=read();z=read();
        e[x].push_back({y,z});e[y].push_back({x,z});
    }
    dfs(1,0);dfs2(1,1);cnt=0;
    for(rt i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+deep[q[i].id];//前i小的deep和 
    for(rt i=1;i<=n;i++){
        Root[i]=++cnt;
        a[Root[i]]=a[Root[i-1]];
        upd(i,q[i].id);
    }
    ll las=0;
    while(m--){
        z=read();int aa=read(),bb=read();
        int L=min((aa+las)%A,(bb+las)%A);
        int R=max((aa+las)%A,(bb+las)%A);
        L=lower_bound(q+1,q+n+1,(peri){L,0})-q;
        R=lower_bound(q+1,q+n+1,(peri){R+1,0})-q-1;
        las=(ll)(R-L+1)*deep[z]+s[R]-s[L-1]-(query(R,z)-query(L-1,z))*2;
        writeln(las);
    }
    return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/DreamlessDreams/p/10145790.html