当PID算法遇上VEX机器人（上篇）

pid算法

pid的英文全称为Proportion Integration Differentiation，它是一个数学物理术语，即由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。其输入e (t)（设定值和实际值的差）与输出u (t)（比如功率值）的关系为

u(t)=Kp{e(t)+1/Ti∫e(t)dt+Td*d[e(t)]/dt} 式中积分的上下限分别是0和t

1. 比例系数 Kp 的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp 越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但是Kp过大（超调）会使系统不稳定。Kp 取值过小，则会使响应速度变慢，降低调节精度，从而延长调节时间，使得系统静态、动态特性变差；
2. 积分系数 Ki 的作用是消除系统的静态误差（过去的状态）。Ki 越大，使得公式中的积分项趋于0的速度越快，静态误差越小；若 Ki 过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度；
3. 微分系数 Kd 的作用是改善系统的动态特性（以后的状态），其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。
   （关于积分、微分为什么会有这样的作用可以自己去研究积分、微分的作用功能）

讲了这么多，大家是不是对pid是什么还是不太了解呢，pid到底是一个什么东西呢。别着急，举一个非常生动形象的例子来帮助大家理解它。

现在你接到一个任务，要求你把水缸中水的温度保持在70度（允许存在些许的偏差），水缸里面有温度传感器、温度加热器和温度冷却器。根据温度传感器反馈回来的数值，我们就能够做出判读并采取行动。

• 如果水的温度小于70度，那么我就给水加热；如果水的温度大于70度，那么我就给水降温。（70度是我们设定的值，温度传感器得到的值是我们得到的实际值，它们两者的差值就是我们上面公式中的e(t)，为了让水温能够尽快的达到我们的要求，就需要给温度加热器/温度冷却器提供一个极大的功率（即上面公式中的u(t)）,根据这两个值，我们就能够得到Kp的值）
• 但是由于当水的温度达到70度的时候，虽然温度加热器停止了工作，但是温度加热器的余温还在继续给水加热，余温就有可能使得水温达到80度左右。也就是说，只根据上面的判断方式来进行操作，最终我们无法精确做到使水的温度一直保持在70度上下。要想达到70度，我们就需要提前停止加热/降温，那么要提前多久呢，这就需要我们对过去的情况和以后的趋势进行总结来得出。也就是上面公式中的积分过程（对过去）和微分过程（对未来）。

pid算法实现vex“不倒翁”机器人

如果读者看完上面的那个例子之后，对pid的功能还存在一些疑惑的话，没关系，下面我带着大家用pid算法来做一个具体的项目，相信看完之后大家应该就能够理解了。

想要用代码来实现“不倒翁”的功能，首先我们的明白其中的原理，再将其翻译成代码。所以我先给大家介绍一下我们的机器人，铛铛铛，如下所示，就是我们帅气的“不倒翁”先生了。它的功能主要由两个电机、两个橡胶轮和一个陀螺仪组成来实现的。

其实原理很简单，要想让两个轮子的机器人保持站立的状态，我们需要有一个参考角度（由陀螺仪来给出，假设为0），如果机器人往前倾斜了（陀螺仪的值大于0），那我们就应该使机器人的轮子往前滚，来保持平衡；如果机器人往后了（陀螺仪的值小于0），那我们就应该使机器人的轮子往后滚，来保持平衡。

从机器人的角度来考虑如何实现上面的过程，就是根据实际得到的陀螺仪的数据-设定的参考值得到差值e(t)，接着主控将Kp*e(t)（也就是公式中的u(t)）的值作为输出的功率传达给电机，电机开始转动，带动轮子转来保持平衡。

在理想的环境下，按照上述的方式进行操作理应就能够实现平衡，但是由于车有惯性，一下可能就过调了（Kp值过大），直接倒了。这时，就需要对以前所有的误差进行处理，通过积分系数来减小误差，来消除系统的静态误差。除此之外，我们还应该对误差的变化率进行处理（对误差的走向进行预测），也就是对误差进行求导处理，以此来改善系统的动态特性。

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由于篇幅受限，我将在下一篇中来讲解程序是如何实现。